求數列的和

2022-06-03 06:42:30 字數 727 閱讀 2039

1樓:她是朋友嗎

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+4+......+100)

1+2=2*3/2

1+2+3=3*4/2

1+2+3+4=4*5/2

1+2+3+……+100=100*101/2

所以,1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100)

=1+2/(2*3)+2/(3*4)+2/(4*5)+……+2/(100*101)

=2[(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(100*101)〕

因為:1/(2*3)=1/2-1/3;

1/(3*4)=1/3-1/4;

1/(4*5)=1/4-1/5;

…… 1/(100*101)=1/2006-1/101

所以,原式=2(1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)

=2(1-1/101)

=2*100/101

=200/101

2樓:我市大沙比

原式=100

∑=n=1

100∑=

n=1100

2∑[1/n-1/(n+1)]=

n=12(1-1/2+1/2-1/3+……-1/101)=200/101

求數列2 2 1 2 1,3 2 1 3 2 1,4 2 1 4 2 1的前n項和

2 1 2 1,3 1 3 1,前n項的和也就是2 3 n n 1 1 2 1 3 1 n 1 n 1 n 我給你個公式1 2 3 n 1 n n n 1 2n 1 6 應該會了吧。以下是這個公式的證明 證明1 4 9 n2 n n 1 2n 1 6 1,n 1時,1 1 1 1 2 1 1 6 1...

求數列2,4,8,16, 的前10項和

數列2,4,8,16,的前10項和是2046.解答如下 數列2,4,8,16,這個數列的通項式是a n 2 n,數列第10項就是a 10 2 10 1024,數列的和。s n 2 1 2 2 2 n 2 2 2 2 2 2 n 2 3 2 3.2 n 2 2 n 2 n 2 2 2 n 1 所以這個...

求數列1,35,567,78910的前n

第n項為 2n 1 2n 2n 1 2n n 2 5n 3 n 2 sn 5 1 2 n 2 3 1 2 3 n 2 5n n 1 2n 1 12 3n n 1 4 就這樣就出來了 解 首先找出an的通項公式。an 5n 2 3n 2,sn 5 1 2 3 1 2 5 2 2 3 2 2 5n 2 ...