已知一點為極直點,為什麼不能推出兩側導數異號

2021-03-04 09:26:49 字數 714 閱讀 6384

1樓:匿名使用者

因為條件不充分

例如y=x^3的x=0點為極值點,但兩側導數均為正

函式在x處左右兩側附近一階導數異號,則該點為極值點嗎?

2樓:匿名使用者

還必須加一個條件,函式在該點連續才行。

例如函式f(x)=1/x2,f'(x)=-3/2x3,在x=0的左邊,導數大於0,在x=0的右邊,導數小於0。

但是函式在x=0這點無定義,所以x=0不是f(x)=1/x2的極值點。

函式極值與拐點問題,圖中的左右兩側異號是怎麼判斷出來的,

3樓:綦禮巨集儀

函式的拐點是將函式圖象畫出來後表現在圖象上變化方向的點,即如果這個點的一邊單調遞增,那麼另一邊就單調遞減

極值點是指將函式求導後,另導函式方程等於0所求出的點,在極值點某區域內導函式的增減性與原函式的單調性相同,即另導函式大於0,求出的範圍就是原函式的單調遞增區間,小於0時的範圍就是原函式的遞減區間。

4樓:軟炸大蝦

根據波浪線那個求f"'(0)的極限式,由於前一步已經知道f"'(0)=1>0,

由極限保號性,當 x →0-時,因為分母為負數,所以分子必然也為負數;而當 x →0+時,因為分母為正數,所以分子必然也為正數。

因此f"(x)在x=0 的左右兩側異號。

在已知直線上求作一點,使它與兩已知點的距離之和等於定長(尺規作圖)

作法 1 以a為圓心,線段k為半徑作 a 2 作b點對於直線x的軸對稱點b 3 在直線x上選一點o,以ob為半徑作 o,務必使 o與 a有兩個交點e和f 4 作直線ef與直線bb 相交於s點 5 自s點作 a的切線sc和sc 切點為c和c 6 連結ac和ac 分別與直線x相交於p和p 兩點 則p和p...

如圖,已知點C為AB上一點,AC12cm,CB三分之二A

bc 2 3 ac 所以bc 8 ab ac bc 20 因為e為ab中點 所以ae 10 因為d為ac中點 所以ad 6 de ae ad 4 如果對你有幫助 記得給我好評哈,麼麼噠 如果有新問題 記得要在新頁面提問 祝你學習進步!希望能解決您的問題。如圖,已知點c為ab上一點,ac 12cm,c...

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