捋一下五次及以上方程為何沒有根式通解，以及如何求其通解

五次方程的根式解

1樓：匿名使用者

一元二次轎旅至四次方程都有公式解，或者閉轎凳根式解。帆鋒但五次方程沒有一般公式解。

如何用通用求根公式求解三次方程？

2樓：帳號已登出

一般的一元三次方程可寫成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0）的形式，上式除以a ，並設x＝y－b／3a ，則可化為如下形式：y＾3＋py＋q＝0 ，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3）。

可用特殊情況的公式解出y1，y2，y3 ，則原方程的三個根為x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三個根與係數的關係為x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。

解只含有一次項的三次方程

對於任意乙個n次多項式，我們總可以只借助最高次項和（n-1）次項，根據二項式定理，湊出完全n次方項，其結果除了完全n次方項，後面既可以有常數項，也可以有一次項、二次項、三次項等，直到（n-2）次項。

由於二次以上的多項式，在配n次方之後，並不能總保證在完全n次方項之後僅有常數項。友喊於是喊告高，對於二次以上的多項式方程，我們無法簡鄭尺單地像一元二次方程那樣，只需配出關於x的完全平方式，然後將後面僅剩的常數項移到等號另一側，再開平方，就可以推出通用的求根公式。

五次方程怎麼解,有求根公式嗎?

3樓：禚曜盤小雨

一般的五次方程沒有統一的公式解存在。

第一，1824年：挪威。

的一位年輕人阿貝爾。

證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的；

第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統一的求根公式；

第三，伽羅瓦能給出恰好有h=sn的方程，而在群論裡面很容易證明當n≥5時，sn不是乙個可解群 .

五次方程怎麼解，有求根公式嗎？

4樓：網友

一般的五次方程沒有統一的公式解存在。

第一，1824年：挪威的一位年輕人阿貝爾證明了：五次代數方程通用的求根公式是不存在的；

第二，伽羅瓦證得了5次及其以上方程沒有統一的求根公式；

第三，伽羅瓦能給出恰好有h=sn的方程，而在群論裡面很容易證明當n≥5時，sn不是乙個可解群。

舉乙個不可以根式求解的五次方程

5樓：東方欲曉

x^5 + 32 = 0

這是複數範圍內的解，其中乙個是實根，四個是複數根。

求其次方程通解，求大神給全過程

6樓：劉煜

固定步驟，注意變換別出錯就好。

7樓：007數學象棋

-①，同得④：x1+x2+x3+x4=0。④與①聯立求解（x3，x4作參變數）。解為：x2=-2x3-3x4，x1=x3+2x4。