1樓：小小芝麻大大夢
假設每個球被取到的次數分別為ai，那麼a1+a2+……+an=k，這時ai是大於等於零的，也就是說有可能取0，可以每一項都加1，這時總數也變成了k+n。
那麼現在就相當於要把n+k個球，分成n個區間，也就是插n-1個板，可以插板的空隙有n+k-1個，因為每個小區間都至少要有一個球，所以可以寫成從n+k-1中選取n-1個，與從n+k-1中選取k個是相等的。
擴充套件資料
從n個不同元素中可重複地選取m個元素。不管其順序合成一組，稱為從n個元素中取m個元素的可重複組合。當且僅當所取的元素相同，且同一元素所取的次數相同，則兩個重複組合相同。
排列組合計算方法如下：
排列a(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)
組合c(n,m)=p(n,m)/p(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：a(4,2)=4!/2!=4*3=12
c(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
2樓：箋子期
有n+k個無色球，分n個區間，可用插板法，即c(n-1,n+k-1)=c(k,n+k-1)種，然後每個區間塗上顏色，每個區間各不一樣，再從每個區間拿走一個球，就是你要取的k個球
3樓：名醫開診
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從1234數字中,任意有放回的連續抽取數字
總情況有5 5 5 125種 不同情況有5 4 3 60種 概率為125 60 0.48 數字不同概率 c5 3 5的三次方 0.04 1 1 5 1 5 1 5 124 125 5 4 3 5的三次方 0.48 從1,2,3,4,5五個數字中,任意有放回地連續抽取三個數字,則三個數字完全不同的概率...
從1，2，3，4，數字中，任意有放回地連續抽取數字，求下列事件的概率 （1）數字完全不同
1，來2，3，4，5五個數字中，任意有 源放回地bai連續抽取三個數字，共有du53種結果 1 記zhi 三個數dao 字完全不同 為事件a，則a包含的結果有5 4 3 60種結果p a 5 4 3 1225 2 記 三個數字中不含1和5 為事件b，則包含的結果有3 3 3個p b 3 3 3 27...
n個同樣的球放入m個不同的盒子裡，有多少種方法
如果可以出現空盒子，有n m種方法，n的m次冪 如果不可以出現空盒子，也就是n m，有c n，m 1 種方法。每個球都有m種方法，mxmxm xm m的n次方 我覺得是n的m次方吧 r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法？詳細說下解題過程,謝謝！分析 分步放球，按照乘...