1樓：匿名使用者
三個方程，四個未知數b ，這個方程組解可不少啊。
用基礎解系表示如下線性方程租的全部解 x1+x2-3x3-x4=1 3x1-x2-3x3+4x4=4 x1+5x2-9x3-8x4=0
2樓：匿名使用者
^^解來: 增廣矩自
陣 =1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 4
1 5 -9 -8 0
r2-3r1, r3-r1
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 4 -6 -7 -1
r3+r2
1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 1
0 0 0 0 0
r2*(-1/4)
1 1 -3 -1 1
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
r1-r2
1 0 -3/2 3/4 5/4
0 1 -3/2 -7/4 -1/4
0 0 0 0 0
通解為: (5/4,-1/4,0,0)^t + c1(3,3,-2,0)^t + c2(3,-7,0,-4)^t, c為任意常數.
用消元法求解非齊次方程組： {x1-x2-3x3-x4=1; 3x1-x2-3x3+4x4=3; x1+5x2-9x3-8x4=1
3樓：匿名使用者
^寫出增廣矩陣為
1 1 -3 -1 1
3 -1 -3 4 3
1 5 -9 -8 1 r2-3r1,r3-r1~1 1 -3 -1 1
0 -4 6 7 0
0 4 -6 -7 0 r2+r3,r1-r3/4，交換行次序~1 0 -3/2 3/4 1
0 1 -3/2 -7/4 0
0 0 0 0 0 分別令後兩列為(2,0)^t和(0,4)^t於是得到解為
k1(3,3,2,0)^t+k2(-3,7,0,4)^t+(1,0,0,0)^t
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