1樓：鬱金香
1．生產函式的推導。
假定生產函式取一般形式，只有勞動(l)和資本(k)兩種投入，只有一種產出(q)，勞動的產出彈性和資本的產出彈性是乙個固定的常數（彈性的基本含義），即：α＝f/∂l）*(l/f) ，f/∂歲薯k）*（k/f）
則卜豎：型雀大一般形式的生產函式。
q=f(l,k,t)， q=f]
兩邊分別取時間（t）的導數有：
dq/dt=∂f/∂l*∂l/∂t+∂f/∂k*∂k/∂t+∂f/∂t
dq/dt=∂f/∂l*l/f*f/l*∂l/∂t∂f/∂k*k/f*∂k/∂t+∂f/∂tdq/dt=(∂f/∂l*l/f)*f/l*∂l/∂t(∂f/∂k*k/f)*f/k*∂k/∂t+∂f/∂tα*f/l*∂l/∂t+β*f/k*∂k/∂t+∂f/∂t二、生產函式。
y=f(l,k)，l和k以相互替代，即k/l是乙個連續變數。
在規模報酬不變的情況下，兩邊同時除以l，變為人均量：則：y=f(1,k)=f(k)
在簡單的國民收入決定模型中：δk=i=s=sy (3)或者表示為：k·=i=s=sy (4)
人口以乙個正常數n增長：lt=(1+n)lt-1 (5)也可以表示為n=(dl/dt)/l，或者 lt·/lt=n由（3）變形為：
k =kt-kt-1= sy=sf(kt-1,lt-1) (6)ktlt-kt-1lt-1=s(f(kt-1) )lt-1 （7）關鍵點是：kt=kt/lt，或者說， kt=lt *kt )在（6）兩邊同時除以lt-1得到：
kt(1+n)-kt-1=sf(kt-1)k = sf(kt-1)-nkt
一般寫成：δk = sf(k)-nk
柯佈道格拉斯生產函式是什麼？
2樓：小小杰小生活
柯布—道格拉斯生產函式最初是美國數學家柯布和經濟學家保羅·道格拉斯共同**投入和產出的關係時創造的生產函式。
是談乎枯以美國數學家c．w．柯布和經濟學家保羅．h．道格拉斯的名字命名的。是在生產函式的一般形式上含洞作出的改進，引入了技術資源這一因素。
柯布一道格拉斯生產函式主要用於測定生產過程中資本投入量和勞動投入量對產出量的影響；亦可測定科技進步、資本增長、勞動增長對產出增長的貢獻率。
柯布－道格拉斯生產函式的基本形式為：y=a(t)lαkβμ。式中y是工業總產值。
at是綜合技術水平，l是投入的勞動力數（單位是萬人或人），k是投入的資本。
簡介：
現代西方經濟學。
中流行的生產函式理論之一。生產函式表示生產要素。
勞動、資本、土地等)的某種組合同它所產出的最大產量之間的依存關係。
就產出量與生產規模之間的關係來看，其生產函式一般可以有三種不同型別：當不改變各生產要素配合比，而使它們，比如說都增加一倍時，如果產出量相應地增加一倍，則可認為這種函式具有這樣的特點，即收益不隨生產規模而改變。
反之，如各種生產要素都增加一倍時，產出量的增加大於或小於一倍，則分別被稱為收益隨生產規模遞增或遞減。柯布一道格拉斯生產函式具有上述第一種頃宴函式的特點。
以上內容參考：百科-柯布-道格拉斯生產函式。
3樓：雨衡寶寶
柯佈道格拉斯生產函式主要用於測定生產過程中資本投入量和勞動投入量對產出量的影響。
柯佈道格拉斯生產函式是什麼？
4樓：生活小達人
柯佈道格拉斯生產函式是y=a(t)lαkβμ。
式中y是工業總產值。
at是綜合技術水平，l是投入的勞動力數（單位是萬人或人）,k是投入的資本，一般指固定資產淨值。
單位是億元或萬元，但必須與勞動力數的單位相對應，如勞動力用萬人作單位，固定資產淨值就用億元作單位）。
是勞動力產出的彈性係數。
是資本產出的彈性係數，μ表示隨機干擾的影響，μ≤1。從這個模型看出，決定工業系統。
發展水平的主要因素是投入的勞動力數配乎、固定資產和綜合技術水平（包括經營管理水平、勞動力素質、引進先進技術等）。
根據α和β的組合情況，它有三種型別：
β1,稱為遞增報酬型，表明按現有技術用擴大生產規模來增加產出是有利的。
β1,稱為遞減報酬型，表明按現有技術用擴大生產規模來增加產出是得不償失的。
β1,稱為不變報酬型，表明生產效率並不會隨著生產規模的擴大而提高，只有提高技信亂術水平，才會提高經濟效益。
根據柯布-道格拉斯生產函式可以得到下列經濟引數(設μ=1)：
勞動力邊際生產力表示在資產不變時增加單位勞動力所增加的產值。
資產邊際生產力表示在勞動力不變時增加單位資產所增加的產值。
勞力對資產的邊際代換率表示產值不變時增加單位勞動力所能減少的資產值。
勞動力產出彈性係數，表示勞動力投入的變化引起產值的變化的速率。
資產產出彈性係數，表示資產投入的變化引起產值變化的速率培坦悉。
柯布-道格拉斯生產函式的形式是( )。
5樓：考試資料網
答案】：明銀q=klα
c1-αq是產量，l是勞動投入量，c是灶碧資本投入量，k是正的常數，α是小於激辯宴1的正數)
12.對於柯布-道格拉斯生產函-|||-數,+q=al^2k^b+證明:-|||-(1)產出對規模的彈
6樓：
12.對於柯布-道格拉斯生產函-||數，+q=al^2k^b+證山念明：-|1)產出春唯弊對扒族規模的彈。
性遞減，即q的邊際產出遞減；證明：根據柯布-道格拉斯生產函式，有q = al^2k^b對l求一階偏導數，可得：∂q/∂l = 2alk^b/l對k求虧舉帶一階偏導數，可得：
q/∂k = al^2bk^(b-1)由於b>0，所以∂q/∂k > 0，即k增加答扒，q也會增加。但是對l求偏導數時，分母l表示勞動力的規模，l增加銷蘆會導致q減少，因此產出對規模的彈性遞減。即：
q/q)/(l/l) =2alk^b/l)/(al^2k^b/q) =2bq/lk由於b>0，所以ε<1，即產出對規模的彈性遞減。
柯布-道格拉斯生產函式的性質是什麼？
7樓：網友
柯布—道格拉斯生產函式：最初是美國數學家柯布(和經濟學家保羅·道格拉斯(共同**投入和產出的關係時創造的生產函式，是以美國數學家c．w．柯布和經濟學家保羅．h．道格拉斯的名字命名的，是在生產函式的一般形式上作出的改進，引入了技術資源這一因素。用來**國家和地區的工業系統或大企業的生產和分析發展生產的途徑的一種經濟數學模型，簡稱生產函式。
是經濟學中使用最廣泛的一種生產函式形式，它在數理經濟學與經濟計量學的研究與應用中都具有重要的地位。
8樓：
q=al^ak^(1-a)
典型的規模效應不變。即生產要素等比例擴大時，產出的擴大比例相同。、
是柯佈道格拉斯生產函式的突出特點。
計算柯布-道格拉斯生產函式
9樓：網友
a=a=
b=迴歸方程判定係數為，修正過的判定係數為。
兩個判定係數全部通過t檢驗。
10樓：賈林龐喬
當然。在你所說的這個柯布-道格拉斯函式中，要想單獨地求出k1或k2，只能是求偏微分或偏導，偏導的求法，當然要假定其它因子不變，即當做引數（可控的常量）來進行處理。
柯布-道格拉斯生產函式的生產函式
11樓：候穰
生產函式是指在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關係。它可以用乙個數理模型、圖表或圖形來表示。換句話說，就是一定技術條件下投入與產出之間的關係，在處理實際的經濟問題時，生產函式不僅是表示投入與產出之間關係的對應，更是一種生產技術的制約。
例如，在考慮成本最小化問題時，必須要考慮到技術制約，而這個制約正是由生產函式給出的。另外，在巨集觀經濟學的增長理論中，在討論技術進步的時候，生產函式得到了很大的討論。
該生產函式表示在既定的生產技術水平下生產要素組合(x1，x2…xn)在每一時期所能生產的最大產量為q。在經濟學分析中，通常只使用勞動（l）和資本（k）這兩種生產要素，所以生產函式可以寫成：q=f(l，k)。
1、生產函式反映的是在既定的生產技術條件下投入和產出之間的數量關係。如果技術條件改變，必然會產生新的生產函式。
2、生產函式反映的是某一特定要素投入組合在技術條件下能且只能產生的最大產出。 生產函式分一種可變投入生產函式和多種可變投入生產函式。
1、一種可變投入生產函式。
對既定產品，技術條件不變、固定投入(通常是資本）一定、一種可變動投入（通常是勞動)與可能生產的最大產量間的關係，通常又稱作短期生產函式。
2、多種可變投入生產函式。
在考察時間足夠長時，可能兩種或兩種以上的投入都可以變動、甚至所有的投入都可以變動，通常稱為長期生產函式。 1、固定投入比例生產函式。
固定投入比例生產函式是指在每乙個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的生產函式。
柯布-道格拉斯生產函式是由數學家柯布(和經濟學家道格拉斯(於20世紀30年代提出來的。柯布—道格拉斯生產函式被認為是一種很有用的生產函式，因為該函式以其簡單的形式具備了經濟學家所關心一些性質，它在經濟理論的分析和應用中都具有一定意義。
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