高數,連通的閉集不一定是閉區域高等數學

2021-03-04 09:22:03 字數 558 閱讀 5905

1樓:喜歡

閉區域是由開區域加上邊界組成的,它的基礎是必須存在一個開區域。

如果版它只是連通權的,是閉集,未必會成為閉區域,比如平面集合a=∪。

它是連通的,兩個圓藉助於點(1,0)連通。兩個圓周內部的部分是開集,兩個圓周是邊界,所以它是閉集。但是,a不是閉區域,去掉作為邊界的兩個圓周,剩下的兩個圓內部的部分不再連通了,從而不是開區域,所以a不是閉區域。

2樓:

說清楚點好嗎,最好舉個例子

連通的閉集不一定是閉區域??高等數學

3樓:匿名使用者

wzlemail 給的不是閉集,改一下:

e =是連通的閉集,但不是區域,因而

回不是閉區域。

注:所謂答的閉集必須含有它的所有聚點(通俗的說是極限點)。而 (1, sin1) 是 wzlemail 所給的集合的聚點,但不含與該集合中,故該集合非閉集。

4樓:匿名使用者

連通的閉集不一定是閉區域,比如是連通的閉集但不是閉區域。

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