1樓:匿名使用者
|,|假設lnx=t ,積分dt/t=ln|dut|,再把t=lnx帶進去,所以這zhi道題目的積分就是
dao=ln|回lnx|,不懂請追問,滿意請採答納。
是 ∫ dt/t = ln|t| 不是,dt/t=ln|t|.積分符號不太好打。這些書上應該都有的。
因為lnx導數是1/x.所以1/x積分就是lnx.
dlnx和d(lnx)有區別麼
2樓:匿名使用者
你給的解法比較麻煩,用的是微分形式不變性,即d(lnx)=(lnx)』dx=(1/x)dx.
帶入=∫(1/x+lnx/x)dx
=∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx
第一項很顯然為lnx
第二項再用d(lnx)=(lnx)』dx=(1/x)dx帶回去變為∫lnx(dlnx),對lnx做變數代換,令lnx=t,即∫tdt=1/2*(t)^2.再把lnx=t帶回去.即得
哪個參考書上給的這種解法,不是害人嗎,直接一個變數代換就做出來了,而且還是在心裡的變數代換,把lnx看做一個整體變數就行了.
∫ ln(lnx)/xlnx dx
3樓:匿名使用者
不斷進行湊微分即可,
再使用基本的積分公式
∫ ln(lnx)/xlnx dx
=∫ ln(lnx)/lnx d(lnx)=∫ ln(lnx) d[ln(lnx)]= 1/2 *[ln(lnx)] ^2 +c,c為常數
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