1樓：林皓
一、從兩直線的交點入手
解一次函式與組成的方程組，但是在解的過程中，筆者發現：只有當時（即時），方程組才有唯一的一組解，即直線與在同一直角座標系內交點才是唯一的，且為，可見，這個交點只在直線上(如圖1)。容易看出，當時，一次函式與成同一條直線了，所以筆者認為文首題目的條件不嚴密，應新增：.
二、從兩直線所在的象限入手
筆者分析，一次函式影象的大致位置是由直線的斜率和它在y軸上的截距的符號來決定的，由於直線與的斜率和在y軸上的截距是互相交換的，所以這兩條直線的位置互相牽制。當同號時，直線與同時過相同的三個象限；當異號時，它們不能同時過相同的三個象限。筆者通過**，可歸為三類：
1.當且時，兩條直線都過
一、二、三象限（如圖2）
說明一下，圖形中的位置可以互換（下文的圖3同），但是同時兩直線的解析式也發生互換。
2.當且時，兩條直線都過
二、三、四象限（如圖3）
3.當時，過
一、三、四象限，過
一、二、四象限。
當時，過
一、二、四象限，過
一、三、四象限。
顯然，第三類的兩種情況可以合二為一：當異號時，若一條直線過
一、三、四象限，則另一條直線必過
一、二、四象限（如圖4）。反之，亦然。
總結 綜上所述，歸納如下：
情形 1 當同正且不相等時，一次函式與的圖象在同一直角座標系內都過
一、二、三象限，這兩條直線的交點一定在第一象限且在直線上.
情形2 當同負且不相等時，這兩條直線都過
二、三、四象限，交點一定在第四象限且也在直線上.
情形3 當異號時，它們其中一條直線過
一、三、四象限，另一條直線過
一、二、四象限，交點所在象限取決於的符號，若，交點在第一象限；若 ，交點在軸上（1，0）處；若 時，交點在第四象限。且交點必在直線上.
三、應用舉例
例1 現在，我們再回過頭來解決文章開頭的題目（最好加個條件），首先從交點上分析，一次函式與的圖象在同一座標系內的交點必在直線上，淘汰選項b、d；然後再從這兩條直線所經過的象限來分析，只有上述總結的三種情形，從而在剩餘的選項a、c中把a淘汰掉，選擇c. 顯然，此法優於文章第二段介紹的方法。
例2 設且，將一次函式與的圖象畫在同一直角座標系內，則圖中正確的是（ ）
分析 首先根據條件，淘汰選項，再從這兩條直線所經過的象限來分析，觀察剩下的三個選項都符合前面總結的情形3，但是選項中兩直線的交點所處的位置有所不同，從三幅圖可得：異號且.又因已知，所以，可得交點在第四象限，故選
截距是什麼？斜率是什麼？它們的公式分別是什麼？
2樓：鄰冰
斜率：用來量度斜坡的斜度。在數學上，直線的斜率任何一處皆相等，它是直線的傾斜程度的量度。
透過代數和幾何，可以計算出直線的斜率；曲線上某點的切線斜率則反映了此曲線的變數在此點處的變化的快慢程度。運用微積分可計算出曲線中的任一點的切線斜率。 直線的斜率的概念等同土木工程和地理中的坡度。
公式：ax+by+c=0中，k=-a/b。
截距：在數學上，指函式與座標軸所有交點的（橫或縱）座標，可取任何數。
公式：對於一次函式y=kx+b，b即該函式影象的截距。
數學上，可找兩點（x1,y1）（x2,y2），則斜率k=(y1-y2)/(x1-x2);
截距可令x=0,帶入函式中，y的值即為截距。
相關係數：是用以反映變數之間相關關係密切程度的統計指標。相關係數是按積差方法計算，同樣以兩變數與各自平均值的離差為基礎，通過兩個離差相乘來反映兩變數之間相關程度;著重研究線性的單相關係數。
什麼是"斜率","截距" ?
3樓：森海和你
1、斜率它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)座標軸夾角的正切，或兩點的縱座標之差與橫座標之差的比來表示。
2、截距一般是用在直線上，是指直線與y軸交點的縱座標，截距是一個數，是有正負的，直線方程y=kx+b中，b就是截距。
3、方程式 y-2=4(x-3)化簡得：y=4x-10，所以斜率是4。
4、方程式 y-2=4(x-3)過點（3，2）。
5、方程式 y-2=4(x-3)在x軸上的截距是2.5；在y軸上的截距是-10。
1、斜率相關公式：
當直線l的斜率存在時，斜截式y=kx+b，當x=0時，y=b。
當直線l的斜率存在時，點斜式y₂-y₁=k(x₂-x₁)
對於任意函式上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向所成的角，即k=tanα。
斜率計算：ax+by+c=0中，k=-(a/b)。
兩條垂直相交直線的斜率相乘積為-1：k₁·k₂=-1。
2、直線的截距式為x/a+y/b=1（a≠0且b≠0）。其中a指橫截距，b指縱截距。即與x軸交點是a(a,0)，與y軸交點是b(0,b) 。
平面的截距式為x/a+y/b+z/c=1（a≠0，b≠0且c≠0）。即與x軸交點是p(a,0,0)，與y軸交點是q(0,b,0) ，與z軸交點是r(0,0,c) 。
例：在平面直角座標系中畫出直線
4x+5y-20=0
解 首先計算x軸和y軸上的截距。
令y=0，得4x-20=0，x=5;
即x軸上的截距為5，截點為a（5,0）。
令x=0，得5y-20=0，y=4;
即y軸上的截距為4，截點為b（0,4）
4樓：安克魯
解答：在初等數學範圍內：
斜率(gradient)就是一條直線的傾斜度(slope),在英文考題中，這兩個的計算，就是我們中文中的斜率。就是用(y2 - y1)/(x2 - x1)來計算。
英文的gradient，中文還翻譯成「梯度」，這一概念，一方面，初中生都明白gradient 的意思,可是另一方面很多大學生卻並不能真正明白 gradient 的梯度概念，不明白梯度概念對應的是一種「力」的概念和一種「場」的概念。
一條直線的斜率對應於三角函式中的直線與x軸的夾角的正切。
在高等數學範圍內：
一條曲線(curve)在任何一點的斜率是函式在該點的導數(differentiation，or derivative),數學符號是dy/dx。所以在高等數學的試題上，會出現「find the gradient of ...., 」或「find the tangent of ...
」，或「the straight line is tangent to ...」，或「the line is tangential to...」,都是一個意思，要求計算導數。
截距(intercept):
一般的人的理解是，直線與y軸的交點座標。並沒有錯，但是太單純了一些：
1、曲線也有截距；
2、與x軸的截距也是截距。
例如：任何直線方程都可以寫成雙截距式：x/a + y/b = 1其中的a和b，分別是直線在x軸和y軸上的截距。
算x軸的截距，只要令y=0，解出x，就得到了。
算y軸的截距，只要令x=0，解出y，就得到了。
y-2=4(x-3)
y=4x-10
所以，斜率是4；
在x軸上的截距是2.5;
在y軸上的截距是-10.
y = kx + c 中的k就是斜率；c就是截距(y軸上的截距)。
一般老師在考卷中考到的都是在 y 軸上的截距。
5樓：匿名使用者
斜率是4
過點（3，2）
x軸上截距是5/2
y軸上截距是-10
6樓：匿名使用者
它的斜率是4
y軸截距是-10
x軸截距是2.5
7樓：匿名使用者
斜率是4 縱截距是—10橫截距是2.5
什麼叫斜率和截距？
8樓：匿名使用者
斜率，亦稱「角係數」，表示一條直線相對於橫座標軸的傾斜程度。一條直線與某平面直角座標系橫座標軸正半軸方向的夾角的正切值即該直線相對於該座標系的斜率。
如果直線與x軸互相垂直，直角的正切直無窮大，故此直線，不存在斜率。
對於一次函式y=kx+b，k即該函式影象的斜率。
對於任意函式上任意一點，其斜率等於其切線與x軸正方向的夾角，即tanα.
在數學上，指函式與座標軸所有交點的（橫或縱）座標之和,可取任何數.
曲線與x、y軸的交點（a，0），（0，b）其中a叫曲線在x軸上的截距；b叫曲線在y軸上的截距。截距和距離不同，截距的值有正、負、零。距離的值是非負數。
9樓：匿名使用者
斜率就是我們所說的k 那個就是我們所說的b
標準曲線中的斜率和截距是怎麼算出來的
10樓：理靜楓洛馨
1.若有實驗資料，則
用excel做圖，可得出函式式。
2.數學上，可找兩點（x1,y1）（x2,y2），則斜率k=(y1-y2)/(x1-x2);
截距可令x=0,帶入函式中，y的值即為截距。
補充:(excel法)
以濃度為橫座標，吸光度為縱座標，在excel中做圖。
（1）在excel中第一行中依次輸入濃度值(a1,...,f1)；在第二行依次輸入對應吸光度(a2,....,f2)
（2）全部選定這些資料（點a1，按住shift,再點f2）,工具欄中插入-->圖表
-->選擇x,y散點圖-->選擇第一種散點圖即可-->點「下一步」-->點「下一步」
-->在圖表選項中填入x,y名稱-->點「完成」-->滑鼠選定圖中6個點中任一點，右鍵「新增趨勢線」，選擇「選項」中「顯示公式」。
（3）由公式可得出斜率和截距。
11樓：仇德文剛裳
1、對標準方法有要求的，如果實驗做出的曲線截距不符合要求，那就要按二樓朋友所說的作截距檢驗，如果檢驗結果沒有顯著性差異，校準曲線可以使用。否則整個實驗要返工啦。
所說的不包括一些特殊的實驗，如離子選擇電極法測定氟化物、比色分析中的減色反應以及氣相色譜測定中的一些被標準曲線。
2、截距也反映試驗中對空白的控制程度。一般情況下，實驗條件不變，截距的變化應不大。如果實驗條件改變，截距會發生變化，所以在日常工作中如果校準曲線截距發生較大變化，應查詢原因。
其原因可能有：實驗用水純度、試劑更換（試劑質量）、實驗的環境條件（如對溫度敏感的反應、實驗室汙染）及實驗儀器的校準等等。
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