1樓：虛夜空皇子
單位化後再正交化得到的可能就不是單位向量組了。一般題目都是先正交化再單位化的，除非題目特殊要求。
2樓：匿名使用者
可以先單位化，再正交化，但這樣最後得到的那個矩陣不一定是正交陣，所以需要最後再單位化一次
3樓：匿名使用者
先正交化，再單位化。
線性代數怎麼把向量組單位正交化
4樓：demon陌
先單位化，再正交化，但這樣最後得到的那個矩陣不一定是正交陣，所以需要最後再單位化一次。向量組等價的基本判定是：兩個向量組可以互相線性表示。
需要重點強調的是：等價的向量組的秩相等，但是秩相等的向量組不一定等價。
向量組a：a1，a2，…am與向量組b：b1，b2，…bn的等價秩相等條件是r（a）=r（b）=r（a，b），其中a和b是向量組a和b所構成的矩陣。
如何將向量組正交化?
5樓：老司機在支付寶
可以先單位化，再正交化，但這樣最後得到的那個矩陣不一定是正交陣，所以需要最後再單位化一次
求助 什麼情況需要單位化什麼時候正交化
6樓：匿名使用者
一般題目給出實對稱矩陣的話，又是讓你對角化，那肯定正交了。一般的矩
回陣進行對角化只需要一個可答逆矩陣而已。如果題目給出了實對稱矩陣，又給出了原矩陣和特徵向量，特徵值的聯絡，那明顯的也不需要正交化，直接反推回去就好了（這個地方要注意）
7樓：匿名使用者
說的差不多了bai.老李的《最後衝刺du超越135分》中，關zhi於二次
型的一章中有總結dao:1.要求版p為正交陣的情況
權,限於二次型,即實對稱矩陣,需要正交化.化為標準型必單位化 普通矩陣對角化所求的p是可逆矩陣即可,不要正交化.是否要單位化需要看題目要求2.
考試中,一般都會有提示的,是否要正交矩陣,還是一般的可逆矩陣
8樓：雪花崛起
當特徵值為重根時，求出的基礎解系中的特徵向量對應位置相乘 然後累加為0 則不需要施密特正交化，否則需要施密特正交化
9樓：匿名使用者
謝謝大傢俱體說 有時要先正交化再單位化 有時直接單位化 怎樣區分
10樓：l極
首先明確，不抄同特徵值對應的特徵向量必正交。然後，以三階為例，重根λ1=λ2，λ3=c，
這時λ1、λ2重根，考慮是否需要施密特正交，如果λ1、λ2對應的特徵向量乘一下，內積為0就不需要施密特了，如果內積不為0則要先將λ1、λ2對應的特徵向量正交化一下，最後三個特徵向量一起單位化。
小結：特徵值有重根需要在單位化之前考慮一下重根特徵值對應的特徵向量是否需要施密特正交化
回到題主所問，這類問題一般出現在讓你求正交矩陣p，使 ptap=∧ 或者 p逆ap=∧ (pt：t是上標，pt即p的轉置矩陣，∧：對角矩陣，p逆：p的逆矩陣)
這時的正交矩陣就需要單位化
從考研角度答的，如有誤，請指正!
11樓：匿名使用者
一般是題目會要求你求正交矩陣，將二次型轉化成標準型
12樓：琅琊邢氏
若以二bai
次型矩陣a的特du徵矩陣為基礎，利用正
zhi交化法進行標準型變換，思dao路是正交矩版陣（aat=e)的轉置權等於逆，利用正交矩陣使a對角化(以特徵值為對角線元素的對角矩陣)。
注意：正交矩陣不同列內積均為0，也就是列向量正交，且每列元素平方和均為1，也就是單位化，矩陣列向量正交不代表矩陣就是正交矩陣！
分兩種情況：
二次型矩陣a是實對稱矩陣(必可對角化)，如果其特徵值λ互異，那麼對應特徵向量必正交(對角稱矩陣的性質)，由其構成的矩陣只需單位化(列向量分別除以模)，就可得到正交變換矩陣；
否則，二次型矩陣a相同特徵值對應的特徵向量，取基礎解系，與其它互異特徵值對應的特徵向量一起構成矩陣，只需對基礎解系施密特正交變換(正交化)，然後對矩陣單位化(勿忘！)。
變換的結果是特徵值λ為係數的標準型。
給我點踩的是什麼鬼？你可以不按我說的去做！
13樓：匿名使用者
我倒，沒正交的你就先正交化，已經正交化了的你就直接單位化。
矩陣裡頭何時要將特徵向量標準化，正交化，單位化，標準正交化？ 另外，單位化就是標準化嗎？
14樓：angela韓雪倩
一般來講特徵向量是不可以做正交化的，當需求是找一個酉陣p使得p^ap是對角陣時才可以/需要做這些事，單位化就是標準化，也叫歸一化。
如果只是要求p^(-1)ap是對角陣，那麼此時不可以做正交化，單位化做不做無所謂。如果要求酉對角化，那麼當然要先正交化才能再做單位化，先做單位化沒用。
15樓：電燈劍客
一般來講特徵向量是不可以做正交化的
當你的需求是找一個酉陣p使得p^ap是對角陣時才可以/需要做這些事「另外，單位化就是標準化嗎？」
單位化就是標準化，也叫歸一化
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