1樓：匿名使用者
分步分析：
首先找出零界點，即絕對值符號內表示式等於零的點：|x+1|=0，|x-1|=0
即，x=-1，x=1
由此可以劃分出3個區間：x<-1、-1<=x<1和x>=1然後在這三個區域分別分析：
1.x>=1
則上式為：x+1+x-1<=4，解得：想x<=2。
綜合得：1<=x<=2
2.-1<=x<1
則上式為：x+1+1-x<=4，解得：想2<=4。
綜合得：-1<=x<1
3.x<-1
則上式為：-x-1-x+1<=4，解得：想x>=-2。
綜合得：-2<=x<-1
綜合上面3種情況：-2<=x<=2。
解題方法如上，遇到此類題目都可以套用這種方法，重點是首先要找到零界點，劃分出區間，然後在按不同區間分析。
希望能給你幫助！
2樓：無名氏
分類討論
1，當x≤-1時，原方程可化為-(x+1)-(x-1)＜=4，x≥-2
2，當-11時,原方程可化為(x+1)+(x-1)＜=4 ，x≤2綜上-2≤x≤2
這個方法叫零點分段法，用使絕對值號內的式子值為0的x值分段，如本題，這樣的x有1、-1，因此分上述三種情況討論
3樓：zg沒亮
我教你簡單的，令|x 1|與|x-1|都=右邊4/2=2，解得|x 1| 中x=1或-3，|x-1|中解得x=3或-1那是≦4就取中間乘2答案是-2≦x≦2
4樓：秋葉落窗前雨
分段求解，x<=-1,-1<=x<=1,x>=1,在該三段內求解，再求交集即可。第二種方法：用座標軸，在-1至1內的點到-1,1兩點距離之和小於等於4，求解【該方法在x係數不是1是不能用】
5樓：李玉亮
分段解，考慮x小於-1時，大於1時，大於等於-1小於等於1時
絕對值不等式用這種方法怎麼解？這種方法叫什麼方法 例如|x+1|+|x-2|>4
6樓：誠誠
解：分類討論：
（1）x<-1時，
-x-1-x+2>4
x<-3/2
（2）當-1=2時，
x+1+x-2>4
x>5/2
因此該不等式解集為
7樓：匿名使用者
數形結合法，每個方程實際是一種影象，比如一元一次方程表示一條直線，一元二次方程表示拋物線……
8樓：匿名使用者
x<-1時有
－（x+1）-(x-2)>4
x<-3/2
-14無解
x>2時有
（x+1）+(x-2)>4
x>5/2
綜上得，x<-3/2，x>5/2
解絕對值方程丨x-1丨+丨x-3丨=4
9樓：匿名使用者
答案是x=0或4
解題過程：
可分以下三種情況討論：
①當1②當x≥3，去絕對值符號就是（x-1)+(x-3)=4，解得x=4
③當x≤1時去絕對值符號就是-（x-1)-(x-3)=4，解得x=0綜上：x=0或4
求解方法介紹：
零點分段法
一、步驟：
1、求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。
2、將所有解由小到大依次排好。
3、將未知數分類討論。
4、解出每種情況的解。
5、驗根，得解。
二、舉例
解方程:|x+1|+|x+2|=4.
解：①當x≤-2時，x+1<0，x+2≤0，則-(x+1)-(x+2)=4，
解得x=-3.5≤-2，成立.
②當-2則-（x+1）+（x+2）=4，
解得1=4，不成立，捨去.
③當x>-1時，x+2>x+1>0，
則（x+1）+（x+2）=4，
解得x=0.5>-1，成立.
綜上所述，原方程的解為x=0.5或x=-3.5.
10樓：張卓賢
解不等式是要分不同情況來去絕對值符號來計算的丨x-1丨+丨x-3丨=4
①當1無解
②當x≥3，去絕對值符號就是
（x-1)+(x-3)=4
解得x=4
③當x≤1時
去絕對值符號就是
-（x-1)-(x-3)=4
解得x=0
從而不等式方程的解就是0和4
11樓：匿名使用者
顯然若x在1和3之間的話 丨x-1丨+丨x-3丨=2 不符合題意故可分兩種情況討論：
(1)若x≤1 則1-x+3-x=4 解得：x=0(2)若x≥3 則x-1+x-3=4 解得：x=4綜上：x=0或4
12樓：在有yg的日子裡
解： (1)當x=<1時，丨x-1丨+丨x-3丨=1-x+3-x= 4-2x =4,x=0
(2)當1，丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+3-x=2=4 不成立
(3)當x>=3,丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+x-3=2x-4=4 , x=4
13樓：
需要分類討論，當x大於等於3時，x小於3大於等於1時，x小於1時。
14樓：匿名使用者
共有5種。1：x＝1。 2：x＝3。 3：x<1。 4：x>3。 5：1 絕對值不等式是怎麼解的？ |x-3|-|x+1|<1 15樓：匿名使用者 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。 綜上，得原不等式的解是 x＞1/2 希望你能採納，不懂可追問。謝謝。 16樓：匿名使用者 這個只能分割槽間討論了。 1、x<-1 2、-1≤x≤3 3、x>3 分三次求解，分別解出的結果和討論區間求交集；最後將三次的結果求並集。 「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解？ 17樓：長央未樂 根據絕對值的數字與0比較，分三個情況進行討論1° 若x≥3，則x-3≥0，x+1＞0 ∴ l x-3 l= x-3，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （x-3）-（x+1）＜ 1-4＜1 上述不等式為恆成立的不等式 ∴ x≥3是原不等式的解。 2° 若-1≤x＜3，則x-3＜0，x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= x+1原不等式化簡為 （3-x）-（x+1）＜ 1-2x+2＜1 -2x＜ -1 ∴ x＞ 1/2 考慮-1≤x＜3的條件，得1/2＜x＜3是原不等式的解。 3° 若x＜ -1，則x-3＜0，x+1＜0∴ l x-3 l= 3-x，l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 （3-x）-（-1-x）＜ 14＜1上述不等式為恆不成立的不等式，故在該條件下不等式無解。 綜上，得原不等式的解是 x＞1/2 含有絕對值的不等式怎麼解 18樓：return小風 |解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型) (2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義法(3)平方法 解含有絕對值的不等式 比如解不等式|x+2|-|x-3|<4 首先應分為4類討論，分別為當x+2>0且x+3>0時，然後解開絕對值符號，可解出第一個結果5<4，不符合題意，捨去；然後當x+2>0且x+3<0時，解開絕對值可得x<5/2，保留這個結果；下面的過程一樣......然後把沒有被捨去的範圍放在一起取交集，得到的就是答案了。 19樓：匿名使用者 絕對值不等式的常見形式及解法 絕對值不等式解法的基本思路是：去掉絕對值符號，把它轉化為一般的不等式求解，轉化的方法一般有：（1）絕對值定義法；（2）平方法；（3）零點區域法。常見的形式有以下幾種。 1. 形如不等式：|x|0) 利用絕對值的定義得不等式的解集為：-a=a(a>0)它的解集為：x<=-a或x>=a。 3. 形如不等式|ax+b|0) 它的解法是：先化為不等式組：-cc(c>0)它的解法是：先化為不等式組：ax+b>c或ax+b<-c，再利用不等式的性質求出原不等式的解集。 在運用上述方法求絕對值不等式的解集時，如能根據已知條件靈活地運用絕對值不等式的常見形式，不僅可以簡化運算、簡便地求出它的解集，而且有利於培養學生思維靈活性。因為題是活的，用既得方法去解決具體的問題，還得有靈活多變的大腦，讓學生自己去體會數學方法的有效和巧妙，這樣才能行萬里船、走萬里路時，輕鬆如意。 20樓：匿名使用者 同學你好：以下可以給你介紹些方法希望能幫助你。 解含絕對值的不等式只有兩種模型，它的解法都是由以下兩個得來： （1）|x|>1那麼x>1或者x<-1; |x|>3那麼x>3或者x<-3; 即）|x|>a那麼x>a或者x<-a;(兩根之外型)(2)）|x|<1那麼-14或者1-3x<-4，從而又解一次不等式得解集為：x>5/3或者x<-1 又如：|1-3x|<2我把絕對值中的所有式子看成整體，不等式是兩根之內型 則：-2<1-3x<2從而又解一次不等式得解集為：-1/3 21樓：人文漫步者 想要求解這種含有不等式的問題，就需要對它的條件做進一步的假設才可以。 22樓：匿名使用者 1≤|2x-1|＜5 像這種題，可以這麼認識， 當2x-1>0時，得1≤2x-1<5，得1≤x<3當2x-1<0時，得-5<2x-1≤-1，得-21/2,3）、x≤-1時，3-x+x+1<1,無解所以綜合得x的解集為（1/2，+∞） 這種題關鍵學會討論。 23樓：吜饅頭 "大於取兩頭,小於取中間!" 例如(1):|x-3|>5 解:x-3>5或x-3<-5 所以得:x>8或x<-2 (2):|2x|<4 解:-4<2x<4 同時除2,得 -2 24樓：匿名使用者 運用分類討論的思想 先去絕對值,然後再解 例如|x-12|>3 1.當x>=12時,|x-12|=x-12|x-12|>3 x-12>3 x>15並且x>=12 所以x>15 2.當x<12時,|x-12|=-(x-12)|x-12|>3 -(x-12)>3 x<9並且x<12 所以x<9 所以不等式的解集為 x>15或x<9 25樓：巴彥格勒順 將未知數分為不同域來考慮，去掉絕對值符號，也就是考慮絕對值內部》0或<0或=0的情況 比如「『』」代表絕對值符號 『x-2』>1 首先令絕對值為0，x-2=0，x=2.此時將域分為x>2和x<2兩個域來考慮。 當x>2時，原式變為x-2>1所以x>3 當x<2時，原式變為-(x-2)>1，所以x<1所以此不等式的解為x<1或x>3 當式子中含有多個絕對值時也用相同方法去掉絕對值符號 根號外乘以x，根號下除以x 就可以了，不過要考慮x的取值範圍，這樣才能保證式子有意義。用x代替 1 x 則 2 x 替換原來的 1 x 可得到結果 若根號x 1乘以根號2 x 根號下 x 1 2 x 成立,試化簡x 4的絕對值 x的絕對值 x 1 0得x 1 2 x 0得x 2所以1 x 2 化簡x... 解 移項得 x 1 3x 6 6合併同類項得 2 3x 12係數化一得 x 12 2 3 解得 x 18 解方程 x 6 1 3x 6。解題思路 在進行計算一元一次方程的時候，先考慮把跟未知數相關項移到等式的左邊，然後把常數移到等式右邊。如果未知數前面還有係數的話，再進行乘除法運算得到最後的答案。這... 1 你用的是等額本息還款法，指貸款期間每月以相等的額度平均償還貸款本息。等額本息還款公式 每月還款額 貸款本金 月利率 1 月利率 總還款月數 1 月利率 總還款月數 1 銀行告訴你的公式是正確的。2 對於你說的月供遞減的方法是等額本金還款法，指每月等額償還貸款本金，貸款利息隨本息逐月遞減。利隨本清...請問根號下x4x怎麼化簡成根號下4xx是怎麼化簡的
x 6 1 3x 6怎麼算，請問數學 6（3x x 1）怎麼計算呢？敬請高手賜教好嗎謝謝
月供到底怎么算？求解數學家，月供到底怎麼算？求解數學家。。。