1樓:驗證碼丶1嫠
線性組合是一個線性代數中的概念,代表一些抽象的向量各自乘上一個標量後再相加。
什麼叫線性組合????
2樓:
就是說有個函式,或者表示式v
可以讓v(a+b)=v(a)+v(b)
線性組合就是原來數字相加之後再計算=原來數字計算再相加。
3樓:火星飛人
未知概念太多了,初中生——恐怕~
線性組合是一個線性代數中的概念,代表一些抽象的向量各自乘上一個標量後再相加
定義s為一向量空間v(附於體f)的子集合。
如果存在有限多個向量(v1,v2,...,vk)屬於s,和對應的純量(a1,a2,...,ak)屬於f,使得v = a1v1+a2v2+...+akvk,則稱v是s的線性組合。
規定:0向量是空集合的線性組合。
張span
s為一向量空間v(附於體f)的子集合。
所有s的線性組合構成的集合,稱為s所張成的空間,記作span(s)。
任何s所張的空間必有以下的性質:
1. 是一個v的子空間(所以包含0向量) 2. 幾何上是直的,沒有彎曲(即,任兩個span(s)上的點連線延伸,所經過的點必也在span(s)上)
4樓:士潔賽賦
向量a表示成向量e1
e2的線性組合即a=
k1e1
+k2e2
代入向量e1=(2,1)
向量e2=(-2,2)
向量a=(1,5),得
2k1-
2k2=1k1
+2k2=5
解得k1=2
,k2=3/2所以a
=2e1
+3/2e2
什麼是線性組合和線性運算
5樓:chari**a溫暖
《線性代數》是一門研究線性問題的數學基礎課,線性代數實質上是提供了自己獨特的語言和方法,將那些涉及多變數的問題組織起來並進行分析研究,是將中學一元代數推廣為處理大的陣列的一門代數。
線性代數有兩類基本數學構件.一類是物件:陣列;一類是這些物件進行的運算。在此基礎之上可以對一系列涉及陣列的數學模型進行**和研究,從而解決實際問題.
既然線性代數有自己獨特的內容,我們就要用適當的學習方法面對。這裡給出五點建議:
一、線性代數如果注意以下幾點是有益的.
由易而難 線性代數常常涉及大型陣列,故先將容易的問題搞明白,再解決有難度的問題,例如行列式定義,首先將3階行列式定義理解好,自然可以推廣到n階行列式情形;
由低而高 運用技巧,省時不少,無論是行列式還是矩陣,在低階狀態,找出適合的計算方法,則可自如推廣運用到高階情形;
由簡而繁 一些運演算法則,先試用於簡單情形,進而應用於複雜問題,例如,克萊姆法則,線性方程組解存在性判別,對角化問題等等;
由淺而深線性代數中一些新概念如秩,特徵值特徵向量,應當先理解好它們的定義,在理解基礎之上,才能深刻理解它們與其他概念的聯絡、它們的作用,一步步達到運用自如境地。
二、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運用基本方法及基本運算。
1、線性代數的概念很多,重要的有:
代數餘子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關與線性無關,極大線性無關組,基礎解系與通解,解的結構與解空間,特徵值與特徵向量,相似與相似對角化,二次型的標準形與規範形,正定,合同變換與合同矩陣。
2、線性代數中運演算法則多,應整理清楚不要混淆,基本運算與基本方法要過關,重要的有:
行列式(數字型、字母型)的計算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關組,線性相關的判定或求引數,求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特徵值與特徵向量(定義法,特徵多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。
三、注重知識點的銜接與轉換,知識要成網,努力提高綜合分析能力。
線性代數從內容上看縱橫交錯,前後聯絡緊密,環環相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,學習時應當常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結,努力搞清內在聯絡,使所學知識融會貫通,介面與切入點多了,熟悉了,思路自然就開闊了。
四、注重邏輯性與敘述表述
線性代數對於抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以瞭解學生對數學主要原理、定理的理解與掌握程度,考查學生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家學習整理時,應當搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時還應注意語言的敘述表達應準確、簡明。
總之,數學題目千變萬化,有各種延伸或變式,同學們要在學習過程中一定要認真仔細地預習和複習,華而不實靠押題碰運氣是行不通的,必須要重視三基,多思多議,不斷地總結經驗與教訓,做到融會貫通。
6樓:匿名使用者
給定一個向量組a:a1,a2,...,am,對於任何一組實數k1,k2,...,km,表示式k1a1+k2a2+...+kmam成為向量組a的一個線性組合
線性運算簡單來說就是+,-,乘,除四則運算
線性代數,表示成線性組合,急
7樓:小樂笑了
第4行, 減去第1行×112302314312200-55第3行, 減去第1行×3123023140-5-7200-55第2行, 減去第1行×212300-1-540-5-7200-55第3行, 減去第2行×512300-1-540018-1800-55第4行, 減去第3行×(-518)12300-1-540018-180000
第3行, 提取公因子1812300-1-54001-10000第2行, 提取公因子-11230015-4001-10000第1行,第2行, 加上第3行×-3,-512030101001-10000
第1行, 加上第2行×-210010101001-10000則向量組秩為3,向量組線性相關,
且α1, α2, α3是一個極大線性無關組,是向量空間的一組基,其維數是3
β=α1+α2-α3
線性相關和線性組合(表示)的幾何意義分別是什麼?謝謝
8樓:匿名使用者
二維空間內某些向量線性相關,意思就是這些向量在一條直線上三維空間內某些向量線性相關,意思就是這些向量在同一平面上n維空間內某些向量線性相關,此時沒有了!
至於第二個就是直線群!
9樓:愈清安荊鸞
線性組合的幾何意義是一個線性空間,這個空間是個非嚴格的凸多面體,它的每一個面都是平的,碳二十多面體看過沒有,就像那一樣,但維數就是面不一樣,直線群則是像兩個對頂的雉,這個雉裡所有的直線都落在群裡。
什麼是非零線性組合,什麼是線性，非線性？
應當是說非齊次線性的意思吧也就是ax by不等於零 什麼是線性，非線性？線性是卷積運算的性質之一，即設a，b為任意常數，則對於函式f z，y h x，y 和g x，y g z，y af x，y g x，y bh x，y g z，y 同樣有 f x，y g z，y af x，y g x，y bh x，...
線性代數中線性組合 表示 的幾何意義是什麼？直線群又是什麼
線性組合的幾何意義是一個線性空間，這個空間是個非嚴格的凸多面體，它的每一個面都是平的，碳二十多面體看過沒有，就像那一樣，但維數就是面不一樣，直線群則是像兩個對頂的雉，這個雉裡所有的直線都落在群裡。幾何意義主要是為了更好的把代數何幾何聯絡起來！線性代數中子空間 subspace 的幾何意義是什麼？求 ...
問日本組合，好像叫oricon什麼的
1全部親你幹嘛搭理oricon那種過氣的組合！過氣幾百年的爛組合，什麼人都有什麼歌都唱，他們的粉絲也很噁心，一點人姓都沒有！親，ofan看不管別人比你家哥哥紅就會拼命的罵，誰都罵，而且組合內部的粉的矛盾更可怕！真的不知道這種組合為什麼要存在！不過沒關係！人在做天在砍，總有一天那些沒人姓的粉會被逢凶化...