1樓：shirely小雪
原題是:已知(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c,求(a+b)(b+c)(a+c)/(abc)的值.
設(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k 得b+c=ak (1)
a+c=bk (2)
a+b=ck (3)
3個式子相加:
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
得a+b+c=0或k=2
當a+b+c=0時
(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=-1 即k=-1(a+b)(b+c)(a+c)/(abc)=k³=(-1)³=-1當k=2時
(a+b)(b+c)(a+c)/(abc)=k³=2³=8所以 (a+b)(b+c)(a+c)/(abc)的值是-1或8
2樓：匿名使用者
a+b=ck
a+c=bk
b+c=ak
1式-2式得：b-c=-(b-c)k,
若b不等於c，則k=-1；
若b=c，則1式為a=(c-1)k,3式為2c=ak=(c-1)k*k得k=正負根號下（2c/(c-1)）c不等於1，倘若c=1，即b=1，ak=2，a=k，則得k=正負根2
3樓：匿名使用者
三個等式的分子分母 分別相加再相除：
k=【（a+b）+（a+c）+（b+c）】/（c+b+a）=2
補充一句：運用了「等比定理」
4樓：吉乘化
設abc都等於1就好了，沒事別總設等式，考試的時候瞎白活
5樓：匿名使用者
k=2 理由：只有a=b=c 則(a+b)÷c=(a+c)÷b=(b+c)÷a=k 成立
即k=2
若a,b,c都不為0，則（b＋c）÷a＝（a＋c）÷b＝（a＋b）÷c＝k。請問k等於多少?
6樓：南霸天
1、解：設已知式的結果等於k，則：
b+c =ak
c+a = bk
a+b = ck
三式相加，得：2（a+b+c) = (a+b+c)k(1)當 a+b+c 不等於0 時， k =2此時，原式 = [a/(b+c)]*[b/(a+c)]*[c/(a+b)] = (1/k)^3 = 1/8
(2)當 a+b+c = 0 時，則 b+c = -ak = (b+c)/a = -1
此時，原式 = （1/k）^3 = -1
7樓：大工別戀
k=2（b＋c）÷a＝（a＋c）÷b＝（a＋b）÷c＝kb＋c=ka
a＋c=kb
a＋b＝kc
三式相加有 2（a＋b＋c）＝k（a＋b＋c）所以k等於2
8樓：寂末汀泠
-1 。 a^2+ac=b^2+bc
a^2-b^2=bc-ac
(a+b)(a-b)=c(b-a)
a+b=-c
k=-1
m2019則m的值,m201520161則m的值
m 2015 答2016 1 2015 2016 1 2016 1 2016 1 2015 2016 1 2016 2 1 2015 2016 1 2015 2016 1 1 12 14 2015 sqrt 2016 1 ans 45.8999 已知m是方程x的平方減2016x 1 0的一個根,試求...
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