1樓：小雨手機使用者
|y=lnx泰勒方程為令x0=1,y(x)=(x-1)-1/2*(x-1)^dao2+1/3*(x-1)^3，y(1.2)=0.2-0.
02+1/3*0.008，r(m)=-1/(4m)*(1.2-1)^4,m在1和1.
2之間max(|r|)=0.0004。
泰勒公式的餘項有兩類：
一類是定性的皮亞諾餘項，另一類是定量的拉格朗日餘項。這兩類餘項本質相同，但是作用不同。
一般來說，當不需要定量討論餘項時，可用皮亞諾餘項（如求未定式極限及估計無窮小階數等問題）；當需要定量討論餘項時，要用拉格朗日餘項（如利用泰勒公式近似計算函式值）。
2樓：墨汁諾
lnx=ln1+1/1*(x-1)+（-1/1^2）/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3
x=1.2
代入計算即可。
ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827
或：|y=lnx
泰勒方程為令x0=1,y(x)=(x-1)-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3
y(1.2)=0.2-0.02+1/3*0.008r(m)=-1/(4m)*(1.2-1)^4,m在1和1.2之間max(|r|)=0.0004
3樓：匿名使用者
lnx=ln1+1/1*(x-1)+（-1/1^2）/2*(x-1)^2+2/6*(x-1)^3
x=1.2
代入計算即可。
ln1.2=0+0.2-0.5*0.04+1/3*0.008≈0.1827
4樓：
直接用麥克老林公式：
ln1.2=ln（1+0.2）=0.2-（0.2）^2/2+(0.2)^3/3=0.2-0.02+0.00267≈0.18267
r(3)=-（0.2 ）^4/4+（0.2）^5/5-（0.2）^6/6+----=-0.0004+0.000064+----=-0.000336+----
故計算誤差（應當取絕對值）小於0.00034
5樓：謝興橋
y=lnx
泰勒方程為令x0=1,y(x)=(x-1)-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3
y(1.2)=0.2-0.02+1/3*0.008r(m)=-1/(4m)*(1.2-1)^4,m在1和1.2之間max(|r|)=0.0004
利用三階泰勒公式求30^(1/3)的近似值並估計誤差時，如何思考，為什麼會想到要用f(x)=(1+x)^(1/3)的公式
6樓：匿名使用者
要把函式為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)
想要做估算的話就要求f(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的
顯然回選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算
個人覺得這答道題選 (27+x)^(1/3)比較好
高數問題：用三階泰勒公式 sin18°的近似值 並估計誤差
7樓：匿名使用者
用三階泰勒公式 sin18°的近似值 並估計誤差解：18°=18π/180=0.314159265sin18°≈0.
314159265-0.314159265³/6=0.314159265-0.
005167712=0.308991552
誤差r<0.314159265⁵/5!=0.000025501
利用三階泰勒公式求近似值，並估計誤差
8樓：
稍等，我復把答案做
製成**，放到我的空間中，你稍後去看看
9樓：時光時光墾丁丁
^要把函式展bai
開為f(a) + (x-a)f'(a)+1/2(x-a)^2f''(a)
想要du做估算的話zhi
就要求daof(a) f'(a) f''(a)都是口算就能出來的顯然專選(1+x)^(1/3)的話 f(0) f'(0) f''(0)都很好算
個人覺得這道題選 (27+x)^(1/3)比較屬好
10樓：匿名使用者
(1+x)^(1/3) ≈ 1+ x/3
³√30 = ³√(27×10/9)
= 3× (1+ 1/9)^(1/3)
≈ 3× (1+ 1/27) ≈ 3.11
11樓：匿名使用者
^30^bai(1/3)
=[(27)^(1/3)]*(30/27)^(1/3)=3*[1+(1/9)]^(1/3)
後面就容易du
了一般幾zhi個常用的泰勒dao展回開式要記住答e^x,ln(1+x),ln(1-x),1/(1+x), 1/(1-x),sinx,cosx,(1+x)^m
用泰勒公式計算ln2近似值，越詳細越好。
12樓：匿名使用者
用泰勒公式計算 ln2 近似值，還需要給出精度要求（比如精確到小數點後專幾位）。做法：利屬用函式 f(x) = ln(1+x) 的 taylor 公式（教材上有的），依次嘗試其在 x=1 的一項、二項、三項、……之和，檢測餘項的精度，達到了就是。
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