1樓：俞根強
^應該是沒有學過泰勒
公式的知識。
有百科的
sinx=x-1/3!*x^3+o(x^4)這種泰勒公式，可以不再用洛必塔法則方式的
(x-sinx)/x^3=1/3!+o(x)因此，極限是 1/3！=1/6
2樓：振翅的天使
這是高等數學裡的問題，三角
函式和指數函式還有對數函式可以用常見的冪函式級數來無限逼近，這就是泰勒公式的意義，因為三角函式的基礎是圓的半徑為分母，圓的函式的自變數或者因變數為分子的函式，這是本質，所以冪函式要是疊加成圓的形狀，必須用逼近的方法，也就是無限的級數。
用泰勒公式sinx為什麼變成了這個，表示看不懂，求解答
3樓：等你的我
泰勒公式中的o()是多少是根據到第幾項決定的。
比如用公式，sinx到x：sinx=x+o(x)。
到x^2：sinx=x+o(x^2)（注意到x^2係數為0）。
求具體無窮小階數根據定義：
f(x)/x^a有極限時a的值在具體計算時可以多幾項，比如2sinx-sin2x：
2sinx-sin2x=2(x+o(x))-(2x+o(x))=o(x)的話無法確定。
但是2sinx-sin2x=2[x-1/6x^3+o(x^3)]-[2x-1/6*(2x)^3+o(x^3)]=x^3+o(x^3)就可以出來了。。
求教第55題，為什麼其中sinx和sin2x要用泰勒公式到x的5次方那一項呢？
4樓：匿名使用者
這沒有必然的確定要到哪一項
這是在計算的過程中進行嘗試
而對於次方多項式
只要有最低的次方數即可
即其無窮小就是最低次方數
如果還不放心
就再往後一兩項吧
用泰勒公式求一道題的極限
5樓：天使的喵
用泰勒公式求極限一般是實在沒辦法的時候才用，極少用得上。
直接泰勒公式往裡一代就行，展到幾階能把式子化到最簡就展到幾階。
這個題，直接把sinx成
帶進去就行了。
高等數學的一道求極限題目:為什麼x趨近於0是,x-sinx=x^3/6,而不是sinx~x,從而等於x-x=0?
6樓：匿名使用者
你這個問題要這樣回答：
如果沒有其它得量參與變化，僅僅是x和sinx兩個量，那麼x→
0lim(x-sinx)=x→0lim(x-x)=0並沒有什麼
錯誤；事實上，當x→0時,x-sinx確實等於0；關於這一點，可用數字計算得到確認：
0.1-sin0.1=0.1-0.0998=0.000167
0.01-sin0.01=0.01-0.00999=0.00000019
0.001-sin0.001=0.001-0.000999=0.000000002
如果除卻x和sinx，還有別的量參與這一變化過程，就往往不能一下就用等價替換，如：
x→0lim(x-sinx)/x³【分子如果用x替換sinx，分子變成常量0；而分母也→0，這時出現0/0的不定式，
其值不定】；故這時不能用x替換sinx；事實上，x→0lim(x-sinx)/x³=x→0lim(1-cosx)/(3x²)
=x→0lim(sinx)/(6x)=x→0lim(x/6x)=1/6；
你在提問中，x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)，可能就是由於上述情況，其中還需考慮別的量的緣故；事實上，經過這樣換算，其結果還是0，因為x→0lim(x-sinx)=x→0lim(x³/6)=0.
7樓：匿名使用者
你這些等號都不成立的,想用等價無窮小的替換規則，先弄明白這個規則到底什麼意思，
sinx ~x
<=>lim sinx / x = 1, x->0----
後面的泰勒公式直接代進去就是了，但是也不是等號，只能是~
8樓：匿名使用者
等價無窮小的相互替換隻能應用在乘除法中不能應用在加減法中，所以你不能那麼做。
9樓：匿名使用者
將sinx進行泰勒
捨去相對於x^3的小量即可（在這裡是更高階項）
10樓：匿名使用者
再算極限問題時，有加減號的不能用這種方法，乘除可以用。
為什麼用「泰勒公式」sinx變成了這個？
11樓：等你的我
泰勒公式中的o()是多少是根據
到第幾項決定的。
比如用公式，sinx到x：sinx=x+o(x)。
到x^2：sinx=x+o(x^2)（注意到x^2係數為0）。
求具體無窮小階數根據定義：
f(x)/x^a有極限時a的值在具體計算時可以多幾項，比如2sinx-sin2x：
2sinx-sin2x=2(x+o(x))-(2x+o(x))=o(x)的話無法確定。
但是2sinx-sin2x=2[x-1/6x^3+o(x^3)]-[2x-1/6*(2x)^3+o(x^3)]=x^3+o(x^3)就可以出來了。。
12樓：丿窮奇灬
數學中， 泰勒公式是一個用 函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠 平滑的話，在已知函式在某一點的各階 導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克· 泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高裡已經發現了它的特例。
拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的 泰勒定理。
考研張宇高等數學 關於高階導數求導看不懂 為什麼第二部把sinx用泰勒公式至第三項，可是題目求
13樓：匿名使用者
因為前面有個因子是x^3啊，sinx的泰勒中五次及以上的項（還有一次項）乘以x^3，求6階導後在x=0處取值都是0了；只有三次項能帶來非零的值。
14樓：張小笨
因為那個式就是sinx的式，這樣其實就相當於化簡了
求極限時什麼時候使用泰勒公式什麼時候使用等價無窮小，例如本題中的㏑（1+ax）為什麼要用泰勒公式而
15樓：匿名使用者
和差不能隨便使用等價代換。
如果是乘積可以使用。
16樓：匿名使用者
和差等價替換，在你上下同介時就可以，你這題為什麼不可以，你因為下面是二階，上面是一階所以不可以
求一部動漫，好像是男的他看到一道彩虹，於是呢就跑去找彩虹
應該是蟲師裡面的一集 蟲師 第七話雨後彩虹，是關於彩虹的但是有些記不清具體的了。這是哪個動漫 1 由角色設計和人物特徵分析出自tv動畫 輝夜大小姐想讓我告白 裡的藤原千花，該動畫片是漫畫改編而來的動畫片，原作是赤阪阿卡 的同名漫畫作品，後交於動畫製作公司a1 pictures改編制作為tv動畫。2 ...
求解一道關於極限的題,一道求極限題
取x 0 有 分子bai部分du 等於 1 0 0.5 0 1 2 分母部分 等於 0 ln 1 0 0 所以這是一zhi個 2 0型 當然應該等dao於無窮大。專回去查查有沒有抄錯吧屬。樓上的思路是利用分母中 ln 1 x 在 x 0 時 和 x是等價無窮小。但分子部分的處理是錯誤的。分子中根號裡...
一道高數題求極限的簡單,高數一道求極限的題求簡單方法我是不斷用洛必達法則，三次之後出現了一個很長的式子，可以求出
這個不是很難，分bai子分母都有理化 du就可以 x 0 lim zhi 1 tanx 1 sinx x 1 sinx dao2 1 lim 1 tanx 1 sinx 1 sinx 2 1 lim2 tanx sinx 2x 3 lim tanx sinx x 3 因為tanx x x 3 3 o...