概率論。大數定律及中心極限定理,概率論第五章大數定律和中心極限定理第6題誠求詳解

2021-03-03 20:27:08 字數 840 閱讀 5025

1樓:匿名使用者

abd都是切比雪夫大數定理或者變形

c想用中心極限定理,但是列-林定理形式不是這樣的啊

概率論 第五章 大數定律和中心極限定理 第6題誠求詳解

2樓:巴山蜀水

解:由中心極限定理,有lim(n→∞)p[(∑xi-nμ)/(δ√n)其中φ(x)為標準正態分佈n(0,1)的分佈函式。

本題中,設第i個零件的重量為xi(i=1,2,……,5000),則xi獨立同分布。又,μ=e(xi)=0.5,δ=[d(xi)]^(1/2)=0.

1,∴nμ=0.5*5000=2500,δ√n=5√2。

n=5000,近似看作滿足中心極限定理的條件,∴p(∑xi>2510)=p[(∑xi-nμ)/(δ√n)>(2510-nμ)/(δ√n)]=p[(∑xi-2500)/(5√2)>√2)]=1-φ(√2)=1-0.923150=0.07685。

供參考。

概率論中大數定律和中心極限定理的應用,在考研數三中,常考麼?是難點麼

3樓:不讓她說謊

考綱上有,和數學一同等要求,除了最後一章只考引數的點估計,其他都一樣

中心極限定理和大數定律有什麼區別呢?請詳細舉例

4樓:匿名使用者

你好!中心極限定理是說一定條件下,當變數的個數趨向於無窮大時,它們的和趨向於正態分佈。而大數定律是當重複獨立試驗次數趨於無窮大時,平均值(包括頻率)具有穩定性。

兩者是完全不同的,具體例題任何一本教材上都有。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!

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