計算機有符號數的表示方法,原碼 補碼 反碼中最後的那個B是什麼意思

2021-03-19 12:28:48 字數 5704 閱讀 7197

1樓:做而論道

b,是二進位制數的標記。

h,是16進位制數的標記。

o,是八進位制數的標記,也有用 q 的。

十進位制,不標也可,要標就標上 d。

2樓:可軒

字尾b,表示二進位制機器碼。

整數的原碼、反碼、補碼是什麼意思??

3樓:匿名使用者

整數的原碼、反碼、補碼是十進位制數在機器裡面的二進位制表示方式。

在計算機內,定點數有3種表示法:原碼、反碼和補碼。

所謂原碼就是前面所介紹的二進位制定點表示法,即最高位為符號位,「0」表示正,「1」表示負,其餘位表示數值的大小。

反碼錶示法規定:正數的反碼與其原碼相同;負數的反碼是對其原碼逐位取反,但符號位除外。

補碼錶示法規定:正數的補碼與其原碼相同;負數的補碼是在其反碼的末位加1。

1、原碼、反碼和補碼的表示方法

(1) 原碼:在數值前直接加一符號位的表示法。

例如: 符號位 數值位

[+7]原= 0 0000111 b

[-7]原= 1 0000111 b

注意:a. 數0的原碼有兩種形式:

[+0]原=00000000b [-0]原=10000000b

b. 8位二進位制原碼的表示範圍:-127~+127

(2)反碼:

正數:正數的反碼與原碼相同。

負數:負數的反碼,符號位為「1」,數值部分按位取反。

例如: 符號位 數值位

[+7]反= 0 0000111 b

[-7]反= 1 1111000 b

注意:a. 數0的反碼也有兩種形式,即

[+0]反=00000000b

[- 0]反=11111111b

b. 8位二進位制反碼的表示範圍:-127~+127

(3)補碼的表示方法

1)模的概念:把一個計量單位稱之為模或模數。例如,時鐘是以12進位制進行計數迴圈的,即以12為模。

在時鐘上,時針加上(正撥)12的整數位或減去(反撥)12的整數位,時針的位置不變。14點鐘在捨去模12後,成為(下午)2點鐘(14=14-12=2)。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時,也可看成從0點出發順時針撥2格(加上2小時),即2點(0-10=-10=-10+12=2)。

因此,在模12的前提下,-10可對映為+2。由此可見,對於一個模數為12的迴圈系統來說,加2和減10的效果是一樣的;因此,在以12為模的系統中,凡是減10的運算都可以用加2來代替,這就把減法問題轉化成加法問題了(注:計算機的硬體結構中只有加法器,所以大部分的運算都必須最終轉換為加法)。

10和2對模12而言互為補數。

同理,計算機的運算部件與暫存器都有一定字長的限制(假設字長為8),因此它的運算也是一種模運算。當計數器計滿8位也就是256個數後會產生溢位,又從頭開始計數。產生溢位的量就是計數器的模,顯然,8位二進位制數,它的模數為28=256。

在計算中,兩個互補的數稱為「補碼」。

2)補碼的表示:

正數:正數的補碼和原碼相同。

負數:負數的補碼則是符號位為「1」,數值部分按位取反後再在末位(最低位)加1。也就是「反碼+1」。

例如: 符號位 數值位

[+7]補= 0 0000111 b

[-7]補= 1 1111001 b

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式,請注意:

a. 採用補碼後,可以方便地將減法運算轉化成加法運算,運算過程得到簡化。正數的補碼即是它所表示的數的真值,而負數的補碼的數值部份卻不是它所表示的數的真值。

採用補碼進行運算,所得結果仍為補碼。

b. 與原碼、反碼不同,數值0的補碼只有一個,即 [0]補=00000000b。

c. 若字長為8位,則補碼所表示的範圍為-128~+127;進行補碼運算時,應注意所得結果不應超過補碼所能表示數的範圍。

2.原碼、反碼和補碼之間的轉換

由於正數的原碼、補碼、反碼錶示方法均相同,不需轉換。

在此,僅以負數情況分析。

(1) 已知原碼,求補碼。

例:已知某數x的原碼為10110100b,試求x的補碼和反碼。

解:由[x]原=10110100b知,x為負數。求其反碼時,符號位不變,數值部分按位求反;求其補碼時,再在其反碼的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原碼

1 1 0 0 1 0 1 1 反碼,符號位不變,數值位取反

1 +1

1 1 0 0 1 1 0 0 補碼

故:[x]補=11001100b,[x]反=11001011b。

(2) 已知補碼,求原碼。

分析:按照求負數補碼的逆過程,數值部分應是最低位減1,然後取反。但是對二進位制數來說,先減1後取反和先取反後加1得到的結果是一樣的,故仍可採用取反加1 有方法。

例:已知某數x的補碼11101110b,試求其原碼。

解:由[x]補=11101110b知,x為負數。求其原碼錶示時,符號位不變,數值部分按位求反,再在末位加1。

1 1 1 0 1 1 1 0 補碼

1 0 0 1 0 0 0 1 符號位不變,數值位取反

1 +1

1 0 0 1 0 0 1 0 原碼

1.3.2 有符號數運算時的溢位問題

請大家來做兩個題目:

兩正數相加怎麼變成了負數???

1)(+72)+(+98)=?

0 1 0 0 1 0 0 0 b +72

+ 0 1 1 0 0 0 1 0 b +98

1 0 1 0 1 0 1 0 b -42

兩負數相加怎麼會得出正數???

2)(-83)+(-80)=?

1 0 1 0 1 1 0 1 b -83

+ 1 0 1 1 0 0 0 0 b -80

0 1 0 1 1 1 0 1 b +93

思考:這兩個題目,按照正常的法則來運算,但結果顯然不正確,這是怎麼回事呢?

答案:這是因為發生了溢位。

如果計算機的字長為n位,n位二進位制數的最高位為符號位,其餘n-1位為數值位,採用補碼錶示法時,可表示的數x的範圍是 -2n-1≤x≤2n-1-1

當n=8時,可表示的有符號數的範圍為-128~+127。兩個有符號數進行加法運算時,如果運算結果超出可表示的有符號數的範圍時,就會發生溢位,使計算結果出錯。很顯然,溢位只能出現在兩個同符號數相加或兩個異符號數相減的情況下。

對於加法運算,如果次高位(數值部分最高位)形成進位加入最高位,而最高位(符號位)相加(包括次高位的進位)卻沒有進位輸出時,或者反過來,次高位沒有進位加入最高位,但最高位卻有進位輸出時,都將發生溢位。因為這兩種情況是:兩個正數相加,結果超出了範圍,形式上變成了負數;兩負數相加,結果超出了範圍,形式上變成了正數。

而對於減法運算,當次高位不需從最高位借位,但最高位卻需借位(正數減負數,差超出範圍),或者反過來,次高位需從最高位借位,但最高位不需借位(負數減正數,差超出範圍),也會出現溢位。

在計算機中,資料是以補碼的形式儲存的,所以補碼在c語言的教學中有比較重要的地位,而講解補碼必須涉及到原碼、反碼。本部分演示作何一個整數的原碼、反碼、補碼。過程與結果顯示在列表框中,結果比較少,不必自動清除,而過程是相同的,沒有必要清除。

故需設清除各部分及清除全部的按鈕。測試時注意最大、最小正負數。使用者使用時注意講解不會溢位:

當有一個數的反碼的全部位是1才會溢位,那麼它的原碼是10000...,它不是負數,故不會溢位。

在n位的機器數中,最高位為符號位,該位為零表示為正,為一表示為負;其餘n-1位為數值位,各位的值可為零或一。當真值為正時,原碼、反碼、補碼數值位完全相同;當真值為負時,原碼的數值位保持原樣,反碼的數值位是原碼數值位的各位取反,補碼則是反碼的最低位加一。注意符號位不變。

總結:提示資訊不要太少,可「某某數的反碼是某某」,而不是隻顯示數值。

1.原碼的求法:(1)對於正數,轉化為二進位制數,在最前面新增一符號位(這是規定的),用1表示負數,二表示正數.

如:0000 0000是一個位元組,其中0為符號位,表示是正數,其它七位表示二進位制的值.其實,機器不管這些,什麼符號位還是值,機器統統看作是值來計算.

正數的原碼、反碼、補碼是同一個數!

(2)對於負數,轉化為二進位制數,前面符號位為1.表示是負數.

計算原碼只要在轉化的二進位制數前面加上相應的符號位就行了.

2.反碼的求法:對於負數,將原碼各位取反,符號位不變.

3.補碼的求法:對於負數,將反碼加上二進位制的1即可,也就是反碼在最後一位上加上1就是補碼了.

在個人計算機中,帶符號整數中負數是採用()編碼方法表示的。a原碼 b反碼 c補碼 d移碼。答案是c

4樓:匿名使用者

計算機中的有符號數是補碼錶示的,因為補碼能夠輕鬆將減法用加法來實現,從而簡化了邏輯部分的設計。

關於原碼、反碼、補碼、移碼,這些在任何一本計算機入門課本的最初一章基礎知識中都會有講解,建議你閱讀了解一下,並且最好動手計算。

關於計算機資料的有符號整數的原碼,反碼,及補碼!謝謝了! 10

5樓:匿名使用者

b是二進位制意思,b是bit,位元組。h就是16進位制的意思,沒有這些字尾字母你不知道是多少進位制那是錯誤的, 書上沒錯 我學的是c++.比c難點,不過形式不同,內容幾乎一樣

6樓:最

b是位元的意思,也做「位」講。1b=1位。1位元組=8b

7樓:

小寫表示位bit,大寫b表示2進位制數binary

8樓:匿名使用者

我是學計算機,賬號就是**號,我加了你。

計算機的原碼,反碼,補碼是怎麼回事?可以舉例說明嗎?

9樓:王王王小六

原碼、反碼和補碼是計算機中對

數字二進位制的三種表示方法。

1、原碼

原碼(true form)是一種計算機中對數字的二進位制定點表示方法。原碼錶示法在數值前面增加了一位符號位(即最高位為符號位):正數該位為0,負數該位為1(0有兩種表示:

+0和-0),其餘位表示數值的大小。

例如:用8位二進位制表示一個數,+11的原碼為00001011,-11的原碼就是10001011。

2、反碼

反碼是數值儲存的一種,多應用於系統環境設定,如linux平臺的目錄和檔案的預設許可權的設定umask,就是使用反碼原理。反碼的表示方法是:正數的反碼與其原碼相同;負數的反碼是對正數逐位取反,符號位保持為1。

例如:[+7]反= 0 0000111 b;

[-7]反= 1 1111000 b。

3、補碼

正數:正數的補碼和原碼相同。負數:

負數的補碼則是符號位為「1」。並且,這個「1」既是符號位,也是數值位。數值部分按位取反後再在末位(最低位)加1。

也就是「反碼+1」。

例如:[+7]補= 0 0000111 b;

[-7]補= 1 1111001 b。

擴充套件資料

原碼、反碼、補碼的轉換方法如下:

(1) 已知原碼,求補碼。

例:已知某數x的原碼為10110100b,試求x的補碼和反碼。

首先通過原碼的首位確定該數字的正負,若為正數,反碼與原碼相同,補碼比原碼在末尾加1;若為負數,求其反碼時,符號位不變,數值部分按位求反;求其補碼時,再在其反碼的末位加1。

(2)已知補碼,求原碼。

按照求負數補碼的逆過程,數值部分應是最低位減1,然後取反。但是對二進位制數來說,先減1後取反和先取反後加1得到的結果是一樣的,故仍可採用取反加1的方法。

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