1樓：匿名使用者
分數指數冪是指 一個數的指數為分數
整數指數冪是指 一個數的指數為整數
ok了。
2樓：匿名使用者
比如8的3分之2次方表示8先2次方後開3次方，答案為4；
而8的2次方答案為64，意義當然不同。
分數指數冪的意義，怎麼理解它？ 50
3樓：匿名使用者
可以全部化成冪函式，做起來比較簡單。
4樓：匿名使用者
把它理解成次數就行了
5樓：聽不清啊
x的a/b次冪，就等於x的a次冪，開b次方根。
6樓：孤夜奮鬥
其實就是根式的一種表達形式，比如2的1/2次冪就是根號2.
負數有分數指數冪嗎？為什麼？
7樓：歐體初學者
以目前的知識需要來看沒有，因為那已經涉及到虛數了。這個問題上不要糾結，以後碰不到這類問題。例如-4的1/2次冪為2i。
-8的1/3次方可以看作 8的1/3次方再添個負號。
自己可以稍微思考一下，就是這個道理
8樓：匿名使用者
知識分析
1. 有關分數指數冪
如何理解分數指數冪呢？
我們不妨設，憑感覺沒有經過嚴格的證明，只是把整數指數冪運算「推廣」到分數，是不科學的，但可以藉此理解分數指數冪的定義。）
我們所求的x是這樣一個數，它的n次方等於，由此感覺到x為的n次方根，故學習時先提出了根式的概念：一般地，如果那麼x叫做a的n次方根，式子叫做根式，n叫做根指數，a叫做被開方數。
回到原來的討論，則是的n次方根，即。類似地，我們可以定義負分數指數冪。
到目前為止，我們共學習了下面一些冪，其中正整數指數冪是根本，並由此拓展到零指數冪和負整數指數冪，於是我們得到了整數指數冪。分數指數是在正整數指數的概念推廣到整數指數後指數概念的又一推廣，推廣後指數的取值範圍為有理數，它是根式的一種新的表示法。
正整數指數冪
零指數冪
負整數指數冪
正分數指數冪
負分數指數冪
2. 有關冪的運算性質
這也是由整數指數冪的運算性質推廣而來的。
根據分數指數冪和根式的關係，根式的運算可以與分數指數冪的運算相互轉化。對於運算結果，不統一要求用什麼形式來表示。沒有特殊要求時，可以用分數指數冪的形式表示，如果有特殊要求，可以根據要求寫出結果，但結果不能同時含有根號和分數指數，也不能既有分母又有負指數，同時注意根式要化簡為最簡併合併同類根式。
3. 有關指數函式
函式叫做指數函式，其中x是自變數，。
為什麼要在定義中規定呢？原因是在中，若，則，這是一個常數函式，並不是指數函式。為了保證x取分數時都有意義，必須要求；但是時，只對有意義，且是定義在上的常數函式，因此，定義指數函式時，要規定。
對於指數函式的定義，按課本上的說法它是一種形式定義，即解析式的特點必須是的樣子，不能有一點差異。對底數a的限制條件的理解與認識也是認識指數函式的重要內容，可以通過具體的例子來理解對底數、指數都有什麼限制要求。因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函式的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函式中對底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。
9樓：匿名使用者
有啊，-8的1/3次方就是-2
為什麼2的1|2次冪是跟號2，請說清楚些
10樓：匿名使用者
分數指數冪
分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就
是根號2。
分數指數冪是根式的另一種表示形式,
即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0).
冪是指數值,如8的1/3次冪=2
重點：1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。
3、有理指數冪的運算性質。
難點：1、分數指數冪概念的理解。
2、有理指數冪的運算和化簡
正數的分數指數冪的意義
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪．
運算性質：
對於任意有理數r,s,均有下面的運算性質
（1） a^r╳a^s=a^(r+s) (a>0,r,s∈q)
(2) (a^r)^s=a^rs (a>0,r,s∈q)
(3) (ab)^r=a^r╳b^r (a>0,b>0,r∈q)
根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式後因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡：
第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
用電腦利用分數指數冪進行多次根號計算：
在檢視中，改為「科學型」。先輸入底數，再按「y^x」，接下來如果是3次根號邊輸入「3」「1/x」，以此類推。最後按等於得出結果。
例項：27的三次根號，「27」「y^x」「3」「1/x」「=」得出結果3.
請教:分數指數冪的運算形式上與整數指數冪的運算性質完全一樣，故有理數指數冪的運算性質如下：
11樓：合肥三十六中
大於零的是正確的，不大於零可能不成立 如:
(-1)^(6/8)
按運算的順序是：先六次後就成了正的再開八次是完全能開出來的，但是如果把它寫成了：
(-1)^(6/8)=[(-1)^3/4]^2 ,這就麻煩了，(-1)^3/4根本就沒有意義，
這個例子就說明了，為什麼要：a>0,b>0呢？
12樓：花中君子
因為α，β∈q啊，這意味著，存在著分母為偶數的分數指數冪，而負數的分數指數冪分母為偶數時，在實數範圍內是無意義的。
什麼叫有理指數冪？ 5
13樓：匿名使用者
分數指數冪 是一個數的指數為分數 如2的1/2次冪就是根號2 分數指數冪是根式的另一種表示形式, 即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪,(其中n是大於1的正整數,m是整數,a大於等於0). 冪是指數值,如8的1/3次冪=2 重點： 1、分數指數冪的含義的理解。
2、根式與分數指數冪的互化。 3、有理指數冪的運算性質。 難點：
1、分數指數冪概念的理解。 2、有理指數冪的運算和化簡 正數的分數指數冪的意義 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義 指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪． 根式與分數指數冪的互化：
這部分經常弄錯。根號左上角的數當分數指數冪的分母，根號裡面各個因式後因數的指數當分數指數冪的分子，注意，各個因式（因數）如果指數不同，要分開寫。即是內做子，外做母，同母可不同子。
有理指數冪的運算和化簡： 第一步是找同底數冪，調換位置時注意做到不重不漏，接著就是合併同類項，同底數冪的相乘，底數不變，指數相加，相除的話就是底數不變，指數相減。同底數冪相加減，能化簡的合併化簡，不能的按照降冪或升冪排列。
希望可以幫到你！更希望你能給我最佳！
正整數指數冪的底數需要大於零嗎
14樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
函式y=ax^α為冪函式,其定義域為(－∞, ∞),所以底數x是可以大於或小於、等於0的.
但當x=0時，指數應是α＞0。
15樓：匿名使用者
可以等於0，如果是負指數冪就不能等於0，因為等於0的話，化成分式的形式，分母就等於0了，那麼就沒有意義了
分數指數冪的意義，怎麼理解它？為什麼a^（m/n）=a的n次方的m次方根？ 50
16樓：不是苦瓜是什麼
分數指數冪是正分數指數冪和負分數指數冪的統稱。
分數指數冪是一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法，是高中代數的重點。
證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
17樓：匿名使用者
^^證明a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈z且n>1）
證：令 ( a^m) 開n 次方 = b
兩邊取 n次方，有
a^m = b^n
a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方
即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方
分數指數冪的證明如何證明分數指數冪？
證明如圖所示 一 分數指數冪重點 1 分數指數冪的含義的理解。2 根式與分數指數冪的互化。3 有理指數冪的運算性質。二 分數指數冪難點 1 分數指數冪概念的理解。2 有理指數冪的運算和化簡 證明 a m n a m 開n 次方，m,n 為整數 證 令 a m 開n 次方 b 兩邊取 n次方，有 a ...
負數的分數指數冪怎麼算,負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算？
完全按照零和正數的分數指數冪的法則運算，只不過是指數分子為奇數分母為偶數時結果為虛數。正負一樣的 分數次方 則先算分子，再算分母 即先乘方，再開方 負數的分數指數冪如果指數分子分母都是偶數應該怎麼算？20 首先，負數當然是有指數冪的，就好比 3，會有2次冪，3次冪，2次冪，1 3次冪等等 所以負數的...
分數指數冪中底數需不需要大於,分數指數冪中，底數需不需要大於
不能一概而論，必須分情況討論。如果這個指數是最簡分數的話。指數的分母是偶數的情況下，底數就必須大於等於0，因為負數沒有諸如1 2 1 4 5 6之類偶數分母的指數冪，因為負數沒有偶數次方根。如果分母是奇數，例如1 3次方 3 5次方之類的，底數就可以是負數了。因為負數有奇數次方根。分母是奇數，或者分...