1樓：匿名使用者
不對啊。最簡單的， 設 f(x)是周期函式， 且 f(x)=1, x∈[0,1]
f(x) 在長度為一個週期的區間上的積分都等於 1/2
應該是： 周期函式在長度為一個週期的區間上的積分都相等。
2樓：洛風
周期函式積分為周期函式的充分條件是這個周期函式在一個週期內的積分值為零
3樓：匿名使用者
你這個問題有錯誤，上面的充要條件是錯的 周期函式在一個週期內的積分不為零。只有個別的在一個週期內為0哦 比如最簡單的sinx cosx這些，但是這些函式一旦上下移動，例如y=sinx +5 他也是周期函式，但是在一個週期上的積分就不為零了。你看到的那個充要條件應該是有什麼前提的。
4樓：匿名使用者
這兩個概念有混淆，第一個條件是整個定積分的週期為t的充要條件，而你的第二個式子是f(x)的週期為t，不是一個概念！
周期函式的定積分的一個性質實在不明白
5樓：匿名使用者
首先這個結論是可證出來的：
設g(x)=∫[0→x] f(t) dt
若g(x)是以t為週期的函式，則g(x)=g(x+t)
得：∫[0→x] f(t) dt=∫[0→x+t] f(t) dt
注意右邊=∫[0→x] f(t) dt + ∫[x→x+t] f(t) dt
由（1）得：∫[x→x+t] f(t) dt = ∫[0→t] f(t) dt
右邊=∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→t] f(t) dt = f(t) + ∫[0→t] f(t) dt
這樣我們看到，左邊與右邊相比，右邊多出一個∫[0→t] f(t) dt，因此兩要想相等，只有
∫[0→t] f(t) dt=0
面積的代數和有可能會為0的，那就是必須x軸上方和下方都要有。
g(x)=∫[0→x] f(t) dt是對f(t)的一個面積累加，你想累加到最後居然函式值重複出現了，說明這個累加沒有增加面積，也就是說累加了一個面積為0的東西。
6樓：匿名使用者
定積分**於求面積，但不限於求面積。
這個定理中可沒有說函式f(x)是非負函式，一般的函式的定積分當然可能等於0了，
就比如你說的sinx，在[0,2pi]的積分就是0。
定理的內容說的是周期函式f(x)的原函式不一定是周期函式，其原函式要想是周期函式，對f(x)必須有一定的要求。
這個要求就是周期函式f(x)在一個週期上的積分必須是0。
其實從定積分的計算很容易看出，因為此時必有f(t)-f(0)=積分(從0到t)f(x)dx。
f(x)要想是週期的，必有f(t)=f(0)，因此上式就是要求f(x)在一個週期上的積分必須是0才可以。
7樓：匿名使用者
（2）∫(0,x)f(t)dt以t為週期的充要條件是∫(0,t)f(t)dt=0
你理解錯了，這是指函式f(x）=∫(0,x)f(t)dt 也以t為週期
∫(0,x+t)f(t)dt=∫(0,x)f(t)dt+∫(x,x+t)f(t)dt
=∫(0,x)f(t)dt+∫(0,t)f(t)dt，因為t是∫(0,x)f(t)dt的週期，故：∫(0,t)f(t)dt=0
反之是一樣證明。
(3)本質上與(2)是一樣的，因為f（x）連續，故∫(0,x)f(t)dt就是f（x）的一個原函式，全體原函式與它相差一個常數罷了。
考研數學，周期函式積分有個性質是，周期函式以t為週期充要條件是它積分等於零，那不是所有周期函式積分 30
8樓：吃泡麵的大師兄
衍生物（衍生）是微積分概念的重要基礎。當引數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數增量商的限制。當一個函式的導數的存在，呼叫此函式可導致或鑑別。
推導函式必須是連續的。不連續的功能，不應導致。衍生物本質上是求的範圍內，從四個演算法的限制來自四個演算法的衍生物的處理。
數季一鳴，衍生，改變速度的問題和困難曲線相切一個抽象的數學概念。也被稱為變化率。
由於汽車在10小時內去600公里，它的平均時速為60公里/小時，但在移動的實際過程中，有節奏的變化，並非所有的60公里每小時。為了驅動速度的變化過程中，以更好地反映該汽車時，時間間隔可以縮短，其中車輛設定時間ts對於s = f（t）之間的關係，則轎廂從時刻t0改變在這段時間內的平均到t1轉速範圍內[f（t1）-f（t0）] / [t1-t0]，當t1和t0非常接近，變化的速度也不會偉大的汽車，平均車速將能更好地反映汽車運動這一段時間t0到t1中，自然放限制並[f（t1）的-f（t 0）] / [t1-t0]作為汽車的瞬時速度在時間t0，這就是通常所說的速度範圍內變化。在一般情況下，假設一元函式y = f（x）的在點x0的附近（x0-一個，x0 +α）內，當自變數增量δx= x-x0→0的增量函式δy= f定義（ x）的 - 限制率f（x0）增量引數的存在，並且是有限的，表示函式f在點x0衍生的衍生物（或f的在x0變化率稱為點）。
如果在每一個點的間隔i可以指導的函式f，我會得到一個新的功能的域，表示為f'，稱為微分函式f，稱為衍生物。函式y = f（x）的在點x0衍生物f'（x0）幾何意義：升中的曲線p0 [x0中，f（x0）]的切點。
在一般情況下，我們都來使用導數函式，以確定增加或減少在性功能的規則：令y = f（x）的在（a，b）可導致內部。若（a，b）在中，f'（x）> 0，則f（x）的在該區間單調增加。
。若（a，b）在中，f'（x）<0，則f（x）的在該區間單調遞減。因此，當f'（x）= 0時，y = f（x）的最大值或最小值，最大值為最大的最大值，最小值的最小值是一個最小值。
函式曲線的衍生物
幾何意義是在這一點上與所述切線斜率。
（1）找到的函式y = f（x）的在x0在步驟衍生物：
①求增量值δy= f的函式（x0 +δx）-f（x0）
② 需求變化的平均速率③取極限，太衍生物。
公式幾種常見的功能（2）衍生品：①
c'= 0（c是常數函式）;
②（x ^ n）= nx ^（n-1）（n∈q）;
③（氮化矽）'= cosx;
④（cosx）= - sinx的;
⑤（e ^ x）= e ^ x;
⑥（一^ x）'= a ^ xlna（ln為自然對數）
⑦（inx）'= 1 /×（ln為自然對數）
⑧（logax）'=（ xlna）^（ - 1），（a> 0和不等於1）
補充一下。代表上述公式是不是一個常數去，只能代表的功能，新的學校往往衍生忽略這一點，造成歧義，我們應該多加註意。四種演算法
（3）衍生：
①（u±v）= u'±v'
②（uv）'= u'v +紫外線「
③（u / v ）'=（u'v-uv「）/ v ^ 2
衍生物（4）複合函式
獨立變數的導數的複合函式，等於中間變數的衍生物的已知函式，乘以引數的中間變數微分 - 稱為鏈式法則。
衍生是微積分的重要支柱。牛頓和萊布尼茨做出了傑出的貢獻，這個！點選看詳細衍生
應用（1）使用符號的
1. 單調函式來確定改變的函式的導數在
使用衍生變化的跡象在判斷的功能，這是在曲線的變化的研究應用的衍生物的幾何意義，它充分體現數形結合想法。
通常，在一個時間間隔（a，b）內，如果》 0，則該函式y = f（x）的在單調的間隔;如果<0，則該函式y = f（x）的在此單調遞減的時間間隔。
如果恆有= 0，則f（x）是一個範圍的功能內恆定。
注意：在一定的時間間隔，> 0是f（x）在此區間的充分條件為增函式，而不是一個必要條件，如f（x）= x 3是增函式，包括，但。步驟
（2）需求函式的單調區間
①確定函式f（x）的定義域;
②衍生;
③由（或）相應的解x範圍。當f'時（x）> 0，f（x）中的相應的時間間隔為增函式; f出現'時（x）<0，函式f（x）在各時間間隔是一個遞減函式。
2.極端
功能（1）函式的極值確定
①如果對符號的兩側是相同的，這不是f（x）的極端點;
②如果左側的右側附近，那麼，是最大或最小值。域功能
3.求函式極限一步
①定義;
②衍生;
③在方程和所有居民的定義域獲得發現所有的實根;周圍的符號
④檢查停滯，如果左和右是否定的，則函式f（x），以獲得在根中的最大值;如果左負權，則f（x）的，以獲得在根的最小值。
4.最值
功能（1）若函式f（x）在[a，b]的最大（或最小）是在一個點（a，b）中的收購顯然這個最大（或極小值）的同時是最大值（或最小值），它是f（x）的所有的最大值（或最小值），在（a，b）內的最大（或最小），但該值的也可以是[a，b]在端a或b，和極值值獲得的兩個不同的概念。步驟
（2）發現的f（x）在[a，b]上的最大和最小
①找到的f（x）在（a，b）的極限之內;
②各自的極值到f（一）中，f（b）的比較，其中最大的是最大值的f（x），一個最低限度是最小值。常在生活中遇到
5.人生最優化問題
追求最大的利潤，材料最省，效率最高等問題，這些所謂的優化問題，優化問題，也被稱為最大的價值。為了解決這些問題，一個非常現實的意義。這些問題通常可以轉化為有問題的數學函式，然後進入大（小）為求函式值的問題
周期函式的定積分的一個性質實在不明白 ∫上限x下限0的f（t）dt以t為周
9樓：匿名使用者
很明顯，你的理解出現了偏差。
題目的意思只是在證明這兩點：
10樓：咣咣咣光光
結論成立的前提條件是f(x)在(-∞，+∞)上連續，並且f(x)為t周期函式。
然後就是你覺得例子sinx+5滿足前提條件，但是∫0tf(t)dt≠0。所以它的原函式就不是周期函式。
可以寫出它的原函式為-cosx+5x+c不是周期函式。
周期函式的定義是什麼，函式週期性是什麼？
對於函式y f x 如果存在一個不為零的常數t，使得當x取定義域內的每一個值時，f x t f x 都成立，那麼就把函式y f x 叫做周期函式，不為零的常數t叫做這個函式的週期。嚴格定義 設f x 是定義在數集m上的函式，如果存在非零常數t具有性質 1 對 有 x t 2 對 有f x t f x...
函式Y SINX的絕對值是不是周期函式
函式y sinx的絕對值是周期函式，週期為 y sinx的週期為2 y sinx 的影象即為y sinx的影象在x軸上部分版保持不動，在x軸下方部權分對稱反轉到x軸上方。所以，y sinx 的最小正週期為2 2 正弦函式 y sinx 1 定義域 基本正弦函式定義域為r 2 值域 1,1 3 奇偶性...
已知周期函式週期的表示式，用matlab畫出前幾個週期的影象
熊熊佳玟 將自變數的值餘，如週期為m，自變數為n，則用mod n，16 來代替n 我看這就怪了 在這裡週期應該是 0,r 後邊是開區間，然後下個週期為 r,2r 否則v r點就會出現兩個值了。程式如下，clear clc close all r 2.7668e 003 r 17.3225 k 0.0...