1樓：廬陽高中夏育傳
y=x^(-2/3)
兩步處理：
1)負轉正
y=x^(-2/3)=1/[x^(2/3)] (負指數冪等於正指數冪的倒數)
2)進根號
y=1/[x^(2/3)]=1/[³√x^2]
2樓：路過打醬油中
比如3的－1/2次方，就是3的1/2次方分之一，也就是根號3分之一
負數的分數指數冪怎麼算
3樓：匿名使用者
完全按照零和正數的分數指數冪的法則運算，只不過是指數分子為奇數分母為偶數時結果為虛數。
4樓：我不是他舅
正負一樣的
分數次方
則先算分子，再算分母
即先乘方，再開方
一個數的分數次方怎麼計算？
5樓：匿名使用者
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。
一個數的分數次方指的是：一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的
分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式。
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( am) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方
即 am/n = ( am) 開n 次方
6樓：demon陌
一個數的分數次方等於這個數的分子次乘方後開分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
7樓：喬憐雲危資
分數次方
的理解是
分母是根的數
分子是裡面數的方
比如25的3分之2次方
就是3次方根號下25的平方
其他類似
8樓：
分子幾次方就是這個數幾次方，分母是多少就是開幾次根號，例如8^(1/3)=3次根號(8)=3次根號(2×2×2)=2望採納
9樓：定玉枝哈月
一個數的分數次方，等於這個數（分數的）分子次方，再開（分數的）分母次根。
例如2的4/2次方，即2²，等於2四次方=16，開2次方根等於4.
10樓：李虎承
把分數指數化為根來計算
比如：2^1.5=2^(3/2)=2次根號下(2^3)=根號8=2√2
望採納 謝謝
11樓：拓跋秀榮鞏寅
分數的分子和分母同時開方，但要主要正負，
12樓：文君復書
用公式a^n/m=nv(a^m)=
比如3^（2/3)=3次根下3^2=3次根下9
13樓：純哥
4^0.75=4^(3/4)=開4根號(4^3)＝(4^3)^(1/4)=2.828427125
4^3/4==(4^3)/4=16
明白了嗎？
負分數指數冪怎麼算
14樓：匿名使用者
分數冪就是開根號 x分之1次冪 就是開x次方根號
負數冪是倒數之後再冪運算 x的-2次冪就是1/x再平方
15樓：匿名使用者
分數開根號，負數換分數
分數指數冪的運算
16樓：匿名使用者
^^=[a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3]/[a^1/3*(a-27b)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
而a-27b=(a^1/3)^3-(3b^1/3)^3=(a^1/3-3b^1/3)(a^2/3+3(ab)^1/3+9b^2/3)
立方差公式，
於是原式可化簡為
1/[a^1/3*(a^1/3-3b^1/3)]*(a^1/3-3b^1/3)/a^1/3
=1/(a)^2/3
=a^(-2/3)
代入資料a=-8/27得到，
（-8/27）^(-2/3)=9/4;
17樓：hi漫海
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。
負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法；
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式，
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。
冪是指數值，如8的1/3次冪=2
一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
18樓：匿名使用者
分數很高，計算很麻煩，先化簡，再代入
一個數的負分數的指數冪的結果是什麼
19樓：陳一平
知識分析
1. 有關分數指數冪
如何理解分數指數冪呢？
我們不妨設，憑感覺沒有經過嚴格的證明，只是把整數指數冪運算「推廣」到分數，是不科學的，但可以藉此理解分數指數冪的定義。）
我們所求的x是這樣一個數，它的n次方等於，由此感覺到x為的n次方根，故學習時先提出了根式的概念：一般地，如果那麼x叫做a的n次方根，式子叫做根式，n叫做根指數，a叫做被開方數。
回到原來的討論，則是的n次方根，即。類似地，我們可以定義負分數指數冪。
到目前為止，我們共學習了下面一些冪，其中正整數指數冪是根本，並由此拓展到零指數冪和負整數指數冪，於是我們得到了整數指數冪。分數指數是在正整數指數的概念推廣到整數指數後指數概念的又一推廣，推廣後指數的取值範圍為有理數，它是根式的一種新的表示法。
正整數指數冪
零指數冪
負整數指數冪
正分數指數冪
負分數指數冪
2. 有關冪的運算性質
這也是由整數指數冪的運算性質推廣而來的。
根據分數指數冪和根式的關係，根式的運算可以與分數指數冪的運算相互轉化。對於運算結果，不統一要求用什麼形式來表示。沒有特殊要求時，可以用分數指數冪的形式表示，如果有特殊要求，可以根據要求寫出結果，但結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又有負指數，同時注意根式要化簡為最簡併合併同類根式。
3. 有關指數函式
函式叫做指數函式，其中x是自變數，。
為什麼要在定義中規定呢？原因是在中，若，則，這是一個常數函式，並不是指數函式。為了保證x取分數時都有意義，必須要求；但是時，只對有意義，且是定義在上的常數函式，因此，定義指數函式時，要規定。
對於指數函式的定義，按課本上的說法它是一種形式定義，即解析式的特點必須是的樣子，不能有一點差異。對底數a的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容，可以通過具體的例子來理解對底數、指數都有什麼限制要求。因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中對底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。
4. 指數函式的性質
指數函式的性質可以結合函式圖象來掌握：
圖象 時的圖象 時的圖象
性質 （1）定義域為r，值域為（0，＋∞）
（2），即x = 0時，y = 1,圖象都經過（0，1）點
（3）,即x = 1時，y等於底數a，圖象都經過(1,a)點
（4）在定義域上是單調減函式
在定義域上是單調增函式
（5）（6）既不是奇函式，也不是偶函式
注意：（1）利用性質（3）可以讓我們根據幾個指數函式圖象判斷其底數大小，如下圖，可知，由此可知底數對函式值變化的影響。
（2）【典型例題】例1. 把根式表示成分數冪的形式。
解析：原式＝
另解：原式＝
點評：兩種解法風格不同，思考角度也不同，解法2更漂亮。
例2. 計算：（1）
（2）（3）
解析：（1）原式＝
（2）原式＝
（3）原式＝
點評：一般地，遇到小數化成分數；遇到指數是負數，可以對調底數的分子和分母，將負指數化為正指數。
例3.化簡下列各式：（1） （2）
解析：（1）原式＝
（2）原式＝
＝－＝－2
點評：解題時要從總體上把握代數式的結構特點，比如對於分式，應該想到對分子分母分解因式，然後約分。
例4. 求函式的定義域。
解析：由題意，得：，即。
因為6>1，所以，解得：，
故函式的定義域是[－2，1]
點評：求函式定義域，一般轉化為解不等式或解不等式組，從而求出自變數的取值範圍。
例5. 判斷下列函式的奇偶性：
（1）（2）
解析：（1）定義域是r，關於原點對稱。
因為，所以是奇函式。
（2）定義域是r，關於原點對稱。
因為，所以是偶函式。
點評：要判斷函式奇偶性，首先考慮定義域是否關於原點對稱，其次看的關係。
例6. 比較的大小。
解析：首先考慮到，且由於，所以函式在r上單調遞減。
故由，得：
再者由於，故函式在r上單調遞增。因為，所以
所以 點評：在進行數的大小比較時，若底數相同，則可以根據指數函式的性質得出結果。若底數不同，則首先考慮能否化成同底數，然後根據指數函式的性質得出結果；不能化成同底數的，要考慮引進第三個數（如0，1等）分別與之比較，從而得出結果。
總之比較時要儘量轉化成同底數的形式，指數函式的單調性進行判斷。
例7. 討論函式的單調性，並求其值域。
解析：函式的定義域是r。令，則，易知是r上減函式。
由於函式在上單調遞減，在上單調遞增。
所以函式在上單調遞增，在上單調遞減。
因為，所以的值域是點評：本題利用了複合函式單調性的判斷方法——「同增異減」。注意辨清內外函式及其單調性，以及它們之間的聯絡。
【模擬試題】
1、計算的結果是（ ）
a. b. c. d.
2、計算的結果是（ ）
a. b. c. d.
3、函式的值域是（ ）
a. b. c. d.
4、已知，下列不等式中成立的一個是（ ）
a. b. c. d.
5、設，則（ ）
a. b.
c. d.
6、函式（ ）
a. 是奇函式但不是偶函式b. 是偶函式但不是奇函式
c. 非奇非偶函式d. 既是奇函式又是偶函式
7、函式的圖象是（ ）
8、設，則x的取值範圍是__________________
9、函式恆過點（1，10），則m＝_________________
10、函式的遞增區間是__________________，遞減區間是_______________。
11、計算：
12、求函式的最大值和最小值。
13、設
（1）證明：不論a為何實數，均為增函式；
（2）試確定a的值，使成立。
【試題答案】
1. c 2. c 3. b 4. c 5. d 6. b 7. b
8. 9. 9 10.
11. 原式＝－1
12.令，則，因為，所以，
所以，即，所以函式的最小值是，最大值是57。
13. （1）證明：設，則
由於指數函式在r上是增函式，且，所以，即，
又由得，，所以，因此與a的取值無關，所以不論a為何值，均為增函式。
（2）由得：。所以
分數指數冪的證明如何證明分數指數冪？
證明如圖所示 一 分數指數冪重點 1 分數指數冪的含義的理解。2 根式與分數指數冪的互化。3 有理指數冪的運算性質。二 分數指數冪難點 1 分數指數冪概念的理解。2 有理指數冪的運算和化簡 證明 a m n a m 開n 次方，m,n 為整數 證 令 a m 開n 次方 b 兩邊取 n次方，有 a ...
負數的分數指數冪怎麼算,負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算？
完全按照零和正數的分數指數冪的法則運算，只不過是指數分子為奇數分母為偶數時結果為虛數。正負一樣的 分數次方 則先算分子，再算分母 即先乘方，再開方 負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算？20 首先，負數當然是有指數冪的，就好比 3，會有2次冪，3次冪，2次冪，1 3次冪等等 所以負數的...
為什麼分數指數冪和整數指數冪的理解意義不同
分數指數冪是指 一個數的指數為分數 整數指數冪是指 一個數的指數為整數 ok了。比如8的3分之2次方表示8先2次方後開3次方，答案為4 而8的2次方答案為64，意義當然不同。分數指數冪的意義，怎麼理解它？50 可以全部化成冪函式，做起來比較簡單。把它理解成次數就行了 x的a b次冪，就等於x的a次冪...