1樓：中地數媒
1.雪層中的水量平衡
根據能量平衡計算液態水含量變化時，每個積雪層的密度和含冰率是常數。在每個時間步長的計算結束後，根據水汽傳導和液態水含量的變化調節該層厚度和密度。若在計算時間步長內，液態水含量減少，即部分液態水凍結，那麼該層密度將增加；若液態水量增加，意味著部分或全部冰融化，則該層厚度減小。
若整個計算雪層全部融化了，那麼超過該層總含冰量的多餘融水將從下層中減去（扣除）。多餘的液態水迂迴流出雪層，流出量用衰減係數確定，雪層的密度作進一步調整。
（1）雪層中液態水的出流量
由於毛細力的存在，雪層中總是持有一定數量的液態水。雪的持水量（ωc）可由下式計算：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，ωcmin為雪層的最小持水量（m/m），壓實雪層具有較小的持水量；ωcmax為雪的最大持水量；ρe為壓實雪層之上雪的密度（kg/m3）；ρsp為雪層中冰的密度（kg/m3）。
雪層中超出其本身持水量（ωc）的部分液態水，將從雪層下部流出。
雪的滲透性變化非常大，且不易確定。因此，當滿足雪的持水量要求之後，多餘的液態水將緩慢從雪層中排出。對厚度為dsp（m）的雪層來說，液態水排出的最長時間（小時）為（anderson，1976）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，cl1為最大允許滯後時間（小時），實際液態水的出流時間取決於滿足雪層持水量要求之後的剩餘水量，並可由如下的經驗公式確定：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，wx 為剩餘水量深度（m）；cl2為經驗係數（cm-1）。由於水流速度很慢，所以剩餘液態水量常常被減少，雪層出流量由下式計算：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，wl為緩慢出流的剩餘水量的深度（m）；ssp為儲存的剩餘水量（m）；cl3和 cl4（無量綱）為經驗係數。
（2）雪層的密度變化
由於雪的壓實、下沉及其中水汽遷移等作用，雪的密度不再是常數，而是時間的函式。雪的壓密是由於上覆雪層的增厚而引起的，雪的下沉是由於氣候條件變化引起雪的結構變化的結果，而水汽由較高溫度區向較低溫度區的遷移則是雪層中溫度梯度直接作用的結果。水汽的遷移前面已討論過，下面著重討論雪的壓實和下沉作用。
（3）雪層的壓密作用
當施加持續荷載時，雪層就會發生連續永久變形，所以雪被稱為塑性流體。塑性流體變形時需施加一個臨界壓力。但是對雪來說，這個力非常小，以至於可忽略不計。
所以雪又被認為是粘-塑性體（langham，1976）。描述雪在荷載作用下變形速率的基本方程為：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，wsp為考慮密度變化的計算雪層之上的上覆雪層重量（用與水相對應的釐米數表示）；v為雪的粘滯係數（cm/h），它的值隨雪的溫度和密度而變化，其函式關係為（anderson，1976）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，c1為單位時間內，在與水相當的單位厚度雪層（cm）作用下，雪的密度的非整次冪增量；c2為經驗係數（約為21.0）；t為攝氏溫度。
將（6.104）式代入（6.103）式，得：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
該式定義了已知雪層溫度和密度條件下，單位時間內與施加荷載相對應的雪層的密度的增量。
（4）雪層的下沉
降雪後，水分子向著新雪層運動到冰晶表面，經過所謂的變質作用改變了冰晶的形狀。根據熱力學觀點，冰晶向著減小表面積與體積之比的最小自由能方向運動。新降雪的晶體通常具有較大的表面積與體積之比。
變質作用將雪的星形狀晶體變為圓形。在此過程中，雪下沉，體積減小並伴隨密度增加。特別是在降雪後的早期階段，這種作用更為顯著。
雪的變質作用過程與雪的初始密度相對無關，它將一直進行到雪的密度ρd達到穩定（150kg/m3）時為止。anderson（1976）建立了如下由於下沉而引起的雪層密度變化的關係式：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，c3為0℃、當雪層密度小於ρd時，雪的下沉速率；c4為經驗係數。
液態水的存在將增加下沉速率，所以當雪中存在液態水時，下沉率的計算還需乘以一個≥1.0的因子c5。
2.土壤中的水量平衡方程
1）土壤中的水量平衡方程
在冰為剛性體的假定下，凍融土壤中的水分運動主要以液態和氣態方式為主。液態水和氣態水在凍結（非凍結）、非飽和、非均質垂向土壤剖面中運移的水分平衡方程為：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
上式中）]為土壤層中的液態水通量（m3/m3·s）為土層中淨氣態水通量（m3/m3·s）；u為源/匯項（m3/m3·s）為體積含水率的變化率（m3/m3·s）為體積含冰率的變化率（m3/m3 · s）。
式中，z為從土壤表面計算的深度（m）；k為非飽和水力傳導度（m/s）；ψm為土壤基質勢（m）；ρl 為液態水密度（1000kg/m3）；qv 為進入土壤的氣態水通量（kg/）；θl為液態水（未凍水）體積含水率（m3/m3 ）；t 為時間（s）；ρi 為冰密度（920kg/m3 ）；θi為體積含冰率（m3/m3 ）。
該方程假定忽略熱流和溶質對水分運移的影響，凍土中溫度梯度的作用將通過水勢梯度間接反映。
2）方程中各項的確定
（1）液態水通量
由非飽和達西定律可知，進入土壤的水分通量等於土水勢梯度（重力勢+基質勢）與非飽和導水率的乘積。由於凍土基質勢的測定比較困難，所以基質勢由土壤含水率計算（brooks和 corey，1966）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，ψe為空氣進入勢（m）；θs為土壤的飽和含水率（m/m）；b為孔隙大小分佈指數。
假定忽略滯後作用，非飽和導水率可根據基質勢由下式計算：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，ks為飽和導水率；n=2+（campbell，1974）。
假定凍土中的水流運動特點類似於非飽和非凍土（cary和mayland，1972；miller，1963），則一般條件下，非飽和非凍土系統的基質勢與非飽和土壤導水率的關係可用於凍土系統。只是，土壤含水率接近飽和時，即（θs-θi）＜0.13，由於冰的形成，凍土的非飽和導水率為零（bloomsbury 和 wang，1969）。
（2）水汽通量
凍融土壤系統的水汽遷移通量是根據fick定律由水汽密度梯度計算的：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，h為相對溼度；dv為土壤中的水汽擴散率（m2/s），它與空氣中的水汽擴散率的關係為：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，d′v為空氣中的水汽擴散率（m2/s）；θa為空氣孔隙度；bv和m為考慮空氣孔隙彎曲度的係數。
空氣中水汽擴散率的大小依賴於溫度和壓力，其關係為（campbell，1985）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中：是標準溫度壓力（即0℃，101.3kpa）條件下的水汽擴散係數。
在方程（6.110）中，飽和水汽密度是溫度的函式，相對溼度是總水勢的函式。因此，水汽通量可表達為分別由土水勢梯度和溫度梯度引起的通量之和。
在常溫範圍內，飽和水汽密度隨溫度而變化d t，kg/）的關係可用下面的經驗方程表示：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
運用複合函式求導法則和飽和水汽密度函式的斜率，方程（6.110）可改寫為（campbell，1985）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，qvp為水勢梯度引起的水汽通量（kg/）；q vt是溫度梯度引起的水汽通量（kg/）；ξ為增強因子（亦稱為放大因子）。
據研究實測的溫度梯度引起的水汽通量大於方程（6.114）的**值，因此引入放大因子以校正水汽通量。
ξ值可根據下式計算（cass et at.，1984）：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，e1—e5為經驗係數。
（3）液態含水率和含冰率
水分平衡方程中的未知項為時間步長內，土壤含水率和含冰率的變化。求解這兩個未知數，還需增加一個方程。當冰存在時，總水勢是溫度的函式，土壤溶液的滲透勢可表示為：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
式中，c為土壤溶液的溶質濃度（mol/kg）。
綜合方程（6.97）、（6.108）和（6.109），土壤中的液態含水率θl可表達為溫度的函式：
水分在季節性非飽和凍融土壤中的運動
該方程即為聯絡方程，它定義了負溫下最大的液態含水率，已知土壤凍融過程中的總含水率θ，即可根據上式求得液態含水率，進而求得凍土含冰率θi，θi=θ-θl。
水量平衡的方程式是什麼？
2樓：匿名使用者
水量平衡方程式 水量平衡方程式可由水量的收支情況來制定。系統中輸入的水(i)與輸出的水(o)之差就是該系統內的蓄水量(△s)，其通式為：i-o=±△s按系統的空間尺度，大可到全球，小至一個區域；也可從大氣層到地下水的任何層次，均可根據通式寫出不同的水量平衡方程式。
大氣系統，其水量平衡方程式為：ai-+e-p=±△a 式中ai和 分別為大氣層中除降水與蒸發以外的其他收入水量和支出水量；p和e分別為降水量和蒸發量;△a為大氣系統中的蓄水量。
流域系統，其水量平衡方程式為：
p-r-e=±△s 式中流域蓄水量 (△s)為降水量(p)減去流量(r)和蒸發量(e)之差。
土壤系統，其水量平衡方程式為：p +cm-r +si--e=±△w
式中cm為土壤中的凝結水,si為由地下水和壤中流形式進入土壤層的水；為由土壤層向下滲入地下水和壤中流形式流出土壤層的水；△w為土壤層中的蓄水量。
地下水系統，其水量平衡方程式為：αp +ui--eu=±△u
式中 α為地下水的降水入滲補給係數；eu為地下水上升經土壤到地面後的蒸發量；ui為地下流入系統的水量；為地下流出系統的水量；△u為地下的蓄水量。
水迴圈的數量表示在給定任意尺度的時域空間中，水的運動（包括相變）有連續性，在數量上保持著收支平衡。平衡的基本原理是質量守恆定律。水量平衡是水文現象和水文過程分析研究的基礎，也是水資源數量和質量計算及評價的依據。
水量平衡可與能量平衡結合起來進行研究，即水熱平衡的研究。它是現代自然地理學物質與能量交換研究的主要內容之一。水量平衡各要素組合特徵（它們的數量和對比關係）構成地理地帶劃分的物理背景，常用以劃分地理區域。
因受人類活動影響而出現一系列的環境問題，多數與人們改變了水量平衡有關。
水平衡 年降水量減去年蒸發量 反映某地區水分的盈虧。圖3為世
小題1 c 小題1 a 小題1 b 本題考查等值線綜合分析能力 世636f707962616964757a686964616f31333335343439界地理 小題1 由題幹可知，某地的蒸發量等於年降水量減去水平衡，而 四地的年降水量分別為2 000 mm，1 000 mm，1 000 mm，2 ...
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