1樓：老伍
解：由an²*a(n-1)-³*a(n-2)=1
得[(an）/a（n-1)]²=[a(n-1)/a(n-2)]
兩邊取對數得：lg[(an）/a（n-1)]²=lg[a(n-1)/a(n-2)]
即2lg[(an）/a（n-1)]=lg[a(n-1)/a(n-2)]
即2lg[(a(n+1)）/an]=lg[an/a(n-1)]
即lg[(a(n+1)）/an]=（1/2）lg[an/a(n-1)]
令bn=lg[(a(n+1)）/an
則有bn=(1/2)b(n-1)
又b1=lg(a2/a1)=lg10=1
所以bn是以b1=1，以1/2為公差的等比數列
即bn=(1/2)^(n-1)
於是由bn=lg[(a(n+1)）/an得
lga(n+1)/an=(1/2)^(n-1)
即a(n+1)=10^[(1/2)^(n-1)]*an
所以an=10^[(1/2)^(n-2)]a(n-1)=10^[(1/2)^(n-2)]10^[(1/2)^(n-3)]a(n-2)=.......=10^[(1/2)^(n-2)+(1/2)^(n-3)+.....+(1/2)+1]a1
即an=10^[2-(1/2)^(n-2)]
2樓：匿名使用者
[（an）/a（n-1）]²=[a(n-1)/a(n-2)]令bn=a（n+1）/an
則bn²=b（n-1），b1=a2/a1=102lgbn=lgb（n-1），lgb1=1於是lgbn=（1/2）^（n-1），bn=10^[（1/2)^（n-1）]
a（n+1）=b1b2b3……bn
【後面你該會做了，思路就是這樣，這些式子指數太多，電腦不好打】
3樓：拽少丶嵐
這哥們人才呀！你有這麼長的上網時間，而沒有思考時間，奇葩呀！
高二數學，數列an中a1 1, an 11 an 1 ,則數列an前100的和S
一般看到這樣的通項公式，就應該能夠想到這是一個迴圈數列，那麼根據首項以及通項公式探索其規律，就很容易解題，下面是具體解題步驟 高二數學已知數列an中，a1 1an 1 1.a2 a1 a1 2 1 3 a3 a2 a2 2 1 7 a4 a3 a3 2 1 15 2.猜想an 1 2 n 1 1 3...
已知數列an中,a1 3,a n 11 an 1,能使an 3的n可以等於
在沒有具體思路前，可以先將每一項算出來，有a1 3,a2 2 3,a3 1 2,a4 3 依次下去，可以發現，an是具有週期性的，每三個迴圈一次 所以，能使an 3的n可以等於1,4，7,10,13即n 3 k 1 1，其中k取1,2,3,4 已知數列 an 中，a1 1,a n 1 an a n ...
設f n 0，證明數列 1 f 11 f 21 f n與級數f n 同斂性
由不等式1 xf 1 f n 設不等式右端為bn 則因為an收斂，所以bn收斂 注意到右端bn就是 f n 的前n項和 而級數收斂的定義就是前n項和這個數列收斂 所以 f n 收斂 得證我說顯然就是因為 比f 1 f n 大 所以直接就能看出來了 這題難在第一個方向，要想到用自然對數的方法把加法變乘...