1樓：
施密特正交化過程並不包含單位化。
施密特正交化後再進行單位化是為了得到相似對角化所需的可逆矩陣。
「施密特正交化後已經可以得到相似對角化所需的可逆矩陣」，但是對應的對角矩陣就不是由特徵值構成的。
2樓：我愛林爽然
把它變成標準正交的，你不單位化也可以，就是一般的正交向量，做那一步就為了標準化。
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
3樓：雪飲狂刀
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量
的模長吧, 如果是向量的模長的話,應該是把向量的各個分量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
4樓：匿名使用者
括號的意思是內積，和高中學的一樣的。具體正交標準化過程很容易，狂算即可：先找見一個極大無關組，然後施密特正交化，然後每一列的元素除以對應列向量的模。
要是沒有最後一步就是正交化，不叫正交標準化。
線性代數 施密特正交化中單位化中雙括號裡的怎麼算
5樓：飛玉花召子
施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的模長吧,
如果是向量的模長的話回,應該是把向量的各個分答量先平方再相加,然後再開算數平方根,就是模長了.
而如果施密特正交化中單位化中雙括號裡的東西是指的向量的內積,那就是把兩個向量對應分量相乘再相加,就是內積了.
求助 什麼情況需要單位化什麼時候正交化
6樓：匿名使用者
一般題目給出實對稱矩陣的話，又是讓你對角化，那肯定正交了。一般的矩
回陣進行對角化只需要一個可答逆矩陣而已。如果題目給出了實對稱矩陣，又給出了原矩陣和特徵向量，特徵值的聯絡，那明顯的也不需要正交化，直接反推回去就好了（這個地方要注意）
7樓：匿名使用者
說的差不多了bai.老李的《最後衝刺du超越135分》中，關zhi於二次
型的一章中有總結dao:1.要求版p為正交陣的情況
權,限於二次型,即實對稱矩陣,需要正交化.化為標準型必單位化 普通矩陣對角化所求的p是可逆矩陣即可,不要正交化.是否要單位化需要看題目要求2.
考試中,一般都會有提示的,是否要正交矩陣,還是一般的可逆矩陣
8樓：雪花崛起
當特徵值為重根時，求出的基礎解系中的特徵向量對應位置相乘 然後累加為0 則不需要施密特正交化，否則需要施密特正交化
9樓：匿名使用者
謝謝大傢俱體說 有時要先正交化再單位化 有時直接單位化 怎樣區分
10樓：l極
首先明確，不抄同特徵值對應的特徵向量必正交。然後，以三階為例，重根λ1=λ2，λ3=c，
這時λ1、λ2重根，考慮是否需要施密特正交，如果λ1、λ2對應的特徵向量乘一下，內積為0就不需要施密特了，如果內積不為0則要先將λ1、λ2對應的特徵向量正交化一下，最後三個特徵向量一起單位化。
小結：特徵值有重根需要在單位化之前考慮一下重根特徵值對應的特徵向量是否需要施密特正交化
回到題主所問，這類問題一般出現在讓你求正交矩陣p，使 ptap=∧ 或者 p逆ap=∧ (pt：t是上標，pt即p的轉置矩陣，∧：對角矩陣，p逆：p的逆矩陣)
這時的正交矩陣就需要單位化
從考研角度答的，如有誤，請指正!
11樓：匿名使用者
一般是題目會要求你求正交矩陣，將二次型轉化成標準型
12樓：琅琊邢氏
若以二bai
次型矩陣a的特du徵矩陣為基礎，利用正
zhi交化法進行標準型變換，思dao路是正交矩版陣（aat=e)的轉置權等於逆，利用正交矩陣使a對角化(以特徵值為對角線元素的對角矩陣)。
注意：正交矩陣不同列內積均為0，也就是列向量正交，且每列元素平方和均為1，也就是單位化，矩陣列向量正交不代表矩陣就是正交矩陣！
分兩種情況：
二次型矩陣a是實對稱矩陣(必可對角化)，如果其特徵值λ互異，那麼對應特徵向量必正交(對角稱矩陣的性質)，由其構成的矩陣只需單位化(列向量分別除以模)，就可得到正交變換矩陣；
否則，二次型矩陣a相同特徵值對應的特徵向量，取基礎解系，與其它互異特徵值對應的特徵向量一起構成矩陣，只需對基礎解系施密特正交變換(正交化)，然後對矩陣單位化(勿忘！)。
變換的結果是特徵值λ為係數的標準型。
給我點踩的是什麼鬼？你可以不按我說的去做！
13樓：匿名使用者
我倒，沒正交的你就先正交化，已經正交化了的你就直接單位化。
為什麼實對稱矩陣要施密特正交化才能求出那個可逆矩陣來，從而相似對角化
實對稱矩陣可以按照一般程式進行相似成對角矩陣。但是你取轉置發現這個相似矩陣很特別，他的轉置就是他的逆。叫正交矩陣 所以對稱矩陣求相似就有其特殊的方法 正交化。並且正交化遠比一般矩陣數值穩定。因為實對稱bai矩陣不同特徵值對應的du特徵向量一定正交。而zhi我們只需要把相dao同特徵值對應的版幾個特徵...
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