硬幣正反兩面,給7次機會拋硬幣,會有多少機率中七次正面

2021-06-03 16:42:14 字數 1347 閱讀 9403

1樓:oo恍若如夢

假設你現在在酒吧,有一個客人要和你打賭。他要拋硬幣—就用上圖所示的一美分硬幣,這麼拋十幾次甚至更多。如果正面朝上的次數比反面朝上的次數多,他就付給你20美金。

如果反面朝上的次數比正面朝上的次數多,你也要付給他20美金。這打賭實打實,很公平,如果你要的是50/50的成功率。

現在,還是一樣的賭注。不過不再是拋硬幣,而是豎起來轉硬幣。他甚至要讓你提供硬幣來證明沒有弄虛作假。

一共轉25次,如果正面朝上的次數超過反面朝上的次數,他就給你20美金,否則你就得給他20美金。

這真的公平麼?如果persi diaconis的理論是對的,那麼這概率現實是不公平的。

diaconis 是斯坦福大學的數學和統計學教授,曾為職業魔術師。他成名於解決了一副牌需要洗多少次才能保證牌真正混散(應該洗牌5或7次,這取決於你)。diaconis還研究硬幣問題。

他和他的同事們發現(請看他們**的pdf稿)硬幣遊戲的概率並不像人們想的那樣。比如說,擲幣哪面向上並不是50/50的概率,實際上更接近於51/49,擲幣時哪面朝上最後那面朝上的概率就大。

更令人難以置信的是,據《科學新聞》報道,當豎起來旋轉硬幣時,概率就更加明顯了:80%的可能性是背面朝上。原因是正面的材質比背面重,造成硬幣的質量中心偏向於正面。

硬幣就會以較重的一面朝下落地。這就造成背面朝上的概率遠大於正面朝上。

由於時間長了硬幣會沾染上灰塵和油汙,所以在家做這個實驗時,可能背面朝上的概率不佔上風。但是用一枚新硬幣來做這個實驗還是會得到清晰地結果

這雖是複製的 但也是有用的希望對你有幫助。

2樓:匿名使用者

7次都正面的機率是7的7次方分之一,4-6次是組合問題,公式我忘了。

3樓:匿名使用者

7次正面是1/128,4-6次是63/128

一個關於硬幣正反的概率問題 5

4樓:冬夏

首先看一下概率的定義:

【概率】又稱或然率、機會率或機率、可能性,是數學概率論的基本概念,是一個在0到1之間的實數,是對隨機事件發生的可能性的度量。物理學中常稱為機率。

兩者有關係,但不是等同。

正反面的概率是50% ,這種說法代表,在每拋一次硬幣【前】,出現正反的概率是相等的。但是並不表示拋兩次就會出現一正一反。

基於這個基礎【正反面的概率的是50%】,我們才能算出【一個硬幣向上拋10次,恰好5次向上】的概率。

【正反面的概率的是50%】是研究的基礎,【一個硬幣向上拋10次,恰好5次向上】是研究的某一事件。

如果假定【一個硬幣拋一次,正面概率是40%,反正概率是60%】,那麼【這個硬幣向上拋10次,恰好5次向上】的概率也會隨著改變。

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