1樓：匿名使用者
幾何平均數是指n個變數值乘積的n次方根，稱為幾何平均數(geometric mean)。比率資料屬於相對數，它不能如絕對數那樣對其進行累加，而只能對其進行連乘，比如工廠年產量去年比前年的年增長率為10％，今年比去年的增長率為20％，那麼今年對前年的相對增長率為(1+10％)×(1+20％)-1。而我們不能用(1+10％)+(1+20％)-1來計算，這樣累加的結果是沒有實際意義的，因此對於比率資料，在對其計算平均數的時候，我們不能像計算一般的平均數那樣計算，而要用幾何平均數的計算公式計算。
實際上，幾何平均數也可以看做是均值的一種變形。我們只要對其計算公式兩邊取對數，則其公式的形式變為算術平均數的公式形式。
懂了嗎？
統計學中什麼時候用算術平均值什麼時候用幾何平均值
2樓：匿名使用者
學習數理統計十多年了，很少見到用幾何平均的，絕大多數都是使用算術平均。從本質上看，幾何平均其實也是一種算術平均，簡單分析一下：
即取了對數變換後的幾何平均值，其實就是一個算術平均值
統計學求平均數什麼時候用幾何平均數來求
3樓：匿名使用者
當各觀察值之間存在連乘積關係，它們的均數用幾何均數表示，一般在以下4種情況時使用：
1、對比率、指數等進行平均；
2、需要計算平均發展速度（其中：樣本資料非負，主要用於對數正態分佈）；
3、複利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。
統計學中的平均數有哪幾種
4樓：匿名使用者
1、算術平均數
它反映了資料集中趨勢，刻畫了一組資料的平均水平。簡單算術平均數是在一組資料中所有資料之和除以資料的個數，如將各個地塊的小麥產量直接相加得到總產量，再除以總畝數，得到平均畝產量。
2、加權算術平均數是將變數乘權數求出標誌總量，把權數相加求出總體總量，然後用前者除以後者，它適用於對分組的統計資料計算平均數。
如將各個地塊的產量按不同產量水平分成若干組，先將各組產量乘以各組的地塊數求出各組的總產量後，相加求得全部地塊的總產量，再除以地塊總數，這樣計算的平均畝產量稱為加權算術平均數。
算術平均數的優點是利用了所有資料的特徵。但它也有不足之處，正是因為它利用了所有資料的資訊，容易受極端資料的影響。
3、幾何平均數
n個觀察值連乘積的n次方根就是幾何平均數。根據資料的條件不同，幾何平均數分為加權和不加權之分。
4、調和平均數
調和平均數是平均數的一種。但統計調和平均數，與數學調和平均數不同。在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的。計算結果兩者不相同且前者恆小於後者。
5、加權平均數
加權平均數是不同比重資料的平均數，加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算，若 n個數中，x1出現f1次，x2出現f2次，…，xk出現fk次，那麼
叫做x1、x2、…、xk的加權平均數。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的權。
擴充套件資料
使用平均數時的注意事項：
在使用平均指標時，我們既要關注總量平均數，也應關注分類指標平均數，這樣有助於我們正確使用平均數，從而進行比較分析。
例如在使用居民消費**指數（cpi）時，既要運用cpi總指數，也要綜合使用食品、衣著等大類指標，有時候還要使用糧食、肉禽等具體小類商品的指數。
比如，在食品****較快的背景下，大家購買蔬菜、水果、糧油等具體食品的時候感覺到**漲得很高，但國家統計局公佈的食品**指數卻並不是那麼高。
其中一大原因就是食品**指數是各種具體食品**漲跌幅的加權算術平均數，反映的是食品類**變動的平均水平。而在購買商品的過程中，人們往往比較容易記住前後兩個時點某種商品的大致**水平，以此得出該種商品的漲幅，卻不會通過加權平均數計算一類商品的**漲幅。
如果將個人體會與蔬菜、水果、糧油等具體食品****情況進行對比，將會得到更加準確的結果。再比如，在使用城鎮非私營單位就業人員年平均工資時，我們可以看到全國平均數。
也可以看到分地區、分行業、分登記註冊型別企業就業人員平均工資資料，通過對這些分類指標的使用，可以更好地反映具體某一領域的工資水平。
5樓：逯玉花寸妍
算術平均數
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數.它是反映資料集中趨勢的一項指標.
公式為：
平均數=(a1+a2+…+an)/n
如：3,4,5的平均數為：
(3+4+5)/3=4
幾何平均數
geometric
mean
n個正實數乘積的n次算術根.給定n個正實數
a1,a2,…,an,其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n).特別是,兩個正數a,b的幾何平均數c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項.任意n個正數a1,a2
,…,an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
.這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用.
調和平均數
調和平均數（harmonic
mean）是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同.在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.計算結...算術平均數
算術平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數.它是反映資料集中趨勢的一項指標.
公式為：
平均數=(a1+a2+…+an)/n
如：3,4,5的平均數為：
(3+4+5)/3=4
幾何平均數
geometric
mean
n個正實數乘積的n次算術根.給定n個正實數
a1,a2,…,an,其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n).特別是,兩個正數a,b的幾何平均數c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項.任意n個正數a1,a2
,…,an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
.這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用.
調和平均數
調和平均數（harmonic
mean）是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同.在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.
計算結果兩者不相同且前者恆小於後者.因而數學調和平均數定義為：數值倒數的平均數的倒數.
但統計加權調和平均數則與之不同,它是加權算術平均數的變形,附屬於算術平均數,不能單獨成立體系.且計算結果與加權算術平均數完全相等.主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下,只有每組的變數值和相應的標誌總量,而需要求得平均數的情況下使用的一種資料方法
公式為：2/(1/a+1/b)
加權平均數
若n個數x1,x2,……xn的權分別為w1,w2,……wn,則這n個數的加權平均數是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)
說明：1）「權」的英文是weight,表示資料的重要程度.即資料的權能反映資料的相對「重要程度」.
2）算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,即各項的權相等時,加權平均數就是算術平均數.
平方平均數
公式為：m=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n]
^1/2
望採納！！！
6樓：咪眾
1、算術平均數：是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。
公式為：平均數=(a1+a2+…+an)/n
如：3,4,5的平均數為：(3+4+5)/3=4
2、幾何平均數：n個正實數乘積的n次算術根。給定n個正實數 a1,a2,…,an,其幾何平均數為(a1*a2*……*an)^(1/n).
特別是,兩個正數a,b的幾何平均數c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項.任意n個正數a1,a2 ,…,an的幾何平均數不大於這n個數的算術平均數,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n .這個不等式在研究其他不等式或極值等問題時常起特殊作用。
3、調和平均數：是平均數的一種.但統計調和平均數,與數學調和平均數不同.
在數學中調和平均數與算術平均數都是獨立的自成體系的.計算結果兩者不相同且前者恆小於後者.因而數學調和平均數定義為：
數值倒數的平均數的倒數.但統計加權調和平均數則與之不同,它是加權算術平均數的變形,附屬於算術平均數,不能單獨成立體系.且計算結果與加權算術平均數完全相等.
主要是用來解決在無法掌握總體單位數（頻數）的情況下,只有每組的變數值和相應的標誌總量,而需要求得平均數的情況下使用的一種資料方法
公式為：2/(1/a+1/b)
4、加權平均數：若n個數x1,x2,……xn的權分別為w1,w2,……wn,則這n個數的加權平均數是(x1w1+x2w2+……+xnwn)/(w1+w2+……+wn)
說明：1）「權」的英文是weight,表示資料的重要程度.即資料的權能反映資料的相對「重要程度」.
2）算術平均數是加權平均數的一種特殊情況,即各項的權相等時,加權平均數就是算術平均數.
5、平方平均數：公式為：m=[(a^2+b^2+c^2+…n^2)/n] ^ 1/2
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