1樓：匿名使用者
可能這樣說比較不容易混：數集有很多型別 ，包括整數集合，有理數集合，無理數集合，實數集，自然數集等等，實數集也是數集的一種。（個人理解）
2樓：黃徐升
不是一個概念呀
數集個概念更大，不光是實數集，還可以是有理數集，自然數集，整數集
而實數集就是表示由全體實陣列成的集合
正整數集，整數集，有理數集，實數集，它們之間有什麼區別？
3樓：匿名使用者
正整數：1，
2，3，4，5，6，7，8，9，……
自然數：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，……（2023年後，0也是自然數）
整數：……，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，……
有理數：包括整數、有限小數和無限迴圈小數，即只要能寫成m/n（m,n都是整數且n≠0）的數都是有理數。
實數：包括整數、有限小數和無限小數。
自然數是從人們數手指頭計數開始的，
自然數集合有一個最小數0，以後的數都是從0開始向後加1，1、2、3、4、...
自然數最重要的性質是數學歸納法：
如果一個公式p對0成立p(0)，
假設它對n成立p(n)，能夠推匯出它對n+1也成立p(n+1)，那麼對於一切自然數p都成立。
自然數集合中的數可以做加法和乘法運算，結果還是自然數，
但是自然數做減法結果不一定是自然數，比如1-3=-2就不是自然數，為了能讓自然數隨便做減法，只能擴大數集，於是產生了整數集合，
在整數集合中，加法減法乘法可以隨便做，結果還在整數集合中，
但是整數集合中做除法，結果不一定是整數，-6/3=-2是整數，但是-5/3結果卻不是整數，為了能讓整數隨意做除法(0不能做除數)，有必要擴大數集，這樣就產生了有理數，
有理數集合中的有理數，形如m/n，m、n是
整數，比如-1可以寫作-1/1，其中m=-1，n=1，
有了有理數以後，加減乘除都可以做了，數**算應該圓滿了，沒漏洞了，
後來發現，根據幾何學勾股定理：a^2+b^2=c^2，c是直角三角形斜邊邊長，a、b是兩條直角邊邊長。
如果邊長是1的直角三角形，斜邊邊長c^2=1^2+1^2=2，
問題來了，c^2=2，假設c=m/n，m、n沒有公因數，那麼m^2/n^2=2，
m^2=2n^2，那麼m應該是2的倍數，設m=2q，
(2q)^2=2n^2，得n^2=2q^2，結果n也是2的倍數，說明m、n之間有公因數2，跟假設m、n沒有公因數矛盾，假設錯誤，斜邊c不能表示成有理數m/n形式，叫做無理數，
圓周率π，自然對數e都是無理數，
為了能讓有理數進行開方運算和極限運算，必須擴大數集，結果產生了實數，
實數集合包括有理數和無理數，
無理數本質上不能得到精確結果的，就像上面那個證明，任何形式的m/n都表示不了無理數，不管m、n如何取值，
人們只能近似得到無理數值，像圓周率的3.14159265358979323846......它是無限不迴圈小數，
人們取到它的值的方法只能是：
比3大比4小，那麼取3，
如果取3的計算精度不夠，那就再取一位，
比3.1大比3.2小，
精度不夠再取，
比3.14大比3.15小，
如此迴圈下去，從上界和下界兩個方向不斷逼近它，知道得到滿意的精度為止，
在高等數學中，這個不斷逼近的過程就是實數的構造過程，
當你給出需要的精度ε後，逼近足夠次數n後，實數的上界xsup、下界xinf、它們之間的任意數xm、xn，其差的絕對值小於ε，比如|xm-xn|<ε，
如果你讀大學數學系，那裡會講述這個問題的，實數理論是整個微積分的基礎，
而在中學，我們只要知道實數是有理數+無理數，有理數既可以表示成分數，也可以表示成迴圈小數，而無理數是無限不迴圈小數
數學分析和高等數學有什麼區別?
4樓：e滾滾滾
數學分析注重原理分析，高等數學注重應用實際
1、數學分析概念多，證明多，是學習研究複雜函式的方法，高等數學主要的目的是解決工程上遇到的一些問題。
2、高等數學側重於應用 而數學分析更側重於理論的推導 。
3、數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多。
4、數學分析更偏重於推導過程，而高等數學更偏重於結果的使用。
5、數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎，數學分析是檢驗一個人對數學是否感興趣的標杆。
不是數學專業的建議還是學習高等數學，畢竟都是側重於應用數學知識，而不是**原理。
高等數學同濟版是大多數大學的高數教材，可以參考一下。
5樓：塔駡德
高等數學是對大學數學的一個總稱。
高等數學有著很多分支其中有數學分析，高等代數，微分方程等等。非數學類專業所學的課程,是數學中的基礎,內容全面,覆蓋面廣,他容納了數學專業所學的《數學分析》《高等代數》《空間解析幾何》,但相對簡單,重在做題,對定理和公式的由來不做要求。在工科中本分這麼細，統稱高等數學。
數學分析是數學類專業的課程,數學分析概念多，證明多。相對抽象,難度較大,重在證明定理和公式的由來。
拓展資料：
從內容上說高等數學包含：極限理論（不過不含基礎性的證明），一元微分和積分，弧微分，多元微分和積分，初等常微分方程，級數，空間解析幾何，向量代數等。
數學分析：
（1）從三個角度，戴德金分割，區間套，序列闡述了有理數是如何向實數擴張的）極限理論，（包含基礎性的證明，比如柯西收斂定理的證明），一元微分和積分，多元微分和積分，級數等。
（2）從形式上看，數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理，很多書本都是選擇其中一個當作公理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多，比如初等的常微分方程就是應用的表現。
（3）從目的上說，數學分析主要是數學系以及其他極少數系（比如資訊方面的學生）的不本科生學習，主要目的是養成良好的證明習慣，為以後數學工作打好基礎。
6樓：娉婷嫋嫋
高等數學包括數學分析。
區別：
1、內容上
從內容上說高等數學包含：極限理論（不過不含基礎性的證明），一元微分和積分，弧微分，多元微分和積分，初等常微分方程，級數，空間解析幾何，向量代數等。
數學分析包含：實數理論，（從三個角度，戴德金分割，區間套，序列闡述了有理數是如何向實數擴張的）極限理論，（包含基礎性的證明，比如柯西收斂定理的證明），一元微分和積分，多元微分和積分，級數等
2、形式上
從形式上看，數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理，很多書本都是選擇其中一個當作公理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多，比如初等的常微分方程就是應用的表現。
3、目的
從目的上說，數學分析主要是數學系以及其他極少數系（比如資訊方面的學生）的本科生學習，主要目的是養成良好的證明習慣，為以後數學工作打好基礎；高等數學主要是面向工科的學生以及物理經濟等專業的學生的。
拓展資料：
高等數學指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
是工科、理科研究生考試的基礎科目。
又稱高階微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，幷包括它們的理論基礎（實數、函式和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與複數及其函式的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴充套件到函式的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
7樓：1234小妖精
數學分析和高等數學的主要區別為：數學分析注重原理分析，高等數學注重應用實際。從難度上來講，數學分析更難，比高等數學學得更深更細，數學分析對於數學系的學生是要連續學習三個學期的，作為後面專業學習的基礎課程。
1數學分析和高等數學的區別
1、數學分析概念多，證明多，是學習研究複雜函式的方法，高等數學主要的目的是解決工程上遇到的一些問題。
2、高等數學側重於應用 而數學分析更側重於理論的推導 。
3、數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多。
4、數學分析更偏重於推導過程，而高等數學更偏重於結果的使用。
5、數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎，數學分析是檢驗一個人對數學是否感興趣的標杆。
8樓：匿名使用者
數學分析一般為數學專業的教材，其他理科專業主要學習高等數學。
數學分析比高等數學難度大。但是高等數學涵蓋的內容除了數學分析的一些基本知識微積分的部分，還有空間解析幾何的內容。學理論物理基本上高等數學就夠用了。
如果你要考研，那高數考試內容還含有概率統計和線性代數兩塊內容，不過還是以微積分為主。
9樓：free無法修改
高數跟數分一比就是渣渣
10樓：匿名使用者
高等數學是本科學的，其實算挺簡單的了。數學分析是研究生學的，像聽天書一樣。
11樓：匿名使用者
簡單說，論廣度，高等數學範圍更廣。
論深度，數學分析更深。
做理論物理怎麼能不學數學分析呢，高等代數太淺了。
12樓：匿名使用者
數學分析是數學專業的基礎課，比高等數學精細
高等數學是除數學專業外其他系的數學教程，內容比數學分析廣泛，涵蓋很多數學知識，數學分析的內容也在其中
實數集與有理數集有什麼本質區別
13樓：離溫景
1、包含範圍不同
有理數集中包含了分數和整數；
實數集包含了所有有理數和無理數。
2、符號不同
有理數集可以用大寫黑正體符號q代表；
實數集可以用大寫黑正體符號r代表。
14樓：匿名使用者
有理數集可以通過下列方式與整數集一一對應，也就是說有理數集與整數集等勢
1 -> 1
1/2 -> 2
（1已經出現過）
1/3 -> 3
2/3 -> 4
（1已經出現過）
1/4 -> 5
（1/2已經出現過）
3/4 -> 6
1/5 -> 7
2/5 -> 8
3/5 -> 9
......
實數集=aleph 1
整數集=aleph 0
一個是二小的無窮大，一個是最小的無窮大……
官方設定集是什麼,公式書和設定集有什麼區別
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