1樓:匿名使用者
a(1)=s(1)=1+2=3,
a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)^2+2(n+1)-n^2-2n=(2n+1)+2=2(n+1)+1,
a(n)=2n+1
2樓:匿名使用者
an=sn-sn-1=n^2+2n-[(n-1)^2+2(n-1)]=2n+1.
當n=1時,sn=an=3,滿足2n+1。
所以an=2n+1.
3樓:宇宙人生
s(n+1)=(n+1)^2+2(n+1)s(n+1)-sn=n^2+2n+1+2n+2-n^2-2ns(n+1)-sn=2n+3
an=s(n+1)-sn=2n+3
已知數列{an}的前n項和為sn=n^2+2n,求數列{an}的通項公式
4樓:匿名使用者
sn=n^2+2n
s(n-1)=(n-1)^2+2(n-1)=n^2-2n+1+2n-2
=n^2-1
an=sn-s(n-1)
=n^2+2n-(n^2-1)
=2n+1
5樓:x暗夜
先令n=1,求出a1=s1則n>=2時an=sn-sn-1再合併
已知數列{an}的前n項和sn=n^2+2n求數列{an}的通項和公式
6樓:匿名使用者
解:n=1時,a1=s1=12+2×1=1+2=3n≥2時,
sn=n2+2n s(n-1)=(n-1)2+2(n-1)an=sn-s(n-1)=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1
n=1時,a1=2+1=3,同樣滿足。
數列的通項公式為an=2n+1
7樓:妙酒
當n=1時,a1=s1=1^2+2*1=3
當n>=2時,an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
8樓:匿名使用者
an=sn-s(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1
9樓:匿名使用者
sn-1=(n-1)^2+2(n-1) 所以 sn-sn-1=an=2n+1
已知數列{an}的前n項和sn=n∧2+2n,求數列的通項公式
10樓:老伍
解:bai
當dun≥2時,
an=sn-s(n-1) =n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)] =2n+1
當n=1時,a1=s1=3適合an=2n+1於是數列的通項zhi公式dao是an=2n+1注意:公式an=sn-s(n-1)一定是在n≥2時才成立,版所以求出an後一定要驗權證當n=1時適不適合an。
適合an就是通項,不適合an就要分段來表示。
如sn=n2+2n+1
求出an=2n+1
a1=s1=12+2*1+1=4就不適合an=2n+1所以an就要分段來表示
當n=1時a1=4
當n≥2時an=2n+1
11樓:名師名校家教網
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an=sn-s(n-1)
=n2+2n-
=2n+1
當n=1時,a1=s1=3
綜上,an=2n+1
已知數列an的首項a112，前n項和Snn2ann
1 由a 1 2，sn n an，sn 1 n 1 2an 1，得 an sn sn 1 n2an n 1 2an 1，即an an?1 n?1 n 1 n 2 an a ana n?1?a n?1a n?2aa?a a n?1 n 1?n?2n2 4?13 2 n n 1 an 1n n 1 2 ...
已知數列an的前n項和Sn n 2 4n 1 求an通
an sn s n 1 n 62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333303432632 4n n 1 2 4 n 1 n 2 4n n 1 2 4 n 1 2n 5 sn常數項為0不必驗證a1，否則必須驗證a1 bn 9 2an 2 n 9 2 2n 5 2 ...
已知數列an的前n項和為Snn22n1求數列
1 當n 2時，sn 1 n 1 2 2 n 1 n2 1，則an sn sn 1 n2 2n n2 1 2n 1，當n 1時，a1 s1 1 2 3，滿足上式 所以數列的通項公式為an 2n 1 2 數列是等差數列，證明 由 1 知，an 2n 1，當n 2時，an an 1 2n 1 2 n 1...