1樓：數學書匠
答案是38,解答過程如下：
我們可以假設數為100a+10b+c,其中a≥0,b,c為小於10的自然數。則有a=100（2ac+b^2)+20bc+c^2模1000的餘數為三位相同的數字。注意到如果c為奇數，則c^2的十位數一定為偶數。
則a的十位數一定為偶數（2bc為偶數），則個位數與十位數奇偶不同，不滿足。當c=4,6時，c^2的十位數為奇，則a的十位數一定為奇數，則個位數與十位數奇偶不同，不滿足。所以c=2,8.
當c=2時，三位數為444，考慮十位數有4b模10為4，則b=1或6，當b=1時，考慮百位數，有4a+1模10 為4，顯然不可能。當b=6時，同上有4a+6模10為4及4a模10為2，得a≥3。當c=8時，帶入同上討論有6（b+1）模10 為4，有b=3。
考慮百位數有16a+9+5模10為4，則a≥0，且a=0時得到的數為38，滿足條件！
在解答的過程中用到了一些關於數論的知識，不過都比較基礎。應該能看懂的吧。不是學數學競賽的，這題應該很難解的。
2樓：
末尾1-9的數平方後，末尾數只有1、4、5、6、9，從百位開始往上推，111、444、555、666、999都無解，千位1444滿足條件，過程嘛，就按計算器吧，本人沒有好方法。
3樓：
38×38=1444
三位數,它的個位字母是a,十位數字是個位數字的3倍少1，百位數字比個位數字大
百位數字為 5 a，十位數字為 3a 1 各位上 0 a 9 十位上 0 3a 1 9 1 3 a 10 3 2 a 3 百位上 1 5 a 9 4 a 4 0 a 4 綜上，a可取 2或3 當a 2 時，這個三位數為 752 當a 3 時，這個三位數為 883 解 1 個位數字 a 十位數字 3a...
三位數減去它的各個數位上的數字之和,得到三位數46a,求a的值
設三位數為xyz，則xyz 46a x y z 因為x y z 27 所以46a x y z小於500 所以x 4 原式可化簡為yz 6a 4 y z y0 6a 4 y 若y 6,等式不成立 若y 7，左邊 70，右邊 70,即等式也不成立若y 8，則80 6a 4 8，所以 解得a 8 這是一道...
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