1樓：盍斐斐桑良
a包含於a+b=a∪b，故a(a+b)=a∩(a+b)=a，所以p[a(a+b)]=p(a)。
經濟數學團隊幫你解答。請及**價。謝謝！
概率論中p(a-b)=p(a)-p(b) 和p(a+b)=p(a)+p(b) 成立嗎？
2樓：禾鳥
都是成立的，但是需要條件：
1、p(a-b)=p(a)-p(b) ：
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
2、p(a+b)=p(a)+p(b) ：
ab互斥的充分必要條件是p(a+b)=p(a)+p(b)且p(a)與p(b)的交集不為空集。
設隨機事件a在n次重複試驗中發生的次數為na，若當試驗次數n很大時，頻率na/n穩定地在某一數值p的附近擺動，且隨著試驗次數n的增加，其擺動的幅度越來越小，則稱數p為隨機事件a的概率，記為p(a)=p。
擴充套件資料
概率論相關定理：
定理1：又稱互補法則：與a互補事件的概率始終是1-p(a)。
定理2：不可能事件的概率為零。
定理3：如果a1...an事件不能同時發生（為互斥事件），而且若干事件a1，a2，...an∈s每兩兩之間是空集關係，那麼這些所有事件集合的概率等於單個事件的概率的和。
3樓：匿名使用者
注意：在概率論中，先有
事件相等，才有概率相等。由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，所以：
p(a-b)=p(a)-p(ab)
為什麼在概率論條件概率p(a+b/c)=p(a/c)+p(b/c)怎麼證明呀
4樓：幻形術
根據條件概率的定義，y在x發生時發生的
概率：p(y/x) = p(x x y)/ p(x),那麼p((a+b)/c) = p((a+b) x c)/p(c)= p(a x c + b x c)/ p(c)= (p(a x c) + p(b x c))/ p(c)= p(a x c)/ p(c) + p(b x c)/ p(c)= p(a/c)+p(b/c)
概率論問題：為什麼p(a-b)=p(a)-p(ab)呢
5樓：demon陌
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
6樓：
p(a-b)是發生a但沒有發生b的概率
p(a)是發生a的概率
p(ab)是同時發生a和b的概率
那麼很顯然p(a)=p(a-b)+p(ab)
7樓：青果
p(a)表示a發生的概率
p(ab)表示同時發生的概率
p(a-b)表示a的概率減去ab同時發生的概率
8樓：取個丶字真難
可以從韋恩圖來理解，畫出範圍一眼就可以看出。
9樓：匿名使用者
因p(a)=p[(a-b)+ab]=p(a-b)+p(ab)
所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
為什麼概率論和數理統計中p(非a非b）=1-p（a）-p（b）+p（ab）？
10樓：花開不敗夏天
p(ab)=p(a)+p(b)-p(ab)
p（非a非b）=1-p(ab)=1-p（a)-p（b)+p(ab)
即要求ab同時不發生的概率，就是1減去a發生，b發生的概率，但由於ab重疊部分被多減了一次，所以要加一個ab發生的概率。
概率論裡p(a∪b)與p(ab)的區別？
11樓：文錦
p(aub)=p(a)+p(b)-p(a∩b), 因為如果 只是算p(a)+p(b)的話，會多算了一部分，也就是p(a∩b), 所以要減去它。p(a∩b)就是p(ab), 兩者只是表達方式上的不同而已。
12樓：
a∪b 表示a與b兩個事件的並(集)(圖中兩個橢圓分別表示事件a與事件b，並且兩者有相交部分)，其概率p(a∪b)就是事件a發生或事件b發生或事件a、b同時發生的概率。
ab 表示a和b的交(集)，（也就是圖中a b兩者相交的部分）
其概率p(ab)就是事件a和事件b同時發生的概率
13樓：
a∪b,是事件a與事件b的並集，ab是事件a與事件b的交集。
概率裡 a-b=a-ab 為什麼 概率減法公式直接可以寫成p(a-b)=p(a)-p(ab)???
14樓：子不語望長安
在概率論中，先有事件相等，才有概率相等。
由概率的單調性，只有條件「b包含於a」成立的時候，才有p(a-b)=p(a)-p(b)成立。
對於任意兩個事件a、b來說，b不一定包含於a，而ab一定包含於a，所以a-b=a-ab，
所以：p(a-b)=p(a)-p(ab)
擴充套件資料：
集合名詞：
在一個隨機現象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關係。
一、包含:
集合與集合之間的包含叫包含。
如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，那麼集合a叫做集合b的子集，記作a包含於b或b包含a。
空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合a的元素是集合b的子集，並且b中至少有一個元素不屬於a，那麼集合a叫做集合b的真子集，記作a真包含於b或b真包含a。
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a中任一個樣本點必在b中，則稱a被包含在b中，或b包含a，記為a⊂b或b⊃a，這時事件a的發生必導致事件b發生。
二、互不相容:
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b沒有相同的樣本點，則稱事件a與b互不相容。這時事件a與b不可能同時發生。
兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。
三、相等:
在一個隨機現象中有兩個事件a與b。若事件a與b含有相同的樣本點，則稱事件a與b相等，記為a=b。
如在擲兩顆骰子的隨機現象中，其樣本點記為(x，y)，其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數，如下兩個事件:a=，b=，可以驗證a與b含有相同的樣本點，故a=b。
15樓：匿名使用者
概率的性質中如果事件b是a的子集，那麼p(a-b)=p(a)-p(b)；
一般情況下因為a-b=a-ab，而ab是a的子集，所以：
p(a-b)=p(a)-p(ab)。
16樓：匿名使用者
p是指事件發生的概率，p(ab)在這是指ab一起發生的概率，所以p(a-b)=p(a)-p(ab)
概率論，p（a+b+c）=？
17樓：匿名使用者
p(a+b+c) 的意思是 a事件b事件c事件中最少發生一件事
所以p(a+b+c)=p(a)+p(b)+p(c)-p(ab)-p(ac)-p(bc)+p(abc)
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