零的定義是什麼0的含義是什麼。

2021-03-04 09:32:41 字數 5318 閱讀 7090

1樓:匿名使用者

0有多種定義,這裡只舉最為常見的幾種。(樓上列舉了許多是0的性質,但一般不作為定義)

一、自然數0的定義及其擴充。

1、根據皮亞諾(peano)自然數公理體系,0就是自然數中首先出現的數。皮亞諾公理1就是:0屬於自然數集。

2、自然數集的定義也可以以1為首先出現的自然數,那麼公理1成為:1屬於自然數集。這時0並不屬於自然數集。

相應地,0是作為自然數的擴充出現的。可以定義「擴大了的自然數集」,即定義0是任何兩個相等自然數的差(當然先已經定義了減法),也可以用後面代數學中0的一般定義,將0併入這個擴大了的自然數集中。

3、整數、有理數、實數、複數中的0,都**於自然數集中的0。在數集的擴張理論中,較小的數集都是以較大數集的序對或序列的一個等價類的形式嵌入較大數集的。比如把任意兩個相同自然數的序對的等價類定義為整數(涵義就是這兩個自然數的差),其中兩個相同的自然數構成的序對的等價類就是0。

4、在皮亞諾公理中,只是抽象地定義了自然數。也可以用構造的方法構成集合論中的自然數。這樣,自然數0被等同於空集,而1就是,2就是},等等。

二、一般代數理論中的0。

在一般代數結構中,如果定義了加法運算(一般加法是可交換的),那麼則定義0就是滿足集中任何元素與之相加都仍得該元素性質的元素(也就是x+0=x這一性質)。如任何一個域中都有0元素,實數域中的0也可以這樣定義。

如果一個代數結構沒有定義加法,只定義了乘法,有時也可以說滿足集中任何元素與之相乘都仍得0性質的元素(也就是0*x=0或x*0=0)。由於這裡乘法沒有交換律,所以有「左0元」和「右0元」之分。如數域k上n階方陣關於乘法構成一個群,就可以說它有左、右0元。

順變提一下,布林(boolean)代數中0是另一種符號,遵循的又是邏輯運算的法則了。

附:皮亞諾自然數公理(也就是自然數的公理化定義)

pa1:零是個自然數.

pa2:每個自然數都有一個後繼(也是個自然數).

pa3:零不是任何自然數的後繼.

pa4:不同的自然數有不同的後繼.

pa5:(歸納公理)設由自然陣列成的某個集含有零,且每當該集含有某個自然數時便也同時含有這個數的後繼,那麼該集定含有全部自然數.

2樓:百度使用者

0(零)是-1與1之間的整數,是最小的自然數。

在數學中

0非正非負,0的相反數和絕對值是其本身。

0乘以任何實數都等於0,0加上任何實數等於其本身。

0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0無意義(有時也稱無窮大),0除以0有無窮多個解。

0的正數次方等於0,0的0和負數次方無意義。

0不能做對數的底。

在科學中

在電腦科學中,0經常用於表現布林值「假」。

3樓:匿名使用者

一兩句話說不清楚,建議看看數論中的集合論。

零的定義就是空集。

4樓:水中有

0就是最小的自然數,沒有什麼定義,0就是指沒有任何東西

5樓:匿名使用者

你指的是數學裡麼?

那麼就是1-1

0的含義是什麼。

6樓:環興有鞏君

幸福其實是一個很抽象的詞語,那描寫的是一個人的心裡想法,而不是一個人的所作所為!!幸福就是人們的渴求在被得到滿足或部分被得到滿足時的感覺,是一種精神上的愉悅。人們獲得的幸福感都是暫時性的,就像不幸一樣,隨著時間的流逝,幸福感以及不幸感都會逐漸淡化的,所以,我們如果想繼續擁有幸福,想過幸福的生活,就必須去不斷地滿足更多的渴求。

人們得到一個幸福後,那麼人們對同一個或同一類幸福的渴求度就會遞減,當人們再次獲得這個或這類時幸福時的幸福感就會逐漸遞減,當達到足夠多的n次時,渴求度會變為零,幸福感也就變為零了。當你實現一個願望、達到一個目的、愛一個人、被人愛、一時的心情愉悅、快樂等等都屬於幸福。幸福沒有距離、沒有標準,幸福是一種感覺。

當你心滿意足時,就是幸福。知足常樂能使幸福保鮮(執著)。

7樓:不是苦瓜是什麼

0通常表示什麼都沒有。但有時也表示有,如氣溫0度。則表示冰點的溫度。

0也是事物的開始,也是一個起點,不是說從無到有嗎?

而在數學上它是個不正不負的中性實數。是一個最重要的符號。

0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數,也是有理數。0既不是正數也不是負數,而是正數和負數的分界點。

0沒有倒數,0的相反數是0,0的絕對值是0,0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何數都等於0,除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現,0的所有倍數都是0。

0的大寫是:零。因為「零」筆畫較多。還有另外的寫法:〇,數的空位,用於數字中,多用於表示頁碼或年代中,如一~八位,一九九~。

8樓:呼延梅花祿裳

小寫〇大寫零二進位制0

十六進位制

00(〇)是-1與1之間的整數。0既不是正數,也不是負數。在數論中,0不屬於自然數;在集合論和電腦科學中,0屬於自然數。

數學性質

作為自然數,0既不是素數也不是合數

平方數0非正非負,0的相反數和絕對值是其本身。

0乘以任何實數都等於0,0加上任何實數等於其本身。

0沒有倒數和負倒數,一個非0的數除以0無意義,0除以0有無窮多個解。

0的正數次方等於0,0的0和負數次方無意義。

0不能做對數的底數和真數。

0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義。定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。不定義的理由是以連續性為考量,不定義不連續點的函式值。

1.0不能做除數的原因(1)0不能做除數的數學原因:

*1如果除數是0,被除數是非零自然數時,商不存在。這是由於任何數乘0都不會得出非零自然數。

*2如果被除數、除數都等於0,在這種情況下,商不唯一,可以是任何數。這是由於任何數乘0都等於0。

(2)0不能做除數的物理原因:

一個正整數x

(被除數)除以另一個正整數n(除數)意味著將被除數等分n

份後每一份的大小。

除以0的物理意義就是要把一個物體等分成0份,也就是將一個存在的物體完全消滅,使它在宇宙中消失。

愛因斯坦相對論向我們揭示了物質和能量的關係,這個理論說明整個宇宙中的物質和能量是守恆的,根本不可能將一個物體完全毀滅,有時候一個物體看起來消失了,其實是轉化成了能量。

除以0從物理意義看違背質能量守恆定理。

2.假設除以0有意義的推斷

1/0的大小的推斷

若除以0是有意義的,那麼

是多大呢?

如果1除以一個越來越小的正數,得到的是一個越來越大的正數。

1/0.1=10

1/0.01=100

1/0.001=1000

…...

也就是說若

1/n=y

n>0y>0當n越趨近於0,

y越來越大。

同理,如果1除以一個越來越大的負數,得到的是一個越來越小的負數。

1/-0.1=-10

1/-0.01=-100

1/-0.001=-1000

…...

也就是說若

1/n=y

n<0y<0當n越趨近於0,

y越來越小。

不過當n=0

時,y並不等於正無窮或負無窮

(從正負兩個不同角度推得)

1/0這個數大於無限大,1/0小於無限小,1/0是一個極限數。這個極限數1/0

是極限大也是極限小,是所有實數中最大的數也是最小的,極限大和極限小統一於1/0。

9樓:匿名使用者

0,在日常生活中,它表示無,表示空;

在物理學中,它表示某些物理現象的一種狀態點,例如:溫度的0攝氏度、運動的0加速度、時間的0點等等;

在數學中,它的意義尤其廣泛:它是自然數的起始點、它是正負數的分界點、它是一箇中性的實數、它是數軸上的一個具體的點,在這裡它是對無和空或者『不確定』的否定、它是無窮小的一個極限、它是它以外一切數的否定,也是它以外一切數的確定極、它以外的任何數乘以它都歸於它,它以外的任何數除以它都變成(正負)無窮大、它自己除以自己可以是任何數,······· 。

10樓:山海軒

00既不是正數也不是負數,而是正數和負數之間的一個數。當某個數x大於0(x>0)時,稱為正數;反之,當x小於0(x<0)時,稱為負數。0又是介於-1和+1之間的整數。

漢字記做「零」或者是「〇」,是最小的自然數。0是偶數;不是質數,也不是合數。0在不同地方,有不同的意思。

11樓:愛美神

基本意義0 源於一塊石碑,碑上的數字是270,0這個數字源於270這個數字...0是整數。也是

有理數。讀音

líng,dòng(在部隊、公安等某些行業中,因字形像洞而得來)

水晶阿拉伯數字

小寫00 是非負整數,也是非正整數。

英文:zero,**號碼中常讀作字母「o」的發音。0是極為重要的數字,0的發現被稱為人類偉大的發現之一。0在我國古代叫做金元數字,(意即極為珍貴的數字)。0這個資料說是由

印度人在約公元5世紀時發明,在2023年時,一個商人寫了一本算盤之書,在東方中由於數學是以運算為主(西方當時以幾何並在開頭寫了「印度人的9個數字,加上阿拉伯人發明的0符號便可以寫出所有數字……」由於一些原因,在初引入0這個符號到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。

0的另一個歷史:0的發現始於印度。公元左右,印度最古老的文獻《吠陀》已有「0」這個符號的應用,當時的0在印度表示無(空)的位置。

約在6世紀初,印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先說明了0的0是0,任何數加上0或減去0得任何數。

遺憾的是,他並沒有提到以命位記數法來進行計算的例項。也有的學者認為,0的概念之所以在印度產生並得以發展,是因為印度佛教中存在著「絕對無」這一哲學思想。公元733年,印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間,將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人,因為這種方法簡便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。

這套記數法後來又傳入西歐。

在電腦科學中,0經常用於表現布林(布林)值「假」。計算機的資料基礎由二進位制構成,即0和1。電路傳送資料時,0和1分別代表低電位和高電位。

開關的通斷表示0和1。程式語言中,一個陣列的個數是4的話,它實際的成員是0到3,而不是1到4。在c語言中,0放在整型常量前表示八進位制數,而整型十六進位制數前常用0x開頭。

0的存在絕不能忽視,不然你在程式設計世界中將四處碰壁!

在航天控制檯中,只有「0」號控制檯,沒有「1」號控制檯!

在化學中,0價表示單質,0族表示稀有氣體

希望解決了你的困擾。。。望採納。。。

0的意義是什麼,0的含義是什麼。

通常表示什麼都沒有。但有時也表示有,如氣溫0度。則表示冰點的溫度 0也是事物的開始,也是一個起點,不是說從無到有嗎?而在數學上它是個不正不負的中性實數。是一個最重要的符號。在實際生活和生產中,通常用 0 表示沒有。例如,電視機廠生產了一批彩電,經檢驗沒有不合格的,那麼不合格產品的個數就用 0 表示。...

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