牛吃草問題公式牛吃草問題基本公式

2021-03-05 09:13:47 字數 5310 閱讀 9887

1樓:匿名使用者

1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`牛吃草3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

詳見

2樓:匿名使用者

牛吃草問題」主要有兩種型別:

1、求時間

2、求頭數

除了總結這兩種型別問題相應的解法,在實踐中還要有培養運用「牛吃草問題」的解題思想解決實際問題的能力。

①在求出「每天新生長的草量」和「原有草量」後,已知頭數求時間時,我們用「原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數與每日生長量的差)」求出天數。

②已知天數求知數時,同樣需要先求出「每天新生長的草量」和「原有草量」。

③根據「(原有草量」+若干天裡新生草量)÷天數」,求出只數。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是∶

(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

增加量=(牛頭×時間-牛頭×時間)÷時間差

原有量=(牛頭-增加量)×時間

牛頭=原有量÷時間+增加量

時間=原有量÷(牛頭-增加量)

同時,應注意到,牛吃草問題是工程問題的特殊形式,把握原草量和草生長速度不變,關鍵是確定兩個不變的量。

並把牛吃草的速度設為「1」份。

牛吃草問題基本公式

3樓:mister_孟先生

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是︰(1)草的生長速度= (對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

這四個公式是解決牛頓問題的基礎。由於牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。

牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由於是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數,才能夠匯出上面的四個基本公式。

4樓:驢科

「牛吃草」問題的主要依據:

① 草的每天生長量不變;

② 每頭牛每天的食草量不變;

③ 草的總量=草場原有的草量+新生的草量,其中草場原有的草量是一個固定值

④ 新生的草量=每天生長量×天數

同一片牧場中的「牛吃草」問題,一般的解法可總結為:

⑴設定1頭牛1天吃草量為「1」;

⑵草的生長速度=(對應牛的頭數×較多天數-對應牛的頭數×較少天數)÷(較多天數-較少天數);

⑶原來的草量=對應牛的頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;

⑷吃的天數=原來的草量÷(牛的頭數-草的生長速度);

⑸牛的頭數=原來的草量÷吃的天數+草的生長速度.

5樓:傳樂樂樂

(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

6樓:陽光小蒂娜

牛吃草問題常用到四個基本公式︰

1、草的生長速

度= (對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數)

2、原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數3、吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度)4、牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

7樓:aq西南風

草地上的草量

是變化的,變化規律為一次函式。草量=固有草量+每天新增草量×食用的天數=牛的數量×食用的天數。 式中預設每頭牛每天吃1份草,草量的單位為「份」或「牛天」;每天新增草量可以轉化為××頭牛吃1天的草量即××頭牛專吃新增草量而草地的草量不變。

不變就容易解答了。

8樓:黎約踐踏

牛吃草問題常用到四個基本公式:

牛吃草問題又稱為消長問題,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是︰

(1)草的生長速度= 對應的牛頭數吃的較多天數-相應的牛頭數吃的較少天數(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數吃的天數-草的生長速度吃的天數;`(3)吃的天數=原有草量(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量吃的天數+草的生長速度。

這四個公式是解決消長問題的基礎。

由於牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由於是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數,才能夠匯出上面的四個基本公式。

9樓:風起時

y=(x-n)t。其中y代表草地原有草量,x代表牛吃草效率,n代表每天長草效率,t代表天數。

10樓:海乾坤

牛吃草問題的公式有:(希望我的回答能讓你滿意)基本思路:假設每頭牛吃草的速度為「1」份,根據兩次不同的吃法,求出其中的總草量的差;再找出造成這種差異的原因,即可確定草的生長速度和總草量。

基本特點:原草量和新草生長速度是不變的;

關鍵問題:確定兩個不變的量。

基本公式:

生長量=(較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數)÷(長時間-短時間);

總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量;

11樓:匿名使用者

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。

解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是∶

(1)草的生長速度=對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

(2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;`

(3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

(4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

這四個公式是解決消長問題的基礎。

由於牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由於是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數,才能夠匯出上面的四個基本公式。

牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

解題關鍵是弄清楚已知條件,進行對比分析,從而求出每日新長草的數量,再求出草地裡原有草的數量,進而解答題總所求的問題。

這類問題的基本數量關係是:

1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷(吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。

2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。

12樓:91寧靜致遠

牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

基本公式:

1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少

天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數);

2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;

3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度);

4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。

例如:有一塊牧場,可供10頭牛吃20天,15頭牛吃10天,則它可供25頭牛吃多少天?

解:(200-150)/(20-10)=5(草的生長速度)10*20-5*20=100 (原有草量)100/(25-5)=5(天)

13樓:upset壞小孩

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場 牛吃草問題的·歷史起源:英國數學家牛頓(1642—1727)說過:「在學習科學的時候,題目比規則還有用些」因此在他的著作中,每當闡述理論時,總是把許多例項放在一起。

在牛頓的《普遍的算術》一書中,有一個關於求牛和頭數的題目,人們稱之為牛頓的牛吃草問題。,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。

由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四個基本公式,分別是∶ 假設定一頭牛一天吃草量為「1」 1)草的生長速度=(對應的牛頭數×吃的較多天數-相應的牛頭數×吃的較少天數)÷(吃的較多天數-吃的較少天數); 2)原有草量=牛頭數×吃的天數-草的生長速度×吃的天數;` 牛吃草3)吃的天數=原有草量÷(牛頭數-草的生長速度); 4)牛頭數=原有草量÷吃的天數+草的生長速度。 這四個公式是解決消長問題的基礎。

由於牛在吃草的過程中,草是不斷生長的,所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的,新長的草雖然在變化,但由於是勻速生長,所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數,才能夠匯出上面的四個基本公式。

牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草,這塊地既有原有的草,又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同,求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。 解題關鍵是弄清楚已知條件,進行對比分析,從而求出每日新長草的數量,再求出草地裡原有草的數量,進而解答題總所求的問題。

這類問題的基本數量關係是: 1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷(吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。

2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草量。

牛吃草問題公式,牛吃草問題的公式

牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場,是 17世紀英國偉大的 科學家牛頓提出來的 典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變,不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同,求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同,草又是天天在生長的,所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用...

牛吃草問題,牛吃草問題

例2 一片草地,有15頭牛吃草,8天可以把草吃完。如果起初這15頭牛吃了兩天後,又來了2頭牛,則共7天把草吃完。如果起初這15頭牛吃了兩天後,又來了5頭牛,則總共多少天把草吃完?假設草每天均速生長,每頭牛每天吃的一樣多。解 設1頭牛1天吃一份草。去掉這15頭牛吃了兩天的,則15頭牛吃了6天可以把草吃...

牛吃草問題

這類問題的特點是 不在同一牧場上,因此多了條件,從而我們需設兩個中間變數求解此類問題。我們可以設每公頃草數為a,每公頃每星期長草數為b,作中間變數求解。此題解題步驟如下 1 設每公頃有草數為a,每公頃每星期長草數為b。以每頭牛每星期吃草數為等量關係,從而可列方程為 3 a 4b 12 4 9 a 9...