1樓：新野旁觀者
將50個蘋果分成三堆,每堆至少一個,有多少種的分法?
插板法 大家可以想象,把50個蘋果排成一排,那麼50個蘋果之間就會有49個間隙,我們用兩塊板子隨意插入間隙中（不能同時放入一個間隙）,就可以將50個蘋果分成3堆.
什麼是題目種提到的相同的3堆.所謂相同的3堆,就是隻蘋果的個數相同.例如：
將板子插入第一和第二之間,第二和第三之間,那麼我們得到的三堆蘋果的數目為1個、1個、48個；我們接下來考慮,是不是能把板子放在其他地方,也能夠將蘋果分成這樣數目的3堆?我們將剛才的第一塊板子不動,第二塊板子放到第49個空隙中,這樣分的的結果是1、48、1；以此類推還可以將蘋果分為48、1、1.這就是相同的3堆.
原始解題思路：先求出把50個蘋果排成一排,我們用兩塊板子隨意插入49個間隙,會有多少種分法,結果是組合問題c49.2=1176種
在這1176種,其中有一類比較特殊,就是像剛才我提道的1、1、48這樣的分法,因為有兩堆數目一樣,那麼像這樣的情況有多少種,例如分成2、2、46,可以計算出有24種這樣的情況,最後到24、24、2.
另一類是這樣分的：從1、2、47開始,和這個數目相同的分法有6種,大家可以算.
樣的情況有我們可以知道,在1176種組合中,大部分都是像1、2、47這種組合,被重複計算了6次,因為這6次分法是相同的.還有24種情況,被重複算了3次.我們設想,如果將這24種情況假設也被重複了6次,那麼用1176除以6即為結果.
所以我們將1176先加上24*3,等於1248.再根據上面提到的第二類的原理,除以6,等於208
將50個蘋果分成三堆，每堆至少一個，有多少種的分法
2樓：匿名使用者
插板法 大家可以想象，把50個蘋果排成一排，那麼50個蘋果之間就會有49個間隙，我們用兩塊板子隨意插入間隙中（不能同時放入一個間隙），就可以將50個蘋果分成3堆。
關鍵理解：什麼是題目種提到的相同的3堆。所謂相同的3堆，就是隻蘋果的個數相同。
例如：將板子插入第一和第二之間，第二和第三之間，那麼我們得到的三堆蘋果的數目為1個、1個、48個；我們接下來考慮，是不是能把板子放在其他地方，也能夠將蘋果分成這樣數目的3堆？我們將剛才的第一塊板子不動，第二塊板子放到第49個空隙中，這樣分的的結果是1、48、1；以此類推還可以將蘋果分為48、1、1。
這就是相同的3堆。
原始解題思路：先求出把50個蘋果排成一排，我們用兩塊板子隨意插入49個間隙，會有多少種分法，結果是組合問題c49.2=1176種
在這1176種，其中有一類比較特殊，就是像剛才我提道的1、1、48這樣的分法，因為有兩堆數目一樣，那麼像這樣的情況有多少種，例如分成2、2、46，可以計算出有24種這樣的情況，最後到24、24、2。
另一類是這樣分的：從1、2、47開始，和這個數目相同的分法有6種，大家可以算。
樣的情況有我們可以知道，在1176種組合中，大部分都是像1、2、47這種組合，被重複計算了6次，因為這6次分法是相同的。還有24種情況，被重複算了3次。我們設想，如果將這24種情況假設也被重複了6次，那麼用1176除以6即為結果。
所以我們將1176先加上24*3，等於1248。再根據上面提到的第二類的原理，除以6，等於208
3樓：匿名使用者
50個蘋果排一列 有49個空位 => c(49,3)=18424種的分法
將50個蘋果分成相同的3堆，每堆至少1個，有多少種分法
4樓：張一棵樹
不可能分成同等的3堆。因為50÷3不是整數。除非是把蘋果切開，每堆16個整的，餘兩個，每個切三份，每堆兩份。
5樓：
題目不對吧
50個蘋果怎麼能分成相同的3堆?
6樓：靖海雪督唱
1.先不考慮別的情況，把50個果子隨便分成三堆，50個果子之間有49個空，用倆快板去插孔就能分成三堆，也就是天字說的c49.2(但是此時包括了果子堆之間自身排序的情況，比如：（10
1525）它可以排成六種，即p33=6，（102515
）（15
1025）
（1525
10）（25
1015）（25
1510），其實這幾種情況是相同的，即重複了，所以c49.2=1176應該除以6，我們只需要任取一種。
2.但是，其中有1，1，48
2，2，46，
3，3，44
4，4，42
.。。。。。
24，24，2
等這些情況是隻有三種組合的，區別於上面的6種如：（1148）（148
1）（48
11），所以這個區別於上面6種的少了三種，在總數種我們應該補上再除以6結果才正確。而綜上只有3種組合的情況有24組
c49(2)
24x3=1248
那麼這是所有情況下的分法，減去重複的5種，也就相當總數除以6所以1248/6=208種！
**不清歡迎追問，滿意謝謝採納！
把50個蘋果分成相同的三堆,每堆至少有一個蘋果,有多少種分法呀?
7樓：匿名使用者
不知道這是智力還是數學題
理論上50不能被3整除，如要完整的分成三堆相同的，可能性沒有吧可以每堆16個，餘下二個切三份，每堆為三分之二或餘下的做果汁再平分
如不要求全部分成三堆，那個以有16個分法，分別每堆1個、2個，如此類推至16個
8樓：匿名使用者
我去，這兩個問題相差十萬八千里，虧我有排列組合三位數乘法手算了半天.......
9樓：吉米
相同的三堆，？50個？吃掉兩個，然後每堆16個
將50個蘋果分成相同的3堆，每堆至少1個，有多少種分法？
10樓：匿名使用者
1. 先不考慮別的情況，把50個果子隨便分成三堆， 50個果子之間有49個空，用倆快板去插孔就能分成三堆，也就是天字說的c49.2(但是此時包括了果子堆之間自身排序的情況，比如：
（10 15 25）它可以排成六種，即p33=6，（10 25 15 ）（15 10 25） （15 25 10）（25 10 15）（25 15 10），其實這幾種情況是相同的，即重複了，所以c49.2=1176應該除以6，我們只需要任取一種。
2.但是，其中有1，1，48
2，2，46，
3，3，44
4，4，42
.。。。。。
24，24，2
等這些情況是隻有三種組合的，區別於上面的6種如：（1 1 48 ）（1 48 1）（48 1 1），所以這個區別於上面6種的少了三種，在總數種我們應該補上再除以6結果才正確。而綜上只有3種組合的情況有24組 c49(2) 24x3=1248 那麼這是所有情況下的分法，減去重複的5種，也就相當總數除以6
所以1248/6=208種！
**不清歡迎追問，滿意謝謝採納！
11樓：匿名使用者
我用另一種演算法24+23+21+20+18+17+15+14+12+11+9+8+6+5+3+2=208,應該是對的
12樓：吃菠菜的魚
............這個比較複雜
將蘋果分成相同的3堆，每堆至少，有多少種分法
1.先不考慮別的情況，把50個果子隨便分成三堆，50個果子之間有49個空，用倆快板去插孔就能分成三堆，也就是天字說的c49.2 但是此時包括了果子堆之間自身排序的情況，比如 10 1525 它可以排成六種，即p33 6，102515 15 1025 1525 10 25 1015 25 1510 其...
將蘋果分成相同的3堆，每堆至少，有多少種分法
蒿晚竹閃秋 1.先不考慮別的情況，把50個果子隨便分成三堆，50個果子之間有49個空，用倆快板去插孔就能分成三堆，也就是天字說的c49.2 但是此時包括了果子堆之間自身排序的情況，比如 10 1525 它可以排成六種，即p33 6，102515 15 1025 1525 10 25 1015 25 ...
把蘋果分成三堆，要求每堆至少有，至多，不同的分
4試題分析 把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有 1 4 5，2 3 5，2 4 4，3 3 4，共4種。點評 數列掌握分類加法計數原理和分步乘法計數原理是做本題的前提條件。把10個蘋果分成三堆，要求每堆至少有一個，至多5個，不同的分法有 種.把10個蘋果分成三堆，每堆至...