1樓：匿名使用者
1/(110-x)+1/(110+x)=220/[(110-x)*(110+x)]=220/(110*110-x*x)>220/(110*110)=2/110所以
zhidao
1/100+1/101+...+1/119+1/120>10*2/110+1/110=21/110>20/110=2/11同理內
容1/100+1/120>1/101+1/119>...>1/108+1/112>1/109+1/111,所以
1/100+1/101+...+1/119+1/120<10*(1/100+1/120)+1/110=11/60+1/110=127/660<132/660=1/5
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 簡便計算方法和原理是什麼
2樓：曉曉江蘇
簡便計算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京：北京中電電子出版，2005
3樓：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
4樓：灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
c語言計算1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
5樓：凌亂心扉
#include
#include
int main()
printf("sum is %f\n", sum);
system("pause");
return 0;
}執行效
bai果：
在迴圈體外，
zhi可以定義一個輔助變數flag，令daoflag＝內1。迴圈體中，容只需要在結束末尾令flag＝－flag，這樣就可以使flag在1和－1之間不斷轉變，從而完成程式設計。
**#include
int main()
printf("sum is %f\n", sum);
system("pause");
return 0;}
6樓：鐵打的泥人
根據你的du需要，改進
zhi了一下dao**，如下
#include
void main()
}不懂再交答
流望採納
7樓：匿名使用者
發生除0錯誤
bai，，
du，，
i=2時 a=0 1/0 這一段導致程式崩潰指出zhi幾個dao問題，第一 1/i 是得內不出想要的容小數的 你可以試試,1/10 = 0 1/2 = 0 因為都是int型
結果也是int 你要 1.0 / i 這樣 double/int 結果是範圍大的那個型別，即double
#include
int main()
8樓：灰色是天天
你的輸入n是什麼意思bai？
如果是計算
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100那麼du不需要輸入zhin，其dao他不變就是回了如果是計算
1-1/2+1/3-1/4+...+1/n才需要輸入n
**如下（不需要math.h標頭檔案答）：
9樓：
改如下：
void main(void)
10樓：樓主_回頭是岸
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
結果是不是0啊。。
1-1=0 0.。。
11樓：獨孤怎會求敗
#include
int main()else
}printf("%lf",res);
return 0;}
12樓：為其翁群無
#include
void main()
printf("sum=%f\n",sum);}
13樓：莫空
#include
int main()
printf("%f", sum);
return 0;}
14樓：匿名使用者
#include
int main()
printf("sum=%f\n", sum);
return 0;}
1+2+3+4+5+……+100有什麼簡便的計算方法？
15樓：520娟
1+100=101
2=99=101..
.50+51=101
(1+100)*50=5050
1加到n=(1+n)*n/2(高斯演算法)
如果滿意記得采納哦！
你的好評是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻……
我在沙漠中喝著可口可樂，唱著卡拉ok，騎著獅子趕著螞蟻，手中拿著鍵盤為你答題！！！
16樓：斯蒂芬啊
1+2+3+.+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050
運用高斯求和或者等差數列
[(x+1)*x]÷2
x=100
[(100+1)*100]÷2
=101*100÷2
=10100÷2
=5050
17樓：黃涸
看下面的**，個人原創，不需要過多解釋，一看就知道簡便方法：
上圖吧：
18樓：匿名使用者
這可以用100(1+100)*2，這是等差數列，類似這道題的，你可以用第一項加上最後一項的和乘項數(即有多少個數)再除以2
19樓：匿名使用者
100x(100+1)/2=5050
20樓：夢想_航帆
用數學老師的話說，就是首項加尾項的和乘尾項的二分之一。（ 就是（100+1）×100÷2 ）
21樓：匿名使用者
1加100
再乘以100除以2
22樓：**德瑪皮具
頭+尾乘以個數除以2
23樓：西門
1+99 2+88... 50個100加中間那個50=5050
24樓：2011公司百科
詳細：為什麼是100+1 99+2 98+3 97+4都是101 ；1～100有50個101=5050
25樓：♛人生若只如初見
（1+100）×100/2
26樓：百度使用者
１+100乘以１００除２
27樓：經令平鵬飛
1+100=101
2=99=101..
.50+51=101
(1+100)*50=5050
1加n=(1+n)*n/2(高斯算
)滿意記
採納哦評
我前進力
(*^__^*)
嘻嘻……我沙漠
喝著口樂唱著卡拉ok
騎著獅趕著螞蟻
手拿著鍵盤答題
28樓：小白你會喜歡我
1加到100等於5050，在簡單不過了
用c語言編寫程式求1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+......+1/101的值
29樓：風若遠去何人留
#include
int main()
c語言程式設計計算1*2*3+3*4*5+...+99*100*101的值
30樓：匿名使用者
#include
int main()
printf("the sum is:%d\n", sum);}
31樓：匿名使用者
sum=0;
while(i<100)
32樓：匿名使用者
int sum=0;
for(int i=1;i<50;i++)
printf(「%ld」,sum);
33樓：示申僉
#include "stdio.h"
int main()
printf("1*2*3+3*4*5+...+99*100*101=%.0lf\n",sum);}
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