1樓：匿名使用者
解：a(n+1)=(3-2an)/(2an -7)
a(n+1) -3=[(3-2an)-3(2an-7)]/(2an -7)=(24-8an)/(2an -7)=-8(an-3)/(2an -7) (1)
a(n+1) +1/2=[(3-2an)+(1/2)(2an -7)]/(2an -7)=(-an -1/2)/(2an -7)=-(an +1/2)/(2an -7) (2)
(1)/(2)
[a(n+1) -3]/[a(n+1) +1/2]=8[(an -3)/(an +1/2)]
/=8，為定值。
(a1-3)/(a1+1/2)=(1-3)/(1+1/2)=-4/3
數列是以-4/3為首項，8為公比的等比數列。
(an -3)/(an +1/2)=(-4/3)×8^(n-1)
an -3 =(-4/3)×8^(n-1) an -(2/3)×8^(n-1)
[1 +(4/3)×8^(n-1)]an =3 -(2/3)×8^(n-1)
an=[3- (2/3)×8^(n-1)]/[1+(4/3)×8^(n-1)]
=[9 -2^(3n-2)]/[3+2^(3n-1)]
n=1時，a1=[9-2^(3-2)]/[3+2^(3-1)]=(9-2)/(3+4)=7/7=1，同樣滿足。
數列的通項公式為
an=[9 -2^(3n-2)]/[3+2^(3n-1)]
2^(3n-2)表示2的3n-2 次方；2^(3n-1)表示2的3n-1次方。
2樓：匿名使用者
[a(n+1)+1/2]/[a(n+1)-3] 【用不動點方法：解方程x=(3-2x)/(2x-7)，得x=3或x=-1/2.】
=[(3-2an)/(2an-7)+1/2]/[(3-2an)/(2an-7)-3]
=(an+1/2)/8(an-3)
令bn=(an+1/2)/(an-3)，則b1=-3/4 且b(n+1)=bn/8
故bn=1/8^(n-1) * b1=-3/(4*8^(n-1))=-3/2^(3n-1)
即：(an+1/2)/(an-3)=-3/2^(3n-1)
所以an=[9-2^(3n-2)]/[3+2^(3n-1)]
3樓：活寶納蘭
a（n+1）是第n+1項還是a乘以（n+1）的意思？
在數列an中,已知a12且an1n1求an的通項公式
在數列中,已知a1 2且an 1 an 2n n 1求 an 的通項公式。an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 a1 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 2 2 2 n n 已知數列 an 中，a1 2,滿足an 1 an 2n,求數列 an 的通項公式。a n 1 an 2n ...
若An A n 1 4n且A1 1,求數列An的前n項和Sn
由，an a n 1 4n 可得，n 2時，a n 1 an 4 n 1 兩式相減，得 a n 1 a n 1 4 所以，n 2時 數列的奇數項和偶數項分別為公差為4的等差數列由，a1 a2 4，a1 1 可得，a2 3 設n為偶數，則n 1為奇數 an 3 n 2 2 1 1 4 2n 1a n ...
已知數列an滿足a1 2,且an 1an an 1 2a
因為a n 1 an a n 1 2an 0 所以a n 1 2an an 1 所以a2 2a1 a1 1 4 3 由題可得 a1 2 1 2 1 1 a2 2 2 2 2 1 由上可得 a n 1 2an an 1 a3 2a2 a2 1 8 7 2 3 2 3 1 a4 2a3 a3 1 16 ...