1樓：黑夜去墳地
以下是從網上找到的證明過程,僅供參考.
用反證法
設原命題為「若p則q」,則逆否命題為「若非q則非p」
假設「原命題與其逆否命題具有相同的真假性」錯誤則有「若p→q為真,則 非q→非p為假」
或「若p→q為假,則 非q→非p為真」
1,若p→q為真,則 非q→非p為假
因為非q→非p為假,所以非q→p為真 這與 p→q為真 矛盾2,若p→q為假,則 非q→非p為真
因為p→q為假,所以p→非q為真 這與 非q→非p為真 矛盾所以假設均不成立,所以原命題與其逆否命題具有相同的真假性,得證.
也可以用真值表也就是用定義窮舉a,b的真值.有四種情況：
1）a真,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
2）a真,b假.則
a → b為假；┌b → ┌a為假.
3）a假,b真.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
4）a假,b假.則
a → b為真；┌b → ┌a為真.
所以,在任何情況下,總有p = q.即一個命題與其逆否命題等價.也記做：
p ←→ q.
2樓：匿名使用者
簡單地說，兩者是等價的。
3樓：感性的小一鳴
因為原命題與否命題真假相反，原命題與逆命題真假也相反，所以逆否命題與原命題同真同假，就像負負得正一樣
原命題,逆命題，否命題，逆否命題四者之間真假性的關係 40
4樓：匿名使用者
一個命題與他的逆否命題具有相同的真假性 既可比如原命題和逆否命題具有一致的真假性
而逆命題和否命題具有一致的真假
5樓：播我名字是曹操
原真則逆否真，否真則逆真。
6樓：引舟為航
原命題和逆否命題同真假,否命題和逆命題同真假.
7樓：key新新
原命題和逆否命題同真假，剩下兩個就搞不太清了，
為什麼原命題與逆否命題同真同假
8樓：
用反證法 原命題，若a成立
則b成立 逆否命題，若b不成立則a不成立 假設逆否命題不成立，即存在b不成立卻a成立的情況，由於a成立，根據原命題，b一定成立，與b不成立的假設矛盾，假設不成立，故命題為真。舉例: ab不等於0.
則a不等於0,且b不等於0 這個命題的逆否命題是:a=0或b=0。ab=0 智商只要達到五十，就能做天涯雜談的見習版主 a=智商只要達到五十， b=就能做天涯雜談的見習版主 逆否命題是:
不能做天涯雜談的見習版主的，智商達不到五十;
一般地說，原命題與它的逆否命題是同真或同假，那麼是否有特例？
9樓：
這個沒有例外，原命題與它的逆否命題同真假，一個命題的逆命題和這個命題的否命題也是互為也是互為逆否的命題，也同真假，
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係
10樓：_深__藍
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係如下：
設兩個命題互為逆否命題，它回們有相同
答的真假性。設兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關係，原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假。
能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。原命題與逆命題互逆，否命題與原命題互否，原命題與逆否命題相互逆否，逆命題與否命題相互逆否，逆命題與逆否命題互否，逆否命題與否命題互逆。
原命題，否命題，逆命題和逆否命題的充分和必要條件：
1、「若p，則q」為真命題，叫做由p推出q，記作p=>q，並且說p是q的充分條件，q是p的必要條件。
2、「若p，則q」為假命題，叫做由p推不出q，記作p≠>q，並且說p不是q的充分條件（或p是q的非充分條件），q不是p的必要條件(或q是p的非必要條件）。
3、充要條件，如果既有p=>q，又有q=>p，就記作p<=>q，並且說p是q的充分必要條件（或q是p的充分必要條件），簡稱充要條件，也可稱p與q等價。
11樓：匿名使用者
互為逆否命題的同真假
即原命題和逆否命題同真假 否命題和逆命題同真假
不是互為逆否命題的則沒有直接關係 也就是說原命題為真，則否命題和逆命題可以為真也可以為假
12樓：總被搶註冊名
原命題為真，它的逆命題不一定為真
原命題為真，它的否命題不一定為真
原命題為真，它的逆否命題一定為真
13樓：100熱情
原命題，逆否命題同真同假；否命題，逆命題同真同假
原命題,逆命題，否命題，逆否命題四者之間真假性的關係
一個命題與他的逆否命題具有相同的真假性 既可比如原命題和逆否命題具有一致的真假性 而逆命題和否命題具有一致的真假 原真則逆否真，否真則逆真。原命題和逆否命題同真假,否命題和逆命題同真假.原命題和逆否命題同真假，剩下兩個就搞不太清了，原命題，否命題，逆命題和逆否命題的真假關係 原命題，否命題，逆命題和...
原命題變逆否命題都要如何改變，如全都改為至少
原命題為 若a，則b。逆否命題為 若非b，則非a。如果兩個命題中一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件的否定，則這兩個命題稱互為逆否命題。命題的否定只否結論。一個命題為原命題，則和它互為逆否命題的命題為原命題的逆否命題。原命題和逆否命題為等價命題 如果原命題成立，逆否命題成立。逆命題和否命...
半命題作文因為什麼，我愛上了讀書
因為期待,我愛上了讀書 歌德說 讀一本好書，就像和許多高尚的人談話。高爾基說 書是人類進步的階梯。我說 書是中國青少年求學路上不可或缺的營養品。每當我在知識的海洋中暢遊時，感覺就像一隻貪婪的大白鯊，吞噬著大海里的知識小魚，這種感覺讓我深深的陶醉其中，無法自拔。那麼書，到底有著什麼樣的魔力呢？閱讀科幻...