1樓：分割**
（1）.
an+2=3an+1-2an
an+2-an+1=2an+1-2an=2(an+1-an)(an+2-an+1)/(an+1-an)=2所以數列是公比為2的等比數列
(2).
由(1)可知：
a3-a2=2(a2-a1)
a4-a3=2(a3-a2)
-------------
an-an-1=2(an-1-an-2)
以上式了相加得
an-a2=2a(n-1)-2a1
an-3=2a(n-1)-2
an=2a(n-1)+1
an+x=2a(n-1)+1+x=2[a(n-1)+(1+x)/2]令x=(1+x)/2,解得x=1
an+1=2[a(n-1)+1]
(an+1)/[a(n-1)+1]=2
則數列是公比=2，首項為a(2-1)+1=a1+1=2的等比數列an+1=2*2^（n-1)=2^n
數列的通項公式為：an=2^n-1
（題目的第一句：在“等差”數列中，應沒“等差”兩字）
2樓：荒島
(1) an+2 = 3an+1 -2an, an+2 - an+1 = 2(an+1 -an)
（an+2 - an+1)/ (an+1 -an)=2所以an+1-an 是公比為2的等比數列。
(2) 數列： an+1 -an的首項＝a2－a1＝3－1＝2an+1- an= 2*2^(n-1)=2^na2 - a1 = 2^1
a3 - a2 = 2^2
....
an - an-1 = 2^(n-1)
等式兩邊分別相加：
an -a1= 2^1 + 2^2+....+2^(n-1)= 2*[2^(n-1)-1]/(2-1)= 2^n -2
an = 2^n-2+a1=2^n-1
3樓：從不知輸為何物
我把下標寫在 < > 以免和 () 混淆
a= 3a- 2an
a- a= 2(a- an)
(a- a)/(a- an) = 2
所以 數列 是以 2 為公比的等比數列
首項為 a2 - a1 = 3 - 1 = 2所以 數列 的通項公式為
a- an = (a2 - a1)*q^(n-1) = 2 * 2^(n-1) = 2^n
a2 - a1 = 2
a3 - a2 = 2^2
a4 - a3 = 2^3
……an - a= 2^(n-1)
以上各等式相加， 消去 a2 , a3 , …… , a得到an - a1 = 2 + 2^2 + 2^3 + …… + 2^(n-1)
右端利用等比數列求和公式，則
an - 1 = 2*[2^(n-1) - 1]/(2-1) = 2^n - 2
an = 2^n - 1
等差數列在生活中應用要實際點的,等差數列在生活中應用要實際點的
某寫字樓供20層，由於電梯故障，大樓管理部門需要召集每層樓中的一個負責人開會，已知每層樓中都設有一個會議室，假設與會者每向下走一層的不滿意度為1，沒向上走一層得不滿意度為2，舉行會議的這一層樓與會者的不滿意度為0，為使所有與會的樓層負責人的不滿意度之和s最小，會議應該在第幾層樓舉行？我覺得這個已經很...
數學等差數列
設等差q s10 2a1 9q 5 110 a2 a1 q 4 解得 a1 2,q 2 所以sn 2a1 n 1 2 n 2 n n 1 1 sn 1 n 1 n 1 所以1 s1 1 s2 1 s3 1 sn 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 1 1 n 1 n n 1 解 因為是等...
等差數列求解
在數列裡面，前十項的和，前二十項的和減去前十項的和，前三十項的和減去前二十項的和為等差數列 10,30 10，x 30為等差數列 所以x 60 其前30項和等於60 由已知，a11 a20 20，所以10d d為公差 20 10 10。可以算出a20 a21 a30 30，再加上前20項和30，得到...