1樓:匿名使用者
如果是f(z)=z^2e^1/2,則res[f(z),0]=0,如果是f(z)=z^2e^1/z,
(z)的可去奇點為無窮遠∞,留數res(f(z),∞)為什麼不一定為零
2樓:匿名使用者
^z^2+1=0,有一階自
奇點z=i,z=-i,無窮遠點為本性奇bai點z=∞,共三個。 f(duz)=(e^z)/(z^2+1); f(z)=-e^z/(zi+1)(zi-1); 一階奇點的zhi殘數dao: res[f(z),i]=-e^i/(i*i-1)=e^i/2; res[f(z),-i]=-e^(-i)/(-i*i+1)=-e^(-i)/2; 共三個奇點,故對於...
3樓:納巴達瓦加亞
舉一個反例便知:f(z) = 1/z,它在無窮遠點的極限是0,是可去奇點。根據擴充複平面專內所有奇點的留數和為屬0知,f(z)在∞的留數等於f(z)在0處留數的相反數,後者等於1,故res[f(z),∞] = -1。
通過這個例子知道,無窮遠點是可取奇點,但留數不一定為0,這和位於複平面上的奇點的性質是不一樣的。
4樓:落葉無痕
還可以能有其他的奇點.所有的奇點加起來=留數和
5樓:匿名使用者
因為無窮遠點的洛朗可能有負冪項,所以留數可能不為0
6樓:戰火
這個問題得明確復為什麼可制去奇點是可去的。一般的奇bai
點在洛朗du時沒有負zhi冪項即為可去,因dao為都是正冪項時,每一項都是解析可計算的,所以把奇點處的函式值補充定義即可。這便是可去的意思。
而當研究的奇點是無窮遠點時,只有式中全部為負冪項時,無窮大在分母上,這樣每一項才都是解析的、可計算的。如此為可去奇點。
但是留數的定義依然要取c-1這一項係數。但是對於無窮遠點為可去奇點時,要求洛朗各項都是負的,這樣就不能直接判斷c-1的值。
而處理普通的奇點時,若為可去奇點洛朗中是沒有正冪項的,自然c-1取零。
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這首絕句的韻字壓的平水韻的下平一先韻，沒有出律 下平 一先 年傳是押韻了啊。在拼音中，a e o 的前面可能還有i u 如ia，ua，uai iao ian uan an，iang，uang，ie，e iong，ueng等，這種i u 叫做韻頭，不同韻頭的字也算是同韻字，也 可以押韻 nian，和c...
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