1樓：
an=sn-s(n-1)
=-n^62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333303432632+4n-[-(n-1)^2+4(n-1)]
=-n^2+4n+(n-1)^2-4(n-1)
=-2n+5(sn常數項為0不必驗證a1，否則必須驗證a1)
bn=9-2an/2^n
=9-2(-2n+5)/2^n
=9+(4n-10)/2^n
設cn=n/2^n
則scn =1/2^1+2/2^2+3/2^3+4/2^4+……………+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n
scn/2 = 1/2^2+2/2^3+3/2^4+4/2^5+……+(n-2)/2^(n-1)+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)
scn-scn/2=1/2^1+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+……+1/2^(n-1) +1/2^n -n/2^(n+1)
scn/2 =1-1/2^n-n/2^(n+1)
scn=2-(2+n)/2^n
sbn=9*n+4[2-(2+n)/2^n]-10(1-1/2^n)
=9n-2+[10-4(n+2)]/2^n
=9n-2+(2-4n)/2^n
上面求scn的方法稱為錯位相減，當一個數列的通項公式等於一個等差數列的通項公式與一個等比數列的通項公式的積時，必須用這種錯位相減法才能求和。
2樓：匿名使用者
1)當n=1時，a1=s1=(-1)^2+4*1=5
n≥2時因sn=-n^2+4n
所以 s（n-1)=(n-1)^2+4(n-1)
所以an=sn-s(n-1)=2n+3
n=1則an=2*1+3=5
所以通項公式an=2n+3
2）（9-2an）/2^n=（9-4n-6)/2^n=(3-4n)/2^n
=-(4n-3)/2^n
tn=-1/2-5/2^2-9/2^3-......-(4n-7)/2^(n-1)-(4n-3)/2^n
1/2*tn= -1/2^2-5/2^3-.............................-(4n-7)/2^n-(4n-3)/2^(n+1)
相減得1/2*tn=-1/2-1-1/2-1/2^2......-1/2^(n-2)+(4n-3)/2^(n+1)
所以tn=-1-2-1-1/2-1/2^2-......-1/2^(n-3)+(4n-3)/2^n
=-3-[1+1/2+1/2^2+......+1/2^(n-3)]+(4n-3)/2^n
=-3-[1-1/2^(n-2)]/(1-1/2)+(4n-3)/2^n
=-3-2+2/2^(n-2)+(4n-3)/2^n
=(4n+5)/2^n-5
設數列｛an｝的前n項和為sn=n^2-4n+1,求其通項公式？要過程哦！！！
3樓：匿名使用者
解：當n≥2時
sn=n^2-4n+1
sn-1=(n-1)^2-4（n-1）+1兩式相減為
an=n^2-(n-1)^2-4
化簡為an=2n-5
然後在檢驗，將n=1代入
s1=-2
a1=-3≠s1
所以通項公式為：
{ -2 ( n=1)an={ 2n-5 ( n≥2)
4樓：匿名使用者
解：因為數列｛an｝的前n項和為sn=n^2-4n+1，而an=s(n)-s(n-1),其中n>=2.所以an=n^2-4n+1-（n-1）^2+4(n-1）-1=2*n-5,s(1)=a1=-2即當an=-2,n=1; an=2*n-5,n>=2.
5樓：匿名使用者
a1=s1=-2n>=2,an=sn-sn-1=2n-5所以an=-2 (n=1) an=2n-5 (n>=2)
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n (1)求數列{an}的通項公式 (2)求數列的第10項
6樓：雪域高原
解（1）通項 an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1
（2）數列的第10項 a10=2*10+1=21
7樓：匿名使用者
常見題bai型，有
du個固zhi定解dao法: a(n)=s(n)-s(n-1),n>1 則得專
出 a(n)=2n+1,n>1 而a(1)=s(1)=1+2=3=2*1+1 所以
屬 a(n)=2n+1 a(10)=2*10+1=21
8樓：哆哆走運
an=sn-s(n-1)=2n 1
a10=20 1=21
已知數列｛an｝的前n項和sn=n²+4n-1，試求數列的通項公式an
9樓：廬陽高中夏育傳
如果一個數bai列的前n項和是一du個常數項不為零的zhi二次三項式的話
dao，則此數列從第二項開始就是版一個等權差數列！
解：當n=1時，
a1=s1=4
當n≥2時，
sn=n^2+4n-1
s(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)-1an=sn-s(n-1)=[n^2-(n-1)^2]+4[n-(n-1)] - [1-1]
=2n-1+4=2n+3
` {4 (n=1)an={2n+3 (n≥2)也就是說通項公式要分成兩段；
10樓：匿名使用者
通項公式
bai：an=
{4 , n=1
{2n+3 ,n≥2
解：⑴當dun≥2時，
sn-s(n-1)
=an=n²+4n-1-(n-1)²-4（n-1)+1=2n-1
⑵當zhin=1時，a1=4不適合上式，
綜上dao
得：an=
{4 ,n=1
{2n+3 ,n≥2
通項寫內成分段的形式容。
設數列{an}滿足a1+3a2+...+(2n-1)an=2n(1)求{an}的通項公式(2)求數列{an/2n+1}的前n項和
11樓：等待楓葉
的通項公式為
an=2/(2n-1)。數列的前n項和為2n/(2n+1)。
解：1、因為a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1+(2n-1)an=2n ①
那麼a1+3a2+...+(2(n-1)-1)an-1=2(n-1) ②
由①-②可得，(2n-1)an=2n-2(n-1) =2
那麼an=2/(2n-1)
即的通項公式為an=2/(2n-1)。
2、令數列bn=an/2n+1，
那麼bn=2/((2n-1)*2n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1)，
那麼數列的前n項和就是數列bn的前n項和。
則b1+b2+b3+...+bn-1+bn
=(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/(2n-3)-1/(2n-1))+(1/(2n-1)-1/(2n+1))
=1+(1/3-1/3)+(1/5-1/5)+...+(1/(2n-1)-1/(2n-1))-1/(2n+1)
=1-1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
即數列的前n項和為2n/(2n+1)。
12樓：匿名使用者
(1)n=1時，a1=2·1=2
n≥2時，
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)+(2n-1)an=2n ①
a1+3a2+...+(2n-3)a(n-1)=2(n-1) ②
①-②，得(2n-1)an=2
an=2/(2n-1)
n=1時，a1=2/(2·1-1)=2，a1=2同樣滿足表示式
數列的通項公式為an=2/(2n-1)
(2)an/(2n+1)=[2/(2n-1)]/(2n+1)=2/[(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1) -1/(2n+1)
tn=1/1 -1/3 +1/3 -1/5+...+1/(2n-1) -1/(2n+1)
=1- 1/(2n+1)
=2n/(2n+1)
已知數列｛an｝前n項和sn=n^2+2n (1)求數列的通項公式an (2)設tn=1/a1a2
已知數列an的首項a112，前n項和Snn2ann
1 由a 1 2，sn n an，sn 1 n 1 2an 1，得 an sn sn 1 n2an n 1 2an 1，即an an?1 n?1 n 1 n 2 an a ana n?1?a n?1a n?2aa?a a n?1 n 1?n?2n2 4?13 2 n n 1 an 1n n 1 2 ...
已知數列an的前n項和為Snn22n1求數列
1 當n 2時，sn 1 n 1 2 2 n 1 n2 1，則an sn sn 1 n2 2n n2 1 2n 1，當n 1時，a1 s1 1 2 3，滿足上式 所以數列的通項公式為an 2n 1 2 數列是等差數列，證明 由 1 知，an 2n 1，當n 2時，an an 1 2n 1 2 n 1...
已知數列an其前n項和為Sn,且Snn22n2n
由sn n2 2n 2 n n 得 a s 2 1 2 5,當n 2時,an sn sn 1 n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 2 2n 1.驗證a1不適合上式.an 5,n 1 2n 1,n 2 故答案為 an 5,n 1 2n 1,n 2.數列 an 的前n項和為sn,且sn n2 2n ...