1樓:匿名使用者
先導後積,逆用牛來公式。n=0變n等於1是求導所改變的。你沒有理由求導之後的式是從n=0開始的
2樓:匿名使用者
這方法不太好,還是用張宇的三部曲好一點
n階導數怎麼求?看不懂那個公式啊、能不能解釋一下
3樓:那時雨y無悔
不用抄看公式,會求一階導襲數吧,一階導數的導求就是二bai階導數,二階du導數的導數zhi就是三階......以此類推!一般不dao會要求求高階導數,如果題中讓求高階導數了,你還是一樣的方法,只是這時候一般會有規律的,你找個書上例題一看便知,那個公式不用記!
高階導數怎麼找規律啊?以下這兩道題該怎麼做 不想一步一步的導但是又不知道怎麼找規律 求大神解答一下
4樓:匿名使用者
^1、令t=x-4 dt/dx=1
則y=1/t
y^(5)=(-1)^5*5!/t^6
=-120/t^6
=-120/(x-4)^6
2、y=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)則y^(n)=(-1)^n*n![1/(x+1)^n-1/(x+2)^n]
隱函式求高階偏導數。。最後一步看不懂
5樓:匿名使用者
1、最後一步:將一階偏導再對x求偏導。
2、用商的求導公式。
並注意到:隱函式求偏導數時,要記得y是x 的函式。
就得劃線部分。
6樓:鄭哈哈村長
就是對一階導數再進行一次求導 但由於是隱函式求偏導數 所以這裡z=z(x)
泰勒公式各種看不懂啊。它是不是可以用來求極限還有n階導數?到底要怎麼弄啊。不要網上抄的。
7樓:墨汁諾
泰勒公式,就是把一個函式成n項和,並且可以用通項公式描述。
泰勒公式的作用很多,比如可以把無窮級數進行,或者求和。
所謂餘項(具體來說是n階餘項)就是f(x)-g(x), 記為r(x)。所謂peano餘項實際上是指出了r(x)的性質:x->x0時,r(x)/(x-x0)^n->0。
由小o的定義,上面這個式子可以換種表達方式,寫成r(x)=o((x-x0)^n), x->x0,將此式代入f(x)=g(x)+r(x),就得到了書上給的「帶peano餘項的taylor公式」。
n階導不為0且前n-1階導都為0時,f(x)是o(x^n),不是o(x^n)
前n階導等於零時,f(x)是o(x^n)
這裡說的n階無窮小是指的o(x^n)。
8樓:德洛伊弗
我覺得首先要徹底理解taylor公式的含義,大部分人都沒有真正吃透taylor公式的含義,只能人云亦云,無法做到靈活應用。以下主要談理解,公式的具體形式請自行看書,在理解的基礎上記憶。
taylor公式,簡單來說就是給定正整數n和點x0, 對於一個n次可導的函式f(x), 希望給出一個n次多項式g(x)(稱為n階的taylor多項式),使得g(x)與f(x)在x0附近充分接近(不只是函式值,包括各階導數值)。這個g(x)就是書上寫得那一大串,雖然複雜,但你心裡要清楚g(x)就是一個關於變數x的n次多項式,項x^k前面的係數就是f_k(x0)/k!, 這裡f_k(x0)指的是f的k階導數在x0點的取值,是一個常數。
再強調一下,taylor公式裡面x是變數(取定點x0和階n以後),主部g(x)雖然複雜,本質上無非是一個n次多項式,複雜之處在於係數用到了f的k階導數在x0點的取值。
下面談餘項。所謂餘項(具體來說是n階餘項),很簡單,就是f(x)-g(x), 記為r(x). 所謂peano餘項實際上是指出了r(x)的性質:
x->x0時,r(x)/(x-x0)^n->0. 注意,此式之所以成立,是因為g(x)選得足夠巧妙,具體的證明若有興趣可以參看課本。由小o的定義,上面這個式子可以換種表達方式,寫成r(x)=o((x-x0)^n), x->x0.
將此式代入f(x)=g(x)+r(x),就得到了書上給的「帶peano餘項的taylor公式」。
另一類餘項是lagrange餘項。peano餘項指出了r(x)在x->x0時的性質,實際上是個極限式而非等式。lagrange餘項則給出了r(x)的一個等式表達,其中含有一個介於x和x0之間的中值c.
對於c的具體值我們不知道,往往也不關心,只要知道存在這樣的c即可。lagrange餘項可以看做peano餘項的進一步發展,但要注意此時條件中的可導性要強一點。
學了冪級數以後,對於taylor公式的認識應該更深一步。把一個函式展成冪級數,實質上就是在taylor公式中令n->∞,這樣餘項中的不確定性就消除了,taylor公式變為了一個精確的冪級數的等式,顯然更利於應用。當然,這樣做需要有條件,因此要考慮冪級數的收斂域等一系列問題。
在實際應用中,首先要解決求taylor公式的問題。注意,除了書上的幾個基本函式,如sinx, (1+x)^a, ln(1+x)等(在x=0處),求具體函式的taylor時一般不直接用定義,而用間接法,也就是利用已知函式的taylor來求,具體方法很多書上都會講。需要注意的是間接法的理論基礎,實際上這裡用到了taylor公式的唯一性。
taylor公式是一元微分學的頂峰和集大成者,相當多的問題都可用其解決。但taylor公式也不是萬能的,並非所有問題都能用taylor公式,尤其是當可導性不夠是。即使能用,也有可能是殺雞用牛刀。
這沒法一概而論taylor公式適用於何種題,需要具體問題具體分析,並且積累一定經驗。但我可以談談我的感受。
一般來說,涉及某些具體初等函式的問題,如果這些函式的taylor比較容易求的話,常常可以用到taylor公式。常見的問題是利用帶peano餘項的taylor求比較複雜函式在某點附近的階,進而求極限之類。另外,有些函式在某點處的n階導數不太好求,但是在該點的taylor用間接法比較容易求,此時,可以用taylor反求函式的高階導數。
有些問題不僅僅是考慮極限,這時常常需要給出等式的lagrange餘項。典型例子是某些中值問題。
特別值得注意的是,taylor公式不僅僅用於具體函式,常常也用在比較抽象的問題上。一個基本的例子是利用高階導數判斷函式在駐點是否取極值,取何種極值。也經常利用帶lagrange餘項的taylor公式,用函式的高階導數控制低階導數(或函式本身)。
這一類的應用往往比較靈活,也較有難度。
在應用中不要流於形式,要理解為什麼可以且需要這麼用。比如在求函式階的問題時,需要確定taylor公式到多少階夠用,初學時這問題有些棘手,但只要理解了這種方法的內在邏輯並且明確目標,即使展少了在過程中也能看出問題,展多了的話在過程中也很容易看出來「浪費」了,經過幾次就能對的大致階數有個快速的估計。相反,如果只是照貓畫虎不知所以然,自己做的時候很容易摸不著頭腦,也沒有糾錯能力。
在應用時還要注意靈活。前面理解的時候是固定x0與n, 把x看作變數。但實際應用中,有時不只在一點,有時需要取不同的n, 這些技巧可以慢慢積累。
9樓:匿名使用者
泰勒公式得第n次項係數是該函式的n階導數再除n!,
求極限主要是用在l'hospital法則中,例如用sinx=x,cos=1-x^2/2
10樓:匿名使用者
你可以自己去查《數學分析》泰勒公式是用來求n階導數 它就是一個簡單的公式 按照式子就可以了 不是很複雜的運用
求下面這個函式的n階導數,求詳細步驟,求大神額!高等數學,理工學科
11樓:邪劍奪命
一步步導下去發現有規律的,沒算錯的話n階導數就是(x+n)e∧x
驗光單看不懂求大神,驗光單看不懂，求大神解答！
右眼copy 近視300度 散光75度 方向80度 角度 左眼 近視200度 散光125度 方向95度 角度 試鏡結果 右眼 近視250度眼鏡，視力達到1.0 左眼 近視225度眼鏡 散光50度方向95度柱鏡，視力達到1.0 結論 原驗光單不準，與試鏡結果不同。溫馨提醒 上述結果不包含瞳距，配鏡時還...
圈起來的地方看不懂，求大神解釋,求大神解答圈起來的地方是什麼意思？
第一個圈，函式的實參傳遞順序是自右向左執行的第一個例子，int i 3 printf d d n i,i 按照自右向左的順序，實參先是i 再是i,因為 運算在後，所以第二個實參是3，再進行i i 第一個實參就是4 第二個圈，我覺得答案應該是f 2,2 啊 因為int a 1,f a,a 自右向左的話...
十五題，求詳細解答，雖然有答案但我還是看不懂，唉，幫幫我
首先看到這個圖，你能想到這副圖呈現的季節是夏至或秋至，因為春分和秋分季節全球晝夜等長。1.它給你了西經90和180兩條經線，你可以知道，西經90度經線對應的那頭為東經90度，180度經線對應的那頭為0度。在東半球中，地球轉動時，經度是遞增的，西半球則相反。所以可以判斷地球是逆時針旋轉。根據南半球順時...