1樓：垢內糯
直覺上就和隨機抄變數的方差是
襲正的一個道理，嚴格的證明如下：
設隨機變數為x(都是n維的假設，且都是列向量)，其方差-協方差矩陣為：
e(xx') - e(x)e(x')
= e ，
這是因為你後，大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x')，然後外面取e：
e [ xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x') ]
= e(xx') - e(x)e(x') - e(x)e(x') + e(x)e(x')
= e(xx') - e(x)e(x')。
這樣，協方差矩陣就表示為一個二次型的形式，因為x' - e(x')正好就是x-e(x)的轉置向量。我們都知道形如aa'的二次型都是半正定的，所以求期望後也是半正定的。證畢。
為什麼隨機向量的協方差矩陣是半正定陣
2樓：匿名使用者
直覺上就和隨機變數的方差是正的一個道理，嚴格的證明如下：
設隨機變數為x(都是n維的假設，且都是列向量)，其方差-協方差矩陣為：
e(xx') - e(x)e(x')
= e ，
這是因為你後，大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x')，然後外面取e：
e [ xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x') ]
= e(xx') - e(x)e(x') - e(x)e(x') + e(x)e(x')
= e(xx') - e(x)e(x')。
這樣，協方差矩陣就表示為一個二次型的形式，因為x' - e(x')正好就是x-e(x)的轉置向量。我們都知道形如aa'的二次型都是半正定的，所以求期望後也是半正定的。證畢。
3樓：匿名使用者
一樓錯了！首先看n維向隨機向量x的協方差矩陣為對稱陣，然後對於任意n維非零列向量c，c」x為一個隨機變數，那麼它的方差肯定大於等於0，即var(c「x)=c」var(x)c>=0，故而為半正定的
怎麼證明 ：協方差矩陣是半正定的？請回答
協方差矩陣是正定矩陣嗎
4樓：匿名使用者
是的x[i]*x[j]*cov=var
其中x[i]為數，y[i]為隨機變數，var為方差，相同下標求和。
另一種說法：
協方差是定義在隨機變數空間的歐式內積(cov>=0)，而協方差矩陣是協方差內積的矩陣表示，所以正定。
5樓：匿名使用者
只能說明它是非負定的，如果方差與協方差都為0，那麼斜差陣構成的二次型只能為0，其餘情況均大於0。我可以幫你證明。
隨機向量矩陣的自協方差為什麼是非負定的
6樓：匿名使用者
^^對任意的非零向量x=（x1 x2 x3....，xn），0<=e（(x1p1+x2p2+....xnpn)^2）
=x1^2e(p1^2)+x2^2e(p2^2)+...+xn^2e(pn^2)
+2x1x2e(p1p2)+2x1x3e(p1p3)+...+2x1xne(p1pn)
+2x2x3e(p2p3)+...+2x2xne(p2pn)
+...+2x(n--1)xne(p(n--1)pn)
=(x1 x2 ....xn)cov*(x1 x2....xn)^t
其中e是期望運算元，內cov是協方差方陣。
由x的任意性
容知道cov是半正定陣。
隨機變數的協方差陣一定是正定矩陣嗎
7樓：原野的原
只能說明它是非負定的，如果方差與協方差都為0，那麼斜差陣構成的二次型只能為0，其餘情況均大於0。我可以幫你證明。
協方差矩陣的逆矩陣 是 對稱半正定矩陣麼
8樓：方圓一生幸福
協方差矩陣是半正定的，如果可逆的話，那麼協方差矩陣是正定，那麼它的逆矩陣也是正定矩陣。
9樓：du知道君
三四月份出生的寶寶最好。個人意見。因為等寶貝百天時，已是春暖花開。正適合抱出去晒太陽，享受大自然。
用mvnpdf函式時協方差矩陣是非正定矩陣怎麼辦
10樓：大舟老楊
有以下幾種可能：
1、可能資料輸入有誤，出現極端資料。解決方法是檢查資料。
2、檢查你的變數是否存在著完全共線性，就是相關係數為13、資料質量太差，極端值多。解決方法，檢查問卷，刪除不合格資料。
4、資料變數間高度線性相關。解決方法是檢查資料，刪除高度相關資料。
5、程式估計初始值不合理。解決方法是自行輸入初始值。
分類判別時,為什麼要分協方差矩陣相同和不同的情況
其實也就 bai是說,對於任何du分類判別的題目,都可zhi以按照協方差dao矩陣不同內的思想進行計算的,要是容在計算過程中發現其實協方差矩陣是相同的,那麼結果也會自然地與按照協方差矩陣相同的演算法計算產生的結果相同。但是薛毅書的8.2題,我做出來的結果是 使用bayes分類判別演算法計算時,若按協...
馬氏距離公式中的協方差矩陣為什麼要用逆矩陣呢
協方差矩陣都是正定的，所以一定有逆吧 用逆矩陣的原因是相當於除去scale對距離的影響，想想一維的情況就應該能理解了 比如說同樣距離都是3，但是對於方差大的資料，這個距離就算小了，所以要用距離再除以方差，高維情況就是協方差陣的逆了 劉老師您好，我在文獻中看到hessian矩陣的逆可以用於求協方差矩陣...
多元統計分析中協方差矩陣的性質證明，注意是多元統計，不是一元
根據協方差矩陣的定義及向量期望的性質可以如圖證明這個等式成立。多元統計分析的簡介 多元統計分析與統計分析的區別是什麼？差不多嗎？多元統計分析是從經典統計學中發展起來的一個分支，是一種綜合分析方法，它能夠在多個物件和對個指標互相關聯的情況下分析它們的統計規律，很適合農業科學研究的特點。主要內容包括多元...