1樓：匿名使用者
全國初中數學聯賽是由各省、市、自治區聯合舉辦的數學競賽。全稱為全國初中數學聯合競賽。
2樓：雨夜de飄櫻
呵呵，初二參加全國比賽，不錯嘛，想必平時挺聰明。其實我是過來人。看穿了，全國級別的比賽就是比誰的學習能力好，學習的是跨年級的知識。
比如你初二參加競賽，你不去學學高中的的數學，背背高中的公式，你會發現做題很輕鬆。就如同你小學時參加數學競賽，很難。但現在回頭看看，知識豐富了，就發現很簡單。
ps:還有要把握機會，初中時，數理化三科有全國級別的證書，英語有市級的證書，就可以跳級，畢竟我是過來人~~
3樓：塗樹花江戌
《奧賽急先鋒——新課標課堂知識與思維技能新演練》,聽說這個不錯，去看看吧！
望你能努力，獲獎！！！加油！！！
4樓：長懿劍銳達
證明:②化為:
(b+c-a)/(bc)+(c+a-b)/(ca)+(a+b-c)/(ab)=8/32
(b+c-a)/(bc)+(c+a-b)/(ca)+(a+b-c)/(ab)=8/(a+b+c)
(注意這樣做的目的:等式兩邊的次數相同,最後就是化簡了)
兩邊同時乘以abc(a+b+c),得
(b+c-a)a(a+b+c)+(c+a-b)b(a+b+c)+(a+b-c)c(a+b+c)=8abc
(b+c-a)a(a+b+c)+(c+a-b)b[(b+c-a)+2a]+(a+b-c)c[(b+c-a)+2a]=8abc
(b+c-a)[a(a+b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)]+2a[b(c+a-b)+c(a+b-c)]=8abc
(b+c-a)[a(a+b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)]+2a[b(c+a-b)+c(a+b-c)-4bc]=0
(b+c-a)[a(a+b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)]+2a[b(-c+a-b)+c(a-b-c)]=0
(b+c-a)[a(a+b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)]+(b+c-a)(-2ab-2ac)=0
(b+c-a)[a(a+b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)-2ab-2ac]=0
(b+c-a)[a(a-b+c)+b(c+a-b)+c(a+b-c)-2ac]=0
(b+c-a)[a(a-b+c)+b(c+a-b)+c(-a+b-c)]=0
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)=0
所以b+c-a=0,或者c+a-b=0,或者a+b-c=0,
故√a,√b,√c可以構成一個直角三角形的三邊.
5樓：陶萌圭雨伯
這道題，，有點難，是不是用反證發簡單點呢，設a+b≠c，題中是可構成，沒說一定，你舉出個反例就行了，
可構成的反例是一定不能構成，
，你設a+b≠c，所以根據那2個已知條件，得出a≠8，b≠8，c≠16，但是當a=8，b=8，c=16時能構成直角三角形，所以假設不正確，，，
這題我這方法是沒有辦法的辦法，如果有更好的解法更好
6樓：仇曦韓華茂
二試的a
bc卷是根據各個省份的不同實力來分的。。。每個省只有一種卷
不過三種試卷一般都有2題差不多，難度都不小額》。
7樓：齊進訾昆琦
每個省的規定都不同。只做其中一卷。不過都不簡單啊
8樓：百闌黃奧維
題目的主要型別，考試的重點
9樓：來自地質公園靈敏的廣玉蘭
我告訴你吧 這種競賽都是拿高年級題目來給你們做的 你做點中考的難題就行了
我就是這麼考過來的
10樓：帽子下的男孩
幾何部分
1. （湖北宜昌） 如圖所示，bc＝6，e、f分別是線段
ab和線段ac的中點，那麼線段ef的長是（ ）．
（a）6 （b）5 （c）4.5 （d）3
2（2023年蘇州）如圖，已知等腰梯形abcd的中位線
ef的長為6，腰ad的長為5，則該等腰梯形的周長為（ ）
a．11 b．16 c．17 d．22
3.（2023年河北）如圖，在梯形abcd中，ad//bc，對角線ac⊥bd，且ac=12，bd=9，則此梯形的 中位線長是( )
a． b．
c． d．
4.（玉溪市2005）如圖，已知ef是梯形abcd的中位線，
若ab＝8，bc＝6， cd＝2，∠b的平分線交ef於g，
則fg的長是（ ）
a．1 b．1.5 c．2 d．2.5
5.（2005泰州）如圖，梯形abcd中，ad//bc，bd為對角線，
中位線ef交bd於o點，若fo－eo=3，則bc－ad等於 ( )
a．4 b．6 c．8 d．10
6.如圖，梯形abcd中，ad‖bc，e、f分別是ab、dc的中點，ef交bd與g，交ac與h，若ad=2，bc=5，則gh=___________
7.（廣州）如圖，在正方形abcd中，ao⊥bd，oe、fg、hl
都垂直於ad，ef gh ij都垂直於ao，
若已知s△aij=1,則s正方形abcd= .
8.（上海05)在△abc中，點d、e分別在邊ab和ac上，
且de‖bc，如果ad=2，db=4，ae=3，那麼ec= .
9.（黑龍江05）在相同時刻的物高與影長成比例，小明的身高為1.5米，在地面上的影長為2米，同時一古塔在地面上的影長為40米，則古塔高為（ ）.
a.60米 b.40米 c.30米 d.25米
10.（廈門2005）已知：如圖，在△abc中，∠ade＝∠c，則下列等式成立的是（ ）
a. adab＝aeac b. aebc＝adbd
c. debc＝aeab d. debc＝adab
11.（連雲港市2005）如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那麼三角形的每個角（ ）
（a）都擴大為原來的5倍 （b）都擴大為原來的10倍
（c）都擴大為原來的25倍 （d）都與原來相等
12.(海淀05)如圖，梯形abcd中，ab‖dc，∠b=90°，
e為bc上一點，且ae⊥ed.若bc=12，dc=7，
be:ec=1:2，求ab的長.
13. 在平面直角座標系中，已知點a（-3，0），b（0，-4），c（0，1）過點c作直線 交 軸於點d，使得以點d、c、o為頂點的三角形與△aob相似，這樣的直線一共可以做出（ ）
a.一條 b.兩條 c.四條 d.八條
14．如圖，矩形abcd的長ad = 9cm，寬ab = 4cm，ae = 2cm，線段mn = 3 cm，線段mn的兩端在cb、cd上滑動，當⊿ade與以m、n、c為頂點的三角形相似時，cm的長為 cm. 15（淄博市2004） 如圖，∠1＝∠2＝∠3，
則圖中相似三角形共有（ ）（a）1對（b）2對（c）3對 （d）4對
16.針孔成像問題）根據右圖中尺寸
（ ‖ ）那麼物像長 （ 的長）
與物長 （ 的長）之間函式關係的圖象
大致是（ ）
17.（2023年北京）如圖，在平行四邊形abcd中，e是ad上一點，連結ce並延長交ba的延長線於點f，則下列結論中錯誤的是（ ）
a. ∠aef＝∠dec b. fa:cd＝ae:bc c. fa:ab＝fe:ec d. ab＝dc
18.（2023年常德）如圖，de是δabc的中位線，
則δade與δabc的面積之比是（ ） a．1:1 b．1:2 c．1:3 d．1:4
19.（2023年龍巖）把一塊周長為20cm的三角形鐵片裁成四塊形狀、大小完全
相同的小三角形鐵片（如圖示），則每塊小三角形鐵片的周
長為 cm.
20..已知: 如圖,ao是△abc的∠a的平分線，bd⊥ao,
交ao的延長線於d,e是bc的中點，求證：de= (ab-ac).
21. 已知:如圖,e、f把四邊形abcd的對角線bd
三等分, ce，cf的延長線分別平分ab,ad.
求證: 四邊形abcd是平行四邊形.
22.求證: 四邊形的對角線的中點連線與對邊中點的連線互相平分
23．如圖，在四邊形abcd中，ab=cd,e、f、分別是ad、bc的中點，
延長ba、fe交於g，延長cd、fe交於h.，求證：∠1=∠2
24.已知:如圖,梯形abcd,ab‖dc,ab+cd=8,ab:cd=7:3,
e,f分別是ac、bd的中點, 求ef的長
25.如圖, △abc中,p為ab的中點,d為ap的中點,
e、q為ac, cd的中點,f為pq的中點,ef交ab於g,
求證:dg=bg.
26.（2005廣東省）如圖，等腰梯形abcd中，ad‖bc，m、n分別
是ad、bc的中點，e、f分別是bm、cm的中點。
（1）求證：四邊形menf是菱形；
（2）若四邊形menf是正方形，請探索等腰梯形abcd
的高和底邊bc的數量關係，並證明你的結論。
27. （四川資陽） 如圖5，已知點m、n分別是△abc的邊bc、
ac的中點，點p是點a關於點m的對稱點，點q是點b關於點n的對稱點，
求證：p、c、q三點在同一條直線上.
28.如圖，四邊形abcd中，ac=6，bd=8且ac⊥bd順次連線四邊形abcd各邊中點，得到四邊形a1b1c1d1；再順次連線四邊形a1b1c1d1各邊中點，得到四邊形a2b2c2d2……如此進行下去得到四邊形anbn***n .
（1）證明：四邊形a1b1c1d1是矩形；
（2）寫出四邊形a1b1c1d1和四邊形a2b2c2d2的面積；
（3）寫出四邊形anbn***n的面積；
（4）求四邊形a5b5c5d5的周長.
29．已知：如圖，ad平分∠bac,de‖ca,ab=15,
ac=12, 求de的長.
30.已知：如圖，d在△abc的bc邊上，df‖ba,
de‖ca, de∶df=1∶2,ab=6,ac=4,
求de的長.
31.已知：如圖，△abc中，ad平分∠bac,ab=5,
ac=3,bc=5.6, 求bd和dc的長.
32.已知：如圖， abcd,e是cd延長線上一點，be
交ad於f,ab=12,de=3,be=30, 求bf和ef的長.
33. 已知：如圖， abcd, e為bc的中點,bf= ab,ef與
對角線bd相交於g,若bd=20, 求bg的長.
34.已知：如圖，△abc中，直線de交ab、ac、bc於d、e、
f，ae=bf
求證：35.已知：如圖，ad為△abc的中線，e為ad上一點，
ce延長線交ab於f,
求證：36.已知：如圖，ad為△abc的中線，m為ad中點，
bm延長線交ac於n,
求證：an∶cn=1∶2
37.已知：如圖，m、n分別為ab、cd中點，
ad、bc分別交mn於e、f
求證：ed∶ea=fc∶fb
38.已知：如圖，ad⊥bc於d，e是ac中點，連結de交ba於f
求證：39.已知：如圖， abcd,ac、bd交於o,of交bc於e,
交ab延長線於f,
求證：be(ab+2bf)=bc•bf
40．已知：如圖，d,e是ab、ac邊上的點，連結de並延長交bc延長線於f, 且ad=ae,
求證：41．（本題6分）如圖，直角三角形abc中，∠c = 90°，ac = 8，bc = 6，且ab2=ac2+bc2將ab
十等分，p1、p2、……、p9為等分點，連cp1、cp2、……、cp9，請你在圖中找出一對相似三角形，
並說明它們相似的理由。
42.（2023年無錫）已知圖1和圖2中的每個小正方形的邊長都是1個單位.
（1）將圖1中的格點△abc，先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到△a1b1c1，請你在圖1中畫出△a1b1c1.
（2）在圖2中畫出一個與格點△def相似但相似比不等於1的格點三角形.
43.如圖，在△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，m是bc的中點，p為ab上的一個動點，（可以與a、b重合），並作∠mpd=90°，pd交bc（或bc的延長線）於點d.
（1）記bp的長為x，△bpm的面積為y，求y關於x的函式關係式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）是否存在這樣的點p，使得△mpd與△abc相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由.
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