1樓：雪劍
解;(1)
s1=a1=2a1-2
a1=2
s2=a1+a2=2a2-4
a2=6
s3=a1+a2+a3=2a3-8
a3=16
s4=a1+a2+a3+a4=2a4-16a4=40
(2)sn+1=2an+1-2^(n+1)sn=2an-2^n
相減,an+1=2an+1-2an-2^na(n+1)-2an=2^n
設bn=a(n+1)-2an
則有:bn+1/bn=2(常數)
b1=a2-2a1=2
所以是以2為首項2為公比的等比數列
數列是等比數列.
(3)a(n+1)-2an=2^n,
an-2an-1=2^(n-1),
->2an-4an-1=2^n,(1)
an-1-2an-2=2^(n-2)
->4an-1-8an-2=2^n,(2)
...a2-2a1=2
->2^(n-1)a2-2^na1=2^n,(n-1)n-1個式子相加,有;
2an-2^na1=(n-1)*2^n
2an=(n-1)*2^n+2^(n+1)=(n+1)*2^n
通項公式是
an=(n+1)*2^(n-1),(n為n)
2樓：匿名使用者
sn=2an-2^n
sn-1=2an-1-2^(n-1)
sn-sn-1=an=2an-2an-1-2^(n-1)an=2an-1+2^(n-1)
a1=2a1-2
a1=2
a2=2a1+2=6
a3=16
a4=40
an=2an-1+2^(n-1)
an-2an-1=2^(n-1)
a(n+1)-2an=2^n
(a(n+1)-2an)/(an-2an-1)=2數列是等比數列,公比為2
a(n+1)-2an=2^n.........(1)an-2an-1=2^(n-1).......(2)。。。。
a2-2a1=2................(n)(1)+2(2)+....(n)*2^(n-1)a(n+1)-(2^n)a1=n*2^n
a(n+1)=n*2^n+2^(n+1)
an=(n-1)*2^(n-1)+2^n=(n+1)*2^(n-1)
3樓：莉
1、a1=2a1-2 => a1=2a2=s1-a1=2a2-4-2 => a2=6a3=s3-s2=2a3-8-8 => a3=16a4=s4-s3=2a4-16-24 => a4=402、a(n+1)=s(n+1)-sn
2an=sn-2^n
a(n+1)-2an=s(n+1)-sn-sn+2^n=s(n+1)-2sn+2^n
an-2a(n-1)=sn-2s(n-1)+2^(n-1)
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn 2an n n屬於
sn 2an n s1 2a1 1 a1 a1 1 s n 1 2a n 1 n 1 sn s n 1 an 2an n 2a n 1 n 1 an 2a n 1 1 an 1 2a n 1 2 an 1 2 a n 1 1 an 1 a n 1 1 1 2從這可看出 數列為等比數列，且等比q 1 ...
已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn2ann
1 因為sn 2an n，令n 1 解得a1 1，再分別令n 2，n 3，解得a2 3，a3 7 2 因為sn 2an n，所專以sn 1 2an 1 n 1 n 2，n n 兩式相減 屬得an 2an 1 1 所以an 1 2 an 1 1 n 2，n n 又因為a1 1 2，所以an 1是首項為...
已知數列an中，Sn為前n項的和，2Sn3an
因為2sn 3an 1，所以2sn 1 3an 1 1，n 2 兩式相減得2an 3an 3an 1，所以 an 3an 1，所以數列是等比數列的公比q 3 當n 1，得2a1 3a1 1，解得a1 1 則an 3n 1 bn an 1 nlog3an 3n 1 1 nlog33n 1 3n 1 1...