1樓：御恭是衣
函式的增減是相對於定義域。
或給定區間內而言的。在這裡我給你舉個簡單的例子。
f(x)=x*3,定義域為rf'(x)=3x^23x^2≥0恆成立。
f(x)=x*3在r上為增函式。
也就是說在給定區間內，f'(x)>0那麼f(x)在這個區間內單調顫姿遞增，反之，單調遞減。
注意，只有在定義域內f'(x)>0恆成立時，才可以稱該函式為增函式，若在單個區間內，只能稱之為單調遞增或遞減。
你問f'(x)=0，這僅是指有無零點，與單調性。
關係不隱洞御大，可加也可不加。
我個人做題經驗，在求導時，會把f'(x)=0單列出來，做導數的題，最好用**把求導情況一一列出，那樣會更清晰明朗。這僅是我個人心得，希望對你有幫助灶巖(*^嘻嘻……
2樓：陀傅香杜雁
對函式求導。單調性舉腔此就是看導數和0的比較，小於0就是減，大於0就是增。
增函式就圓畝是導數大於或小於0
而單調遞增函式是導正迅數大於0，不能等於0，略有區別。
希望對您有所幫助。
3樓：莫染進媼
增函式是在整個定義域內呈單調遞增，單調遞增只在一梁橘物區間內伍春~~
如y=-1/x，在負無窮到0和0到正無窮橡液內分別單調遞增，但不是增函式。
增函式和單調遞增的區別
4樓：木葉
增函式和單調遞增的區別在於遞增的範圍是不同的。
增函式說的是函式的整體性質，在定義域。
內呈現出一種遞增的現象；而單調遞增函式說的是函式的區域性性質，在某區間內是遞增的。增函式反映函式的單調性。設函式f（x）的定義域為d，如果對於定義域d內的某個區間上的任意兩個自變數。
的值x1、x2，當f（x）為增函式，此區間就叫作函式f(x)的單調增區間。
舉枯橡例如下：
f（x）=x^3，定義域為rf'(x)=3x^2。
3x^2≥0恆成立。
f（x）=x^3在r上為增函式。
也就是說在給定區間內，f'（x）>0那麼f（x）在這個區間內單調遞增，反之，單調遞減。
注意，只有在定義域內f'（x）>0恆成立時，才可以稱該函式為增函式，若在單個區間內，只能稱之為單調遞增或凳歲遞減。
單調遞增函式求解方法：
1、定義法。
1）設x1、x2∈給定區間，且x1（2）計算f（x1）-f（棗敗睜x2）至最簡。
3）判斷上述差的符號。
2、求導法。
利用導數公式進行求導，然後判斷導函式。
和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是增函式，導函式值小於0，說明是減函式。
前提是原函式。
必須是連續且可導的。
如何證明函式單調遞增?
5樓：y妹子是我
rez≤5/2，且z≠2。
首先不等式有意義的條件是z-2不等於0即z不等於2.在此條件下，不等式可以化為。
設z=x+iy，其中x和y都是實數，那麼物知上式化為。
即。<>
由於根號內均為兩個實數的平方和，因此必定非負，可以直接平方：
然後移項、合併同類項。
因此最後的解為。
用含z的形式來表達：
同時記得加上前提條件：z不等於2。
為什麼兩個增函會單調遞減
6樓：侯鑲嵐
由於兩個增函式的函式圖吵坦是單調遞減的，這是因為當兩個函式的值在同一點上相等時，其中乙個函式的值會大於另虛稿乙個函式的值，從而導致函式圖呈現出單調遞減的趨勢差碰孝。
為什麼x-√x是單調遞增函式
7樓：愜約
x是單調指咐遞增的，x是單調遞增的。
所以整個函式是x-√x但單調遞增的。
設x1>x2>0
f（x1）-f（族昌x2）
x1-√x1-x2+√x2
x1-x2）+（x2-√x1） x1x2>0所以f（x1）>f(x2)
所以為單調遞增兆逗扒函式。
8樓：網友
因為困螞f(x)=-根號x）
定義域州則x≥0
根號x在定義域內單調增。
f(x)=-根號x）在定義域內單調減汪跡埋。
單調區間【0，+∞
減函式。
9樓：樂觀的龍嘉麗
最佳答禪襲案：f(x)=-根號x）春攜 定義域x≥0 根號x在定義域內單賀森兄調增 f(x)=-根號x）在定義域內單調減 單調區間【0,+∞減函式。
單調遞增區間與增函式的區別
10樓：網友
以二次函式y=x²為例，它的單調遞增區間是[0,+∞它在[1,2]是增函式，在[3,9]上增函式，等等。
也就是說，增函式的區間是單調增區間的子集。
證明兩個單調遞增的函式之和是單調遞增
11樓：開水的歌唱
用定義證明：設遞增函式f(x)和g(x),令h(x)=f(x)+g(x).據已知，則有x1>x2時，f(x1)>f(x2),g(x1)>g(x2),所以，對於h(x)有當x1>x2，h(x1)>h(x2)（電腦打當真不好打，此題其實很簡單，證明過程還請自己簡化通順一下）
請問為什麼這個函式為單調遞增函式？
12樓：妙談數學
底數》1，指數函式遞增，對數函式遞增，所以第乙個函式是遞增。
m>0，正比例函式mx遞增。
f(x)是兩個增函式的和，所以f(x)單調遞增。
單調遞增求什麼值
13樓：姒中衷碧琴
函式y=sinx的單調遞增區間是。
2kπ-π2,2kπ+π2
所以算式為2kπ-π2<π/3-1/2x<2kπ+π2求出不等式的解就是這題的答案，然後取在x∈[-2π，2π]的符合x的合適的k值。
過程就是這樣。
如果是是解答題必須過程這樣。如果是填亮舉橡空題或選擇題，你可以根據x的範圍畫答禪圖敬旁簡單得到答案。
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