1樓：匿名使用者
不用平方根表和計算器，可不可以求出一個數的平方根呢？先一起來研究一下，怎樣求 ，這裡1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3．於是問題的關鍵在於；怎樣求出它的個位數a？為此，我們從a所滿足的關係式來進行分析．
根據兩數和的平方公式，可以得到
1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，
所以 1156－30^2=2×30a+a^2，
即 256=(30×2+a)a，
這就是說， a是這樣一個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256．
為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：
根號上面的數3是平方根的十位數．將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數位).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a．豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡．於是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
開方的計算步驟
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數（豎式中的256）；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．例如求 的近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到
二次根式計算的方法
2樓：您輸入了違法字
加減法1、同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 化簡：根號12等於4的根號3
2.合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併。
例如：（1）
（2）乘除法
二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式。
1、乘法運算
用語言敘述為：兩個數的算術平方根的積，等於這兩個因式積的算術平方根。
推廣（a≥0，b≥0）
2、除法運算
用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等於這兩個數商的算術平方根。
3樓：銀忘☆無憂
二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
二次根式計算不難，主要是要靠仔細，平時要多加練習哦。掌握瞭解題方法，再加上靈活運用，再難的題也會快速解出來！
4樓：丿ace_聯盟
i.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√ā（a≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥0）是一個非負數。
ii.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1）a≥0 ; √ā≥0 [ 雙重非負性 ]
2）（√ā）^2=a （a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3) √(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
iii.二次根式的性質和最簡二次根式
1）二次根式√ā的化簡
a(a≥0）
√ā=|a|={
-a(a＜0)
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；
（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a（a≥0）、√x+y 等；
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√（x+y）^2、√x^2+2xy+y^2等
iv.二次根式的乘法和除法
1 運演算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a /√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等於二數之積的二次根。
2 共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那麼這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式。
v.二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合併
ⅵ.二次根式的混合運算
1確定運算順序
2靈活運用運算定律
3正確使用乘法公式
4大多數分母有理化要及時
5在有些簡便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
vii.分母有理化
分母有理化有兩種方法
i.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖ii.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
5樓：匿名使用者
如其他人回答的方法，也有兩種方法近似計算二次根式的值
即：1.
2.逼近法求平方
6樓：___風過無痕
1.配方 把根號下的式子或數字配成一個完全平方式，就消掉根號得值了 2.比較估值 與相近的整數比較估計得估值
如何不用計算器算任何數的開方，如何不用計算器來開方
上述筆算開方方法是我們大多數人上學時課本附錄給出的方法，實際中運算中太麻煩了。我們可以採取下面辦法，實際計算中不怕某一步算錯！而上面方法就不行。比如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這裡選350，作為代表。我們計算...
怎麼用計算器算迴歸方程，求助，如何用計算器算出多元線性迴歸方程
不同的計算器有不同的操作。有些計算器沒有迴歸計算功能就不能進行迴歸計算。比如windows自帶的科學型計算器 若計算器有迴歸計算功能，把計算器打在迴歸計算檔 用 mode 鍵有時附加 1 2 3 鍵，因計算器不同而操作不同 輸入資料，f82型計算器的輸入方法是 xi yi data 直到資料輸完。計...
可以教一下用計算器怎麼算嗎，可以教教我用計算器算這道題麼
計算器包括標準型和科學型兩種，其中標準型使用方法如下 1 鍵入數字時，按下相應的數字鍵，如果按錯可用 ce 鍵消去一次數值，再重新輸入正確的數字。2 直接輸入數字後，按下乘號將它變為乘數，在不輸入被乘數的情況下直接按 鍵，就是該數字的二次方值。3 根號 鍵預設是開二次方根，只有科學計算器才能開多次方...