1樓:匿名使用者
冪的源運算公式:
1 同底
數冪相乘:a^m·a^n=a^(m+n)
2 冪的乘方:(a^m)n=a^mn
3 積的乘方: (ab)^m=a^m·b^m4 同底數冪相除: a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)這些公式也可以這樣用:
5a^(m+n)= a^m·a^n6a^mn=(a^m)·n
7a^m·b^m=(ab)^m
8 a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)
2樓:匿名使用者
(a^n)^m=a^(nm)
(a^n)*(a^m)=a^(n+m)
指數冪的運算公式4個
3樓:匿名使用者
冪的運算公式:1同底數冪相乘:a^m·a^n=a^(m+n)
不要太複雜化
:令(m、n)=d,因為m、n為奇數,d也為奇數。
則m=m1d,n=n1d
(a^m+1,a^n+1)
=(a^(m1d)+1,a^(n1d)+1)
=a^d+1a^(m,n)+1
=a^(m1d+n1d)+1
=a^d+1
2冪的乘方:(a^m)n=a^mn
(a^2-b^2)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
=[(a-a>0,m和n沒有限制。
3積的乘方:(ab)^m=a^m·b^m
例:已知a^m=3,a^n=5,b^m=2求下列各式的值:(1)a^2m+n(2)(ab)^2m
解:(1)a^2m+n=a^2m+a^n=(a^m)×(a^m)+a^n=3×3+5=14
(2)(ab)^2m=(ab)^m×(ab)^m=a^m×b^m×a^m×b^m=3×2×3×2=36
4同底數冪相除:a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)
a-b=a^m-a^n+1/a^m-1/a^n
通分=(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n
顯然分母a^m*a^n>0分子=a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m
=a^m*a^n(a^m-a^n)-(a^m-a^n)
=(a^m-a^n)(a^m*a^n-1)若0m>n,所以a^m-a^n<0m>0,0同理0所以分子大於0
所以(a^2m*a^n-a^m*a^2m+a^n-a^m)/a^m*a^n>0
a>b若a>1,a^x是增函式
m>n,所以a^m-a^n>0
m>0,a^m>a^0=1
同理a^n>1,所以a^m*a^n>1,a^m*a^n-1>0
所以分子大於0
也有a>b綜上a>b 。
擴充套件資料
一個數分數指數冪運算證明推導:
am/n=(am)開n次方,
(a>0,m、n ∈z且n>1),證:
令(am)開n次方=b兩邊取n次方,
有am=bnam/n
=am(1/n)
=(bn)(1/n)
=b=am開n次方即am/n
=(am)開n次方
冪運算所有的運演算法則。
4樓:春素小皙化妝品
1、同底數冪的乘法:
am·an·ap=am+n+p(m, n, p都是正整數)。
2、冪的乘方(am)n=a(mn),與積的乘方(ab)n=anbn
3、同底數冪的除法:
(1)同底數冪的除法:am÷an=a(m−n) (a≠0, m, n均為正整數,並且m>n)
(2)零指數:a0=1 (a≠0);
(3)負整數指數冪:a−p= (a≠0, p是正整數),當a=0時沒有意義,0−2,0−2都無意義。
擴充套件資料
運算規則
同底數冪相乘,底數不變,指數相加;同底數冪相除,底數不變,指數相減;冪的乘方,底數不變,指數相乘;同指數冪相乘,指數不變,底數相乘;同指數冪相除,指數不變,底數相除。
1、零指數冪
當底數n≠0時,由於na÷na=1,根據冪的運算規則可知,na÷na=na−a=n0=1,
因此定義零指數冪如下:a0=1,a≠0。
2、分數指數冪
設3、負指數冪
當底數n≠0時,由於n0÷na=1÷na=1/na,根據冪的運算規則可知,n0÷na=n0−a=n−a=1/na
因此定義負指數冪如下:a−p=1/ap,a≠0。
5樓:匿名使用者
同底數冪的乘法:底數不變,指數相加
同底數冪的除法:底數不變,指數相減
冪的乘方:底數不變,指數相乘
積的乘方:等於各因數分別乘方的積
商的乘方(分式乘方):分子分母分別乘方,指數不變
6樓:類劍源醉蝶
同底數冪
乘:底數
變指數相加
同底數冪
除:底數
變指數相減冪乘
:底數變
指數相乘積乘
:等於各數別乘
積商乘(
式乘):母別乘指數變
指數和指數冪的運算化簡,關於指數冪的化簡。
6 5x 1 c 3xb 2 3x1 a 2xb 1 4x2 a 3xb 3 1 2 太複雜了,是這樣的嗎?不是的麻煩你寫清楚點。指數冪化簡 2019 根號9 o 1 對於零指數冪 1 任何不等於零的數的零次冪都等於1。即 a 0 2 任何不等於零的數的 p p是正整數 次冪,等於這個數的p次冪的倒...
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