根號是怎麼計算的,數學公式根號怎麼計算

2021-03-03 20:55:55 字數 6392 閱讀 3352

1樓:匿名使用者

計算根號有個方法,算起

來很麻煩,原理就是在一定範圍內試驗,一般都會是無限不迴圈的小數。數學題裡面如果有關於根號的計算肯定不是讓你用這種方法算,一般通過其他運算公式推匯出來。而且要記住幾個常用的根號的前幾位比如根2=1.

414 根三=1.732,就差不多了。如果在生活中遇到算根號的,直接用計算器。

用原始方法計算是很不理智的。

2樓:匿名使用者

是平方的逆運算:如2*2=4 根號4開方=2

3樓:匿名使用者

根號是次方的逆運算,用小型計算機算

根號怎麼算

4樓:他的心裡你來猜

1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以互動使用.這個最多運用於化簡,如:√8=√4·√2=2√2

2、√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

3、√a²=|a|(其實就是等於絕對值)這個知識點是二次根式重點也是難點。當a>0時,√a²=a(等於它的本身);當a=0時,√a²=0;當a<0時,√a²=-a(等於它的相反數)

4、分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。當分母中只有一個二次根式,那麼利用分式性質,分子分母同時乘以相同的二次根式。

如:分母是√3,那麼分子分母同時乘以√3。

當分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具體方法,如:分母是√5 -2(表示√5與2的差)要使分母有理化,分子分母同時乘以√5+2(表示√5與2的和)

在實數範圍內,偶次根號下不能為負數,其運算結果也不為負。奇次根號下可以為負數。不限於實數,即考慮虛數時,偶次根號下可以為負數,利用【i=√-1】即可

5樓:暴走少女

1、通過一個例子來講解怎麼只能筆和紙來計算整數開方。比如怎麼計算根號七。

因為已經知道了根號七介於2和3之間,如下圖:

2、其次,我們取2和3的中間數也就是2.5,因為2.5的平方是6.25,所以根號七是介於2.5和3之間的。

3、同樣原理,我們取中間數2.75。

4、我們再取中間數2.625。

5、就這樣,一直計算下去,看你要的精確度是多少,就可以計算到多少位小數,最後,我們可以得到根號七為2.645。

關於根號內因數的化簡舉例:化簡√48

解:√48=√4*4*3=√16*3=4√3。

注意:根號內的數要分解(質)因數,能開方的都要開出來,如:√48=√4*12=2√12,這就沒有化簡徹底。

擴充套件資料:

一、根號簡介:

根號是一個數學符號。根號是用來表示對一個數或一個代數式進行開方運算的符號。若aⁿ=b,那麼a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

開n次方手寫體和印刷體用表示,被開方的數或代數式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區域中,而且不能出界。

二、計算公式:

成立條件:a≥0,n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0, b≥0, n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。

成立條件:a≥0,b>0,n≥2且n∈n。

6樓:歐陽

看著他們的回答,很揪心呀!我來說一個簡單點的方法吧!

數值很大的舉個例子250 要麼2要麼3要麼5,我們試著除的去。

250除以5等於50,50除以5等於10,10除以5,等於2,沒了。所以250等於5乘以5乘以5乘以2.

能成雙對的就兩個5是吧,所以250開根就等於5根號5*2(這是剩下的乘起來)就是5根號10

一個大數你就2.3.5這麼分,分,分,分到底,湊成對,出來乘,裡面乘,結果就出來了。

7樓:微生廷謙龍碧

根號+根號=根號,兩邊先平方,得到

數+根號=數

,然後移項,把數放在一邊,根號放一邊,變成數=根號

,然後兩邊再平方,得到

數=數。

8樓:壬幻翠闕萌

例:開√7

先找位於√7左右兩邊比較近的能開出整數的數。2的平方為4,3的平方為9,所以,開根號後的值應在這兩數的中間。

個位數確定後,再繼續精確到十分位。試一下2.5,平方為6.25,不錯,很近。

···········

9樓:匿名使用者

首先對根號下的數字開方;例如2=1×1……1;3=1×1……2;7=2×2……3

就以√2為例說明,2=1×1……1,然後在餘數1後面加兩個00,也就是100,然後商1乘以20,在用20加上你要商的數(4),得到數字甲(24),然後用100除以數字甲,100÷24=4……4;再在4後加00得400,繼續用商14×20=280;繼續商1,即得新的除數281;400÷281=1……119,再在119後加00得11900,用商141×20=2820,繼續商4得新的除數2824,11900÷2824=4……604,在604後加00得新的被除數60400;用1414×20=28280,繼續商2得新的除數28282,用60400÷28282=2……3836……繼續就可以繼續精確到你想要百分位

10樓:鄢運旺五卯

把24拆成18+6

根號裡面是3根號2-根號6的平方,開出來就是3根號2-根號6

11樓:匿名使用者

初中要求的根號化簡應該不難,記住一個公式:

根號下(a*b)=(根號下a)*(根號下b)

例如:根號下1575=根號下(25*9*7)=(根號下25)*(根號下9)*(根號下7)=5*3*根號下7=15根號下7

12樓:匿名使用者

到了初三老師會教你們怎麼算的。只要你認真學就可以學的。

13樓:突然不想活了

√64=

64=2*2*2*2*2*2

√64=2²

14樓:怕風吹走就快走

這需要根據題目來變換,你可以多看看書上的例題

15樓:匿名使用者

|首先從小數點往前往後每兩位分成一節

舉個例子:計算√10

3. 1 6 2 2 7--------

-----------------------------

√10』00』00』00』00』--------

3| 9 3 第1位3

-------

6 1|100 2*3*10+1 =61 第2位1

| 61

-------

626 | 3900 2*31*10+6 =626 第3位6

| 3756

--------

6322|14400 2*316*10+2 =6322 第4位2

|12644

---------

63242|175600

|126484

-----------

632447|4911600

|4427129

---------

××××××00(如此迴圈下去)

所以,√10=3.16227-------

16樓:匿名使用者

就那麼算

17樓:匿名使用者

孩子,不要慌,去找老師請教就行

18樓:匿名使用者

並不是看不懂 而是取你更小的數好理解 5?2 =?25 10?2=?50

?100=?10②=10

數學公式根號怎麼計算

19樓:李達科

根號有二次根號,也有三次根號,根號是數學理論工具,並非數學公式。

二次根號用於開平方。

二次根號對一個正方形的數開1次方等於一個線性平方根。

二次根號對一個正方形的數開2次方等於兩個線性平方根。

三次根號用於開立方。

三次根號對一個正方體的數開1次方等於一個線性立方根。

三次根號對一個正方體的數開3次方等於三個線性立方根。

因此,√1+√1=√4=2,

³√1+³√1=³√8=2;

√1×√1=1×1=1^2=1(平方),

³√1׳√1׳√1=1×1×1=1(立方)

20樓:

根號運算要用到3個二次根式的性質和一個二次根式知識點!!

①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以互動使用.這個最多運用於化簡,如:√8=√4·√2=2√2

②√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚

③√a²=|a|(其實就是等於絕對值)這個知識點是二次根式重點也是難點。

當a>0時,√a²=a(等於它的本身)

當a=0時,√a²=0

當a<0時,√a²=-a(等於它的相反數)

這個知識點和絕對值性質是一樣的!!!!

④分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。

⑴當分母中只有一個二次根式,那麼利用分式性質,分子分母同時乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那麼分子分母同時乘以√3。

⑵當分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具體方法,如:分母是√5 -2(表示√5與2的差)要使分母有理化,分子分母同時乘以√5+2(表示√5與2的和)

數學根號演算法就是以上4個知識點!!只要把這4個知識點活學活用,那麼二次根式這一章不用發愁!!

21樓:啊往事知多少

推薦回答根號運算要用到3個二次根式的性質和一個二次根式知識點!①√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 這個可以互動使用.這個最多運用於化簡,如:

√8=√4·√2=2√2 ②√a/b=√a÷b﹙a≥0b﹥0﹚ ③√a²=|a|(其實就是等於絕對值)這個知識點是二次根式重點也是難點。當a>0時,√a²=a(等於它的本身)

22樓:咪眾

開根嗎,比較難,一般都只記住簡單、常用的,然後計算。

比如:算術平方根(只取正數)

第一類:√2≈1.414,√3≈1.732 這兩個是都要記的,而√5≈2.236記也可,不記也可。

第二類:平方數的開根,√4=√2²=2,√9=√3²=3,√225=√15²=15,√256=√16²=16等等

舉例:√12=√(4×3)=√4×√3=2√3≈2×1.732方法就是:

1、把複雜的開根數化成簡單的,如 √12=2√32、如果一定要化成小數,才按題目要求保留小數的位數

23樓:匿名使用者

根號200=√ (2x100)=√ 2x√ 100=10*√ 2√ 2=1.414

√3=1.732

這些最常用,要記住,根號200等於14.14有問題繼續追問,

希望對你有幫助~o(∩_∩)o~

24樓:匿名使用者

從個位起向左每隔兩位為一節,若帶有小數從小數點起向右每隔兩位一節,用「,」號將各節分開; 2.求不大於左邊第一節數的完全平方數,為「商」; 3.從左邊第一節數裡減去求得的商,在它們的差的右邊寫上第二節數作為第一個餘數; 4.把商乘以20,試除第一個餘數,所得的最大整數作試商(如果這個最大整數大於或等於10,就用9或8作試商); 5.用商乘以20加上試商再乘以試商。如果所得的積小於或等於餘數,就把這個試商寫在商後面,作為新商;如果所得的積大於餘數,就把試商逐次減小再試,直到積小於或等於餘數為止; 6.用同樣的方法,繼續求。 上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法,實際中運算中太麻煩了。

我們可以採取下面辦法,實際計算中不怕某一步算錯!!!而上面方法就不行。 比如136161這個數字,首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數,任選一個,比方說300到400間的任何一個數,這裡選350,作為代表。

我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然後我們再計算0.

5*(369.5+136161/369.5)得到369.

0003,我們發現369.5和369.0003相差無幾,並且,369^2末尾數字為1。

我們有理由斷定369^2=136161 一般來說能夠開方開的盡的,用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子:計算469225的平方根。

首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.

9。而685附近只有685^2末尾數字是5,因此685^2=469225 對於那些開方開不盡的數,用這種方法算兩三次精度就很可觀了,一般達到小數點後好幾位。 實際中這種演算法也是計算機用於開方的演算法

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