1樓：匿名使用者
在資料分析之前，我們通常需要先將資料標準化（normalization），利用標準化後的資料進行資料分析。資料標準化也就是統計資料的指數化。資料標準化處理主要包括資料同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。
資料同趨化處理主要解決不同性質資料問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標資料性質，使所有指標對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。
資料無量綱化處理主要解決資料的可比性。去除資料的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便於不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。
資料標準化的方法有很多種，常用的有「最小—最大標準化」、「z-score標準化」和「按小數定標標準化」等。經過上述標準化處理，原始資料均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同一個數量級別上，可以進行綜合測評分析。
一、min-max 標準化
min-max標準化方法是對原始資料進行線性變換。設mina和maxa分別為屬性a的最小值和最大值，將a的一個原始值x通過min-max標準化對映成在區間[0,1]中的值x'，其公式為：
新資料=（原資料-極小值）/（極大值-極小值）
二、z-score 標準化
這種方法基於原始資料的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行資料的標準化。將a的原始值x使用z-score標準化到x'。
z-score標準化方法適用於屬性a的最大值和最小值未知的情況，或有超出取值範圍的離群資料的情況。
新資料=（原資料-均值）/標準差
spss預設的標準化方法就是z-score標準化。
用excel進行z-score標準化的方法：在excel中沒有現成的函式，需要自己分步計算，其實標準化的公式很簡單。
步驟如下：
1.求出各變數（指標）的算術平均值（數學期望）xi和標準差si ；
2.進行標準化處理：
zij＝（xij－xi）／si
其中：zij為標準化後的變數值；xij為實際變數值。
3.將逆指標前的正負號對調。
標準化後的變數值圍繞0上下波動，大於0說明高於平均水平，小於0說明低於平均水平。
三、decimal scaling小數定標標準化
這種方法通過移動資料的小數點位置來進行標準化。小數點移動多少位取決於屬性a的取值中的最大絕對值。將屬性a的原始值x使用decimal scaling標準化到x'的計算方法是：
x'=x/(10*j)
其中，j是滿足條件的最小整數。
例如 假定a的值由-986到917，a的最大絕對值為986，為使用小數定標標準化，我們用1000（即，j=3）除以每個值，這樣，-986被規範化為-0.986。
注意，標準化會對原始資料做出改變，因此需要儲存所使用的標準化方法的引數，以便對後續的資料進行統一的標準化。
除了上面提到的資料標準化外還有對數logistic模式、模糊量化模式等等：
對數logistic模式：新資料=1/（1+e^(-原資料)）
模糊量化模式：新資料=1/2+1/2sin[派3.1415/（極大值-極小值）*（x-（極大值-極小值）/2） ] x為原資料
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