1樓:匿名使用者
a=dv/dt,又因為來dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt),v=dx/dt,所以a=dv/dt=v*(dv/dx),這樣,就源把時間變數去掉了,變成了v和x的微分關係,這是一種常用的變換方法。
所以你這個題目可以變為v*(dv/dx)=1/3+3x^2,分離變數,得vdv=(1/3+3x^2)dx,餘下自己求。
大學物理中關於加速度(與速度關聯)的積分求速度方程和位移方程的問題
2樓:匿名使用者
a=v' = a+bv
dv/(a+bv) = dt
兩邊積分得到
1/b ln(a+bv) =t+c
t=0時,v=0代人得到
c=1/b ln(a)
所以1/b ln(a+bv)=t+ln(a)/bln(a+bv)=bt +ln(a)
v=e^(bt+ln(a))/b -a/b然後對v積分就得到s
大學物理加速度 10
3樓:匿名使用者
加速度(acceleration)是速度變化量與發生這一變化所用時間的比值δv/δt,是描述物體速度變化快慢的物理量,通常用a表示,單位是m/s2。加速度是向量,它的方向是物體速度變化(量)的方向,與合外力的方向相同。
加速度 (acceleration) 表徵單位時間內速度改變程度的向量。一般情況下,加速度是個瞬時概念,它的常用單位是米/秒2、米/秒2等。
在最簡單的勻加速直線運動中,加速度的大小等於單位時間內速度的增量。若動點的速度v1經t秒後變成v2,則其加速度可表示為:
動點q做一般空間運動時,速度向量的變化和所經時間△t的比,稱為△t時間內的平均加速度(圖1),記為a平:
當時間間隔△t趨於零時,平均加速度的極限稱為瞬時加速度(圖1),簡稱加速度,記為a:
因而加速度的嚴格定義為:加速度向量等於速度向量對時向的導數,其方向沿著速端圖的切線方向並指向軌跡的凹側。關於加速度產生的原因,可參見牛頓運動定律。
m/s2 或m·s-2(米每二次方秒)
加速度是向量,既有大小又有方向。(方向由+、-號代表)
加速度的大小等於單位時間內速度的改變數;加速度的方向與速度變化量δv方向始終相同。特別,在直線運動中,如果加速度的方向與速度相同,速度增加;加速度的方向與速度相反,速度減小。
加速度等於對速度時間的一階導數,等於位移對時間的二階導數。
表示質點速度變化的快慢的物理量。
舉例:假如兩輛汽車開始靜止,均勻地加速後,達到10m/s的速
度,a車花了10s,而b車只用了5s。它們的速度都從0變為10m/s,速度改變了10m/s。所以它們的速度變化量是一樣的。
但是很明顯,b車變化得更快一些。我們用加速度來描述這個現象:b車的加速度(a=δv/δt,其中的δv是速度變化量)>a車的加速度。
顯然,當速度變化量一樣的時候,花時間較少的b車,加速度更大。也就是說b車的啟動效能相對a車好一些。因此,加速度是表示物體速度變化快慢的物理量。
1.當物體的加速度保持大小不變時,物體就做勻變速運動。如自由落體運動、平拋運動等。
當物體的加速度方向與大小在同一直線上時,物體就做勻變速直線運動。如豎直上拋運動。
2.加速度可由速度的變化和時間來計算,但決定加速度的因素是物體所受合力f和物體的質量m。
3.加速度與速度無必然聯絡,加速度很大時,速度可以很小;速度很大時,加速度也可以很小。例如:
炮彈在發射的瞬間,速度為0,加速度非常大;以高速直線勻速行駛的賽車,速度很大,但是由於是勻速行駛,速度的變化量是零,因此它的加速度為零。
4.加速度為零時,物體靜止或做勻速直線運動(相對於同一參考系)。任何複雜的運動都可以看作是無數的勻速直線運動和勻加速運動的合成。
5.加速度因參考系(參照物)選取的不同而不同,一般取地面為參考系。
6.當運動物體的速度方向與加速度(或合外力)方向之間的夾角小於90°時,速率將增大,速度的方向將改變;
當運動物體的速度方向與加速度(或合外力)方向之間的夾角大於90°而小於或等於180°時,速率將減小,方向將改變;
當運動物體的速度和方向與加速度(或合外力)方向之間的夾角等於90°時,速率將不變,方向改變。
7.力是物體產生加速度的原因,物體受到外力的作用就產生加速度,或者說力是物體速度變化的原因。說明當物體做加速運動(如自由落體運動)時,加速度為正值;當物體做減速運動(如豎直上拋運動)時,加速度為負值。
8.加速度的大小比較只比較其絕對值。物體加速度的大小跟力成正比,跟物體的質量成反比,加速度的方向跟力的方向相同,負號僅表示方向,不表示大小。
希望我能幫助你解疑釋惑。
4樓:棟梓維諶雲
樓主,如果是直線運動,就可以直接求二階導數,可是所求的是向心加速度呀,方向與運動方向垂直,必須利用半徑這個條件的。。
5樓:霸氣含笑飲砒霜
本題考查對質點運動學基本概念的理解。
在教材中可查速度公式,速度等於加速度對時間的積分,於是乎將加速度對時間求個定積分就可以了,積分下限為零,積分上限為t,所得即為速度方程。
在教材中可查位移公式,位移等於速度對時間的積分,於是乎將上面結果再求個定積分就好了,積分下限為零,積分上限為t,所得即為運動方程。
這道題積分也很簡單,直接積分就可以了,用不著複雜的積分公式,相信題主可以的。
關於大學物理學習的建議,大學物理沒有什麼難點和技巧,關鍵注重對概念的理解,明白是怎麼個物理意義,怎麼個演算法,就可以了,祝滿績!
6樓:200912春
^位矢 r=(3t-4t^2)i+(-6t+t^3)j
速度矢 v=dr/dt=(3-8t)i+(-6+3t^2)j
加速度矢 a=dv/dt=-8i+6tj
(1)t=4s 點座標
r4=(3t-4t^2)i+(-6t+t^3)j=(3*4-4*4^2)i+(-6*4+4^3)j=-52i+40j
(2)4s內平均速度
v平=(r4-r0)/4=(-52i+40j)/4=-13.5i+10j
(3)t=2s 時 ,速度v2=(3-8t)i+(-6+3t^2)j=(3-8*2)i+(-6+3*2^2)j=-13i-6j
*黑體為向量
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dv dt 0.003v v 400 e 0.003t 100 400e 0.003 t 1 e 0.003 t 1 1 4 ds dt v 400 e 0.003t s 400 0.003 e 0.003t ct 0 s 0 c 400 0.003 s 400 0.003 1 e 0.003t s...