1樓：匿名使用者
像這種數列題，一般是通過累加法做出。
有an=3^(n-1)+a(n-1),
a(n-1)=3^(n-2)+a(n-2),a(n-2)=3^(n-3)+a(n-3),````````````
a2=3+a1,
相加，得an=3^(n-1)+3^(n-2)+`````+3+a1,當n=1時，有a1=1.
故，an是以3為比值的等比數列。即an=(3^n-1)\2.
下面用數學歸納法，再次證明an是關係式成立，可知，當n=1時，明顯成立；
假設a(n-1)=(3^(n-1)-1)\2成立，則由題目an=3^(n-1)+a(n-1)=(3^n-1)\2.假設成立。
2樓：
a2=3+a1
a3=9+a2
……an=3^(n-1)+a(n-1)
左右分別相加
an=3+9+27+……+3^(n-1)+a1an=1.5*[3^(n-1)-1]+a1
3樓：楷歌記錄
an=3^(n-1)+a(n-1) （兩邊同除以3^n)an/3^n=1/3+a(n-1)/3*3^(n-1)(an/3^n-1/2)=(1/3)[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]
(an/3^n-1/2)/[a(n-1)/3^(n-1)-1/2]=1/3
所以數列是以a1/3-1/2為首項q=1/3為公比的等比數列an/3^n-1/2=(a1/3-1/2)*(1/3)^(n-1)an=3^n[1/2+(a1/3-1/2)*(1/3)^(n-1)]你題目缺少條件a1的值
思路這樣整體思想
在數列an中,已知a12且an1n1求an的通項公式
在數列中,已知a1 2且an 1 an 2n n 1求 an 的通項公式。an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 a1 2 n 1 n 2 n 2 n 1 2 2 2 2 n n 已知數列 an 中，a1 2,滿足an 1 an 2n,求數列 an 的通項公式。a n 1 an 2n ...
an的前n項和Sn 3n 2 2n 1,求數列通項公式，求詳細解答步驟
因為bai sn 3n du2 2n 1所以 s n 1 3 n 1 2 2 n 1 1 n 2 所以 an sn s n 1 3 n 2 n 1 2 2 n n 1 1 1 3 n n 1 n n 1 2 n n 1 6n 5 n 2 當zhin 1時，a1 s1 3 2 1 2所以 數列dao的...
數列an前n項和Sn,Sn 3an 2 1,在數列bn中b1 5,b n 1 bn an求數列bn的通項
a1 s1 3a1 2 1，則a1 2。a n 1 s n 1 sn 3a n 1 2 3an 2，則a n 1 3an。所以，數列是首項為2 公比為3的等比數列，an 2 3 n 1 b n 1 bn an，則b n 1 bn an。b2 b1 a1 b3 b2 a2 bn b n 1 a n 1...