1樓：夕顧
有。而且有意義。但是我自己理解的可能不太對。
1. 首先確認頻率是什麼？ 在單位圓座標軸上，頻率就是單位時間內，旋轉的週期數，如我1s旋轉了100圈，頻率就是100hz
2.假設定義單位圓上的點，像右邊旋轉為正頻率， 那像左邊旋轉就是負頻率，不旋轉為0點。
3. 實際應用的物理意義， 首先要明白零頻的選取，可以去檢視下混頻的相關公式，如果我把1000hz的訊號做為零頻或中頻，那我看到900hz的訊號，其實是往左邊轉的，就是負頻率。
2樓：匿名使用者
沒有 這東西不是數學 還有負數
你能說你的身高是負數麼？ 這是確實存在的 如果是零 那就是沒有
數字訊號處理裡頻率為負數代表的什麼意思
3樓：不會飛的羅豬豬
負頻率沒有實際的物理意義，只是為了數學的方便。如果把一個實訊號轉化為覆訊號
虛部為實部的hilbert變換，然後對這個覆訊號做傅立葉變換，將只有正頻率部分，
對於功率譜問題，對於功率譜問題，我想可以把負頻率部分的摺疊到正頻率部分
累加，便得到了實際訊號的功率譜
負頻率頻譜究竟有沒有物理意義？
4樓：幸運的子水
很多同學在學習《訊號與系統》中傅立葉級數章節之時，都會由此疑問。我在之前的文章中也詳細推導過。
什麼是頻率？
頻率是單位時間內完成週期性變化的次數，是描述週期運動頻繁程度的量，常用符號f或ν表示，單位為秒分之一，符號為s-1。為了紀念德國物理學家赫茲的貢獻，人們把頻率的單位命名為赫茲，簡稱「赫」，符號為hz。每個物體都有由它本身性質決定的與振幅無關的頻率，叫做固有頻率。
從振動的角度看，1秒鐘內出現的振動，頂多就是0次啊，當然不會出現負頻率。
在訊號與系統中，根據傅立葉級數的定義，周期函式f(t)可由三角函式的線性組合來表示，其中函式f(t)週期為t，角頻率為w，頻率為f，傅立葉級數表示式可以寫成：
傅立葉同學告訴我們，任何周期函式，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的疊加。
同樣的，尤拉公式為：
所以，上述三角函式的傅立葉級數就可以通過尤拉公式，轉換成復指數形式。
在轉換的過程中，自然就會出現負頻率。
下面附上，班長的推導過程：
在數學推導的過程中，引入了這個「負號」，所以很多教材上會說，
關於雙邊譜，負頻率只有數學意義，沒有物理意義。
同樣一個週期訊號，通過三角函式的形式，得到的頻譜是這樣的
通過復指數形式，得到的頻譜則是這樣的
實質是一樣的，只不過**的幅度譜「砍一半」，然後對稱到負半軸。
所以說，負頻率的出現完全是數**算的結果，並沒有任何物理意義，只有把負頻率項與相應的正頻率項成對的合併起來，才是實際的頻譜函式
很多人也會從「轉動」的方向來解釋負頻率，但個人建議面對初學者，暫時不要提，免得越講越亂。
5樓：小黃魚的憂傷
1。頻率的概念就是從機械旋轉運動來的， 定義為角速度，對於週期運動，角速度也就是角頻率。通常 θ 以反時針為正，因此轉動的正頻率是反時針旋轉角速度，負頻率就是順時針旋轉角速度。
這就是它的物理意義，正、負號不影響它的物理意義。
2。電的單位向量（電壓或電流）圍繞原點的轉動，可以用 表示，這是在電路中都清楚的。 θ 的正負所代表的物理意義從未有什麼爭議，它的導數 的物理意義不言自明，取正取負都不影響定義，為什麼取負就會失去物理意義了呢？
3。在訊號與系統課程中，為了簡化問題，便於初學者掌握概念，開宗明義地把研究範圍限定於實訊號 f(t) ，也就是在電壓旋轉向量 中，只研究它在實平面或虛平面上的一個投影-sin( ω t)或cos( ω t)，研究覆訊號 的特性與只研究實訊號sin( ω t)或cos( ω t) 是兩個不同的層次。前者是反映訊號在空間的全面特性，後者只研究了訊號在一個平面（x-t或y-t x-t或y-t θ ，更看不到 ω ，只有在x-y平面上才能看到這兩個引數。
4。同樣，用 或sin( ω t)或cos( ω t)作為核來做傅立葉變換所得的結果也是前者全面，後者片面。對實訊號做傅立葉變換時，如果按指數 求，我們將得到雙邊頻譜。
以角頻率為 ω 的餘弦訊號為例，它有具有位於 ±ω 兩處的，幅度各為0。
5，相角為零的頻率特性。它的幾何關係可以用右圖表示。兩個長度為0。
5的向量，分別以 ±ω 等速轉動，它們的合成向量就是沿實軸方向的餘弦向量。而沿虛軸方向的訊號為零。可見必須有負頻率的向量存在，才可能構成純粹的實訊號。
所以尤拉公式 是有其明確的幾何意義（即物理意義）的。在我寫的《數字訊號處理—matlab釋義與實現》中給出了動畫，並給出了正、負數字頻率的幾何解釋。
5。瞭解了正餘弦訊號中包括正負雙邊頻譜，不僅有物理意義，而且具有重要的工程價值。例如，可以根據這個概念來構成旋轉電磁場，設計電動機。
上面給出了單位餘弦波在正負兩個頻率上有幅度相等，相角相均為零的兩根譜線；同樣，單位正弦波在同樣正負兩個頻率上也有幅度相等的譜線，不過它們的相角分別為 ±π /2。用立體圖表示如圖3(a)。如果把正弦和餘弦兩個訊號的正頻率頻譜設計得相等相反，則把它們合成以後，就只剩下負頻率的頻譜，它就構成一個單純負向旋轉的電訊號。
為此可以把正弦訊號在空間上轉動 π /2，使它的正頻率譜線恰好與餘弦訊號的正頻率譜線反向，這樣兩個訊號的合成（見圖3 (b)）就成為一個只有負頻率譜線的訊號，當然它在時域必然是複數訊號，怎麼可能是沒有物理意義的東西呢？常用的二相非同步電機就是這樣負向轉動的。而要使該電機正轉，則要使兩者的負頻率頻譜互相抵消，只保留其正頻率頻譜。
6。實訊號的正負頻譜是奇對稱的。如果它的單邊頻頻寬w，考慮到負頻率頻譜，實際佔的頻譜區域就是 ± w，所以通訊中要傳輸這樣的訊號就需要佔用2w的頻頻寬度。
為了節省頻帶，人們就發明了hilbert變換，它可以把訊號的正頻率頻譜移相負90度，把負頻率頻譜移相90度，然後再將這個訊號移相90度與原訊號相加，使兩者的負頻率頻譜互相抵消，正頻率頻譜加倍，構成一個沒有負頻率頻譜的覆訊號。（如同上面所說的二相非同步電機那樣）。這個覆訊號的頻寬就只佔w了。
用這個方法，使頻帶節約了一半。在這裡，我們看到負頻率頻譜的重要性，在傳送訊號時。它是不可或缺的部分。
另外，也看到負頻率頻譜與覆訊號的密切關係。
7。多普勒頻率又是一個負頻率的例項，如果訊號的發射源向我們運動而來，那麼多普勒頻率就是正頻率；如果訊號的發射源向我們遠離而去，那麼多普勒頻率就是負頻率，在這裡正負頻率都是有明確物理意義的。雖然多普勒頻率是一種差頻，它仍然符合上述的原理，在實訊號域只能求出多普勒頻率的大小，但檢測不出它的正負。
要得到負頻率，必須從覆訊號域考慮，利用訊號實部和虛部的相位關係來判斷，從而找到相應的原理和裝置框圖。
8 。負頻率頻譜的物理意義往往不為某些人們理解，其主要原因是他們忘記了實數訊號平面內研究問題的侷限性。因為在訊號與系統課程中研究的訊號通常只限於實訊號。
從實訊號的x-t的波形圖上根本看不出頻率的轉向和正負，頻率只能表現為每秒訊號重複的次數。分不清正負就以為是正頻率，只是一種習慣性的思維方法而已。科學地說，轉角和頻率的正負，必須在x-y平面或三維訊號空間中才能觀察到。
因為觀察的方法不對，看不到其意義，從而否認它的存在，這是認識論上的錯誤，不是科學的方法。這就和「瞎子摸象」的故事所說的那樣，摸象腿的人否認象有鼻子，毛病出在他的驗證方法。他老想在象腿（實訊號域）上找到象鼻子（負頻率），當然也永遠找不到。
正確的方法是必須換一個角度，摸別的部位（覆訊號域），才能得到全面的知識。
9 。某些人不承認負頻率還是由於固執地堅持 」 頻率是每秒鐘迴圈的次數 」 的陳舊概念，其實頻率的概念是不斷髮展充實的。從傅立葉變換的核 已經可以清楚地看到它用到的是角頻率即角速度的概念，單位是弧度/秒，而且具有明確的方向和正負號。
而進入到數字訊號處理時頻率又進一步發展為數字頻率，它的單位是弧度，取值範圍是[- π ， π ]。它的物理意義已變為兩次取樣時刻之間向量轉過的角度，在文獻[1]中對此有詳細的說明。如果停留在 」 每秒次數 」 的舊概念上，那就永遠無法接受新的事物。
10。我認為，「×××只有數學意義，沒有物理意義」這樣的話，在哲學上是不對的。教師和科學工作者在任何情況下都不該這麼認識，更不能寫在書上和幻燈片上。
數學是更抽象、更深刻地描述物理現象的工具，其中通常包含了極為重要的結果，而物理是實證的科學，有時限於條件，人們暫時還認識不到其物理意義。數學超前物理是科學史上多次出現的現象，比如虛數、非歐氏幾何、。。等。
這時應該努力去理解它，認識它，而不是輕易地放棄它。給學生講課時，只能說「我們目前還沒有想通×××的物理意義」，自己沒想通，沒找到的事物，不能說它不存在。這是我自己探索科學的座右銘，也希望青年師生有這種鑽研精神。
11 。這個問題的提出，是因為我在旁聽「訊號與系統」課程時，在老師的幻燈片上看到了「關於雙邊譜，負頻率只有數學意義，沒有物理意義」的提法。我覺得這是個大問題，恐怕不是一個老師的想法。
回來一問，果然如此。據說也不單是我們學校的問題，有的教材上甚至都這麼寫。討論這個問題，不僅是理論上的**，對於提高教學質量是有重大意義的。
今天，資訊科技如此的發展，很大程度是由於深入大量地開發頻譜資源的結果。在同學剛進入這個資源庫的時候，我們要引導他們對這個寶藏發生極大的興趣，非常珍惜這個寶藏，去深鑽，去挖掘。不能輕率地、毫無根據地一句話就把它一半扔掉了。
在入門的時候，當然不可能把我上面說的概念統統灌輸給學生，要順序漸進。但老師首先要有更寬廣的知識面和更科學的思維方法，教出的學生的才會具備更多的想象力和創造性。所以我希望教訊號與系統課和訊號處理課的老師參與這個討論。
特別希望聽到有論據的反面意見。
[1] 陳懷琛，數字訊號處理教程—matlab釋義與實現，電子工業出版社，2023年10月 《matlab及其在理工課程中的應用指南》（十一五規劃版） 第9章 在訊號與系統中的應用 9。4 頻譜及其幾何意義 頻譜分析是訊號與系統課程中最重要的內容之一，許多讀者在學習中感到抽象，往往只能從數學上承認時域訊號與它的頻譜之間的變換關係，而沒有理解它的物理意義。用matlab可以幫助讀者建立形象的幾何概念，真正掌握它。
首先來看尤拉公式，它是以最簡明的方式建立了訊號頻域與時域的關係： 它說明一個最簡單的實餘弦訊號可以由正、負兩個 ω 0頻率分量合成。在複平面上，正的 ω 0對應於反時針旋轉的向量，負的 ω 0對應於順時針旋轉的向量，當這兩個向量的幅度相同，而相角符號相反時，就合成為一個在實軸上的向量。
它的相角為零，大小按正弦變化，形成了實訊號cos ω 0t。（如圖9-11所示）。推而廣之，任何實週期訊號必然具有正、負兩組頻頻率的頻譜成分，正、負頻率頻譜的幅度對稱而相位反對稱，或者說，是共軛的。
如果頻譜不止這兩項，而是有四項或更多，它們的合成仍然可以用幾何動畫來表示。可以把每個頻譜看作一根長度等於頻譜幅度、按頻率 ω 旋轉的杆件，頻譜的相加等價於多節杆件首尾相接，杆件末端的軌跡就描述了生成的時域波形。因為這個端點是在平面上運動，所以它將產生覆訊號，在實軸和虛軸上的投影分別為實訊號和虛訊號。
【例9-4-1】設計一個演示程式，它能把四個使用者任意給定集總頻譜合成並生成對應的時域訊號。
解：建模 按上述多節杆合成模型程式設計包括三個主要部分：
（1）各頻譜分量的輸入，包括其幅度和頻率（有正負號）；
（2）將各分量當作轉動的杆件首尾相接；
（3）記錄多節杆系末端的軌跡畫出圖形。
matlab程式exn941 %
（1）給頻譜向量賦值 n=input('n(輸入向量個數，限定n不大於4)= '); for i=1:n i，a(i)=input('振幅a(i)= '); w(i)=input('角頻率w(i)='); end %
（2）將各個頻譜向量相加合成並畫圖 % 此處應該把各時刻的圖形轉為動畫，此處省略了動畫的語句） t=0:0。1:
20;lt=length(t); figure(2) ，subplot(2，2，1)，plot(real(q(4，:))，imag(q(4，:)))，grid on a(1)=1，w(1)=-1； a(2)=1，w(2)=--1； a(3)=0。
5，w(3)=3； a(4)=0。5，w(1)=-4；在此處，為了顯示覆訊號，我們有意把輸入頻譜設成不對稱的。
於是讀者將看到四節杆的運動動畫，並得到杆系及其端點在複平面上的軌跡，如圖9-12，改變了比例尺的軌跡見圖9-13子圖(a)。將它在x，y兩方向的投影與時間軸的關係畫在子圖(b)和(c)中，我們就得到訊號與系統課程中常見的實訊號曲線。 輸入頻譜的幅度可以是負數，也可以是虛數，甚至可以是複數，它不僅反映了頻譜的大小，還反映了該向量的起始相位；頻譜的頻率則只能是可正可負的實數，正頻率和負頻率以及在該頻率上頻譜的意義在此不言自明。
讀者可以做各種各樣的試驗，例如當兩組頻率具有倍頻關係時，得到的是週期訊號，如果頻率比是任意小數，那將得出非週期的訊號；另外，這樣的演示只適用於集總頻譜，對於分佈的頻譜密度，就要把它想象為若干小的集總頻譜的疊合。總支有了這樣的形象演示，可以大大擴充套件時
請問為什麼訊號處理中要用頻域分析
枯禪 站內聯絡ta 理論上來說，時域等域的分析都含有同等資訊量，但頻域分析可是某些關心的量更直觀。一般的工程訊號都是有多種頻率訊號疊加而成的複雜訊號，而可能我們關心的只是其中某個頻率段的訊號成分，因而可以從頻域分析來擷取或濾除某些頻率成分的訊號而保留感興趣的成分 是為濾波 另一方面，根據訊號頻域特徵...
現在主流的影象處理軟體有哪些，影象處理軟體有哪些？
影象處理的話要看你的方向，向量類的一般是adobe illustrator，簡稱ai也就是處理線條及創意型別的，要是做平面設計以及創作的話很有必要學一下。目前經典好用的版本是cs3，最新版是cs5 點陣型別的影象處理以及綜合處理當然是聲名遠揚的photoshop了，簡稱ps，很多移花接木的操作都可以...
MatLab關於影象處理的書籍有哪些值得
精通matlab數字影象處理與識別 張錚,倪紅霞 藍皮的一本不錯 matlab 關於影象處理的書籍有哪些值得推薦 推薦經典的岡薩雷斯的 數字影象處理 matlab版 公認的比較好的,是岡薩雷斯的數字影象處理,阮秋琦翻譯的。你可以把這本書認真學習一遍,然後再翻看一下其他的書,拓展一下,這樣效果最好。答...